第4章 扩散PPT讲稿.ppt
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1、第4章扩散第1页,共105页,编辑于2022年,星期一第一节第一节 表象理论表象理论第二节第二节 扩散的热力学分析扩散的热力学分析第三节第三节 扩散的原子理论扩散的原子理论第四节第四节 扩散激活能扩散激活能第五节第五节 无规则行走与扩散距离无规则行走与扩散距离第六节第六节 影响扩散的因素影响扩散的因素第2页,共105页,编辑于2022年,星期一扩散扩散扩散扩散(diffusion):(diffusion):(diffusion):(diffusion):物质在一定的温度下,处于晶格平衡位置上的原物质在一定的温度下,处于晶格平衡位置上的原物质在一定的温度下,处于晶格平衡位置上的原物质在一定的温度
2、下,处于晶格平衡位置上的原子进行快速子进行快速子进行快速子进行快速热振动热振动热振动热振动,当获得足够大能量时,部分,当获得足够大能量时,部分,当获得足够大能量时,部分,当获得足够大能量时,部分原子原子原子原子可脱离晶格可脱离晶格可脱离晶格可脱离晶格的束缚而发生微观意义上的的束缚而发生微观意义上的的束缚而发生微观意义上的的束缚而发生微观意义上的跃迁跃迁跃迁跃迁并因此而导致一种宏观上的物并因此而导致一种宏观上的物并因此而导致一种宏观上的物并因此而导致一种宏观上的物质流动现象。质流动现象。质流动现象。质流动现象。在固体材料中,在固体材料中,在固体材料中,在固体材料中,扩散是实现物质传输的唯一方式扩
3、散是实现物质传输的唯一方式。扩散密切相关扩散密切相关扩散密切相关扩散密切相关:合金中的固态相变、合金中的固态相变、合金中的固态相变、合金中的固态相变、冷变形金属的回复与再结晶、冷变形金属的回复与再结晶、冷变形金属的回复与再结晶、冷变形金属的回复与再结晶、凝固、偏析、沉淀、凝固、偏析、沉淀、凝固、偏析、沉淀、凝固、偏析、沉淀、粉末冶金的烧结、粉末冶金的烧结、粉末冶金的烧结、粉末冶金的烧结、均匀化退火及氧化、蠕变等等均匀化退火及氧化、蠕变等等均匀化退火及氧化、蠕变等等均匀化退火及氧化、蠕变等等 。第3页,共105页,编辑于2022年,星期一第4页,共105页,编辑于2022年,星期一物质中的原子在
4、不同的情况下可以按不同的方式扩物质中的原子在不同的情况下可以按不同的方式扩散,扩散速度存在明显的差异,可分为散,扩散速度存在明显的差异,可分为:化学扩散和自扩散化学扩散和自扩散:扩散系统中存在浓度梯度的扩散称扩散系统中存在浓度梯度的扩散称化学扩散化学扩散没有浓度梯度的扩散称为没有浓度梯度的扩散称为自扩散自扩散,后者是指纯金属的自扩散。后者是指纯金属的自扩散。上坡扩散和下坡扩散:上坡扩散和下坡扩散:原子由浓度高处向浓度低处的扩散称原子由浓度高处向浓度低处的扩散称下坡扩散下坡扩散由浓度由浓度低处向浓度高处的扩散称为低处向浓度高处的扩散称为上坡扩散上坡扩散。第5页,共105页,编辑于2022年,星期
5、一短路扩散:短路扩散:原子在晶格内部的扩散称原子在晶格内部的扩散称体扩散或晶格扩散体扩散或晶格扩散沿晶体沿晶体中缺陷进行的扩散称为中缺陷进行的扩散称为短路扩散短路扩散,后者主要包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。后者主要包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。短路扩散比体扩散快得多。短路扩散比体扩散快得多。相变扩散:相变扩散:原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新相的扩散称为相的扩散称为相变扩散相变扩散或称或称反应扩散反应扩散。本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机制和影响扩散的本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机制和影响扩散的本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机
6、制和影响扩散的本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机制和影响扩散的因素。因素。因素。因素。第6页,共105页,编辑于2022年,星期一Diffusionisaprocessofmasstransportthatinvolovesthemovementofoneatomicspeciesintoanother.第7页,共105页,编辑于2022年,星期一第一节第一节 表象理论表象理论(Phenomenological theory)(Phenomenological theory)一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念1.1.扩散通量扩散通量扩散通量扩散通量(Thefluxortherat
7、eofdiffusion)(Thefluxortherateofdiffusion)扩散通量扩散通量扩散通量扩散通量单位时间内通过单位横截面的粒子数。用单位时间内通过单位横截面的粒子数。用单位时间内通过单位横截面的粒子数。用单位时间内通过单位横截面的粒子数。用J J表示,为矢量表示,为矢量表示,为矢量表示,为矢量.ThefluxisdefinedasthenumberofatomspassingThefluxisdefinedasthenumberofatomspassingthroughaplaneofunitareaperunittime.throughaplaneofunitareape
8、runittime.第8页,共105页,编辑于2022年,星期一2.2.稳定扩散和不稳定扩散稳定扩散和不稳定扩散稳定扩散和不稳定扩散稳定扩散和不稳定扩散1 1)稳定扩散)稳定扩散)稳定扩散)稳定扩散(Steady-statediffusion)(Steady-statediffusion)稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上,单位时间稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上,单位时间稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上,单位时间稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上,单位时间内通过该平面单位面积的粒子数一定,即任一点的浓度不内通过该平面单位面积的粒子数一定,即任一点的浓度不内通过该平面单位面
9、积的粒子数一定,即任一点的浓度不内通过该平面单位面积的粒子数一定,即任一点的浓度不随时间而变化,随时间而变化,随时间而变化,随时间而变化,J=constJ=const。2 2)不稳定扩散)不稳定扩散)不稳定扩散)不稳定扩散(nonsteady-statediffusion)(nonsteady-statediffusion)不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。扩不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。扩不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。扩不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。扩散通量与位置有关。散通量与位置有关。散通量与位置有
10、关。散通量与位置有关。第9页,共105页,编辑于2022年,星期一4.1.1菲克第一定律菲克第一定律(Ficks first law)18581858年,菲克(年,菲克(年,菲克(年,菲克(FickFick)参照了傅里)参照了傅里)参照了傅里)参照了傅里叶(叶(叶(叶(FourierFourier)于)于)于)于18221822年建立的导热年建立的导热年建立的导热年建立的导热方程,获得了描述物质从高浓度区向方程,获得了描述物质从高浓度区向方程,获得了描述物质从高浓度区向方程,获得了描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量公式。低浓度区迁移的定量公式。低浓度区迁移的定量公式。低浓度区迁移的定量公式
11、。假设有一单相固溶体,横截面积为假设有一单相固溶体,横截面积为假设有一单相固溶体,横截面积为假设有一单相固溶体,横截面积为A A,浓度浓度浓度浓度C C不均匀,在不均匀,在不均匀,在不均匀,在dtdt时间内,沿时间内,沿时间内,沿时间内,沿x x方方方方向通过某处截面所迁移的物质的量与向通过某处截面所迁移的物质的量与向通过某处截面所迁移的物质的量与向通过某处截面所迁移的物质的量与该处的浓度梯度成正比,这就是菲克该处的浓度梯度成正比,这就是菲克该处的浓度梯度成正比,这就是菲克该处的浓度梯度成正比,这就是菲克第一定律。第一定律。第一定律。第一定律。扩散过程中溶质原子的分布扩散过程中溶质原子的分布第
12、10页,共105页,编辑于2022年,星期一(1 1 1 1)第第第第一一一一定定定定律律律律描描描描述述述述:单单单单位位位位时时时时间间间间内内内内通通通通过过过过垂垂垂垂直直直直于于于于扩扩扩扩散散散散方方方方向向向向的的的的某某某某一一一一单单单单位位位位面面面面积积积积截截截截面面面面的的的的扩扩扩扩散散散散物物物物质质质质流流流流量量量量(扩扩扩扩散散散散通通通通量量量量J J J J)与与与与浓浓浓浓度度度度梯梯梯梯度成正比。度成正比。度成正比。度成正比。(2 2)表达式:)表达式:)表达式:)表达式:由扩散通量的定义,有由扩散通量的定义,有由扩散通量的定义,有由扩散通量的定义,
13、有 式中式中式中式中J J称为扩散通量常用单位称为扩散通量常用单位称为扩散通量常用单位称为扩散通量常用单位g/(cm2.s)mol/(cm2.s)g/(cm2.s)mol/(cm2.s)DD等于浓度梯度为等于浓度梯度为等于浓度梯度为等于浓度梯度为1 1时在时在时在时在1 1秒内通过秒内通过秒内通过秒内通过1 1面积的物质质量或面积的物质质量或面积的物质质量或面积的物质质量或原子数。原子数。原子数。原子数。D D越大越大越大越大,则扩散越快。它是比例系数,称为原则扩散越快。它是比例系数,称为原则扩散越快。它是比例系数,称为原则扩散越快。它是比例系数,称为原子扩散系数;子扩散系数;子扩散系数;子扩
14、散系数;负号表示扩散由负号表示扩散由负号表示扩散由负号表示扩散由高浓度向低浓度高浓度向低浓度高浓度向低浓度高浓度向低浓度方向进行。方向进行。方向进行。方向进行。第11页,共105页,编辑于2022年,星期一第12页,共105页,编辑于2022年,星期一讨论:讨论:讨论:讨论:对于菲克第一定律,有以下几点值得注意:对于菲克第一定律,有以下几点值得注意:对于菲克第一定律,有以下几点值得注意:对于菲克第一定律,有以下几点值得注意:(1 1 1 1)该定律是一个唯象的关系式,并不涉及扩散系统内部原子运动的)该定律是一个唯象的关系式,并不涉及扩散系统内部原子运动的)该定律是一个唯象的关系式,并不涉及扩散
15、系统内部原子运动的)该定律是一个唯象的关系式,并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程。微观过程。微观过程。微观过程。(2 2 2 2)式中的负号是为了在规定)式中的负号是为了在规定)式中的负号是为了在规定)式中的负号是为了在规定D D D D为正的前提下保证扩散方向与浓度为正的前提下保证扩散方向与浓度为正的前提下保证扩散方向与浓度为正的前提下保证扩散方向与浓度降低方向相一致。降低方向相一致。降低方向相一致。降低方向相一致。(3 3 3 3)扩散系数反映了扩散系统的特性,并不仅仅取决于某一种)扩散系数反映了扩散系统的特性,并不仅仅取决于某一种)扩散系数反映了扩散系统的特性,并不仅仅取决于某一种)
16、扩散系数反映了扩散系统的特性,并不仅仅取决于某一种组元的特性。组元的特性。组元的特性。组元的特性。(4 4 4 4)不仅适用于扩散系统的任何位置,而且适用于扩散过程)不仅适用于扩散系统的任何位置,而且适用于扩散过程)不仅适用于扩散系统的任何位置,而且适用于扩散过程)不仅适用于扩散系统的任何位置,而且适用于扩散过程的任一时刻。的任一时刻。的任一时刻。的任一时刻。(5 5 5 5)菲克第一定律既适用于稳态扩散,又适用于非稳态扩散。)菲克第一定律既适用于稳态扩散,又适用于非稳态扩散。)菲克第一定律既适用于稳态扩散,又适用于非稳态扩散。)菲克第一定律既适用于稳态扩散,又适用于非稳态扩散。但实用上多用于
17、稳态扩散的求解,即但实用上多用于稳态扩散的求解,即但实用上多用于稳态扩散的求解,即但实用上多用于稳态扩散的求解,即 为常数的情况。为常数的情况。为常数的情况。为常数的情况。第13页,共105页,编辑于2022年,星期一Diffusionreferstothenetfluxofanyspecies,suchasions,atoms,electrons,holes,andmolecules.Themagnitudeofthisfluxdependsupontheinitialconcentrationgradientandtemperature.第14页,共105页,编辑于2022年,星期一Fic
18、ksfirstlaw:Therateofdiffusionisproportionaltotheconcentrationgradient.Ficksfirstlawassumesthattheconcentrationgradientisindependentoftime.Thisdiffusionisasteady-statediffusion.第15页,共105页,编辑于2022年,星期一Whatfactorsmightaffecttherateofatomicmotion?Someoftheimportantvariablesare:1.theconcentrationdifferen
19、cebetweenthetwoplanes;Astheconcentrationdifferenceincreases,weexpectthediffusionfluxtoincrease.第16页,共105页,编辑于2022年,星期一2.thejumpdistance(thisvariableisafunctionofthecrystalstructure);Asthejumpdistancedecreases,weexpectthediffusionfluxtoincrease.3.Thefrequencyatwhichatomsattempttojumpfromoneplanetoano
20、ther(thisvariableisanexponentialfunctionoftemperature);Asthejumpfrequencyincreases,weexpectthediffusionfluxtoincrease.第17页,共105页,编辑于2022年,星期一4.1.24.1.2 菲克第二定律菲克第二定律 (Ficks second law)第18页,共105页,编辑于2022年,星期一(1 1)表达式)表达式)表达式)表达式:如果扩散系数与浓度无关,则上式可写成如果扩散系数与浓度无关,则上式可写成如果扩散系数与浓度无关,则上式可写成如果扩散系数与浓度无关,则上式可写成
21、一般称上两式为菲克第二定律。一般称上两式为菲克第二定律。一般称上两式为菲克第二定律。一般称上两式为菲克第二定律。第19页,共105页,编辑于2022年,星期一(2)物理意义)物理意义扩散过程中浓度变化率扩散过程中浓度变化率与沿着扩散路径上的浓与沿着扩散路径上的浓度梯度度梯度随着扩散距离随着扩散距离dx的变化率成正比。的变化率成正比。第20页,共105页,编辑于2022年,星期一FicksSecondLaw:Assumethatdiffusivity,DisindependentofC,therateofchangeinconcentrationwithtime,C/tisproportiona
22、ltotherateatwhichtheconcentrationgradientchangeswithdistanceinagivendirection,2C/x2.第21页,共105页,编辑于2022年,星期一4.1.3扩散方程的解扩散方程的解(Solutionstodiffusionequations)对于非稳态扩散,可以先求出扩散第二定律的通对于非稳态扩散,可以先求出扩散第二定律的通解,再根据问题的初始条件和边界条件,求出问解,再根据问题的初始条件和边界条件,求出问题的特解。题的特解。为了方便应用,下面介绍几种常见的特解,并且为了方便应用,下面介绍几种常见的特解,并且在下面讨论中均假定
23、扩散系数为常数。在下面讨论中均假定扩散系数为常数。第22页,共105页,编辑于2022年,星期一(一)误差函数解(一)误差函数解(一)误差函数解(一)误差函数解(Thesolutionoftheequationoftheerrorfunction)(Thesolutionoftheequationoftheerrorfunction)误差函数解适合于无限长或者半无限长物体的扩散。无限长的意误差函数解适合于无限长或者半无限长物体的扩散。无限长的意误差函数解适合于无限长或者半无限长物体的扩散。无限长的意误差函数解适合于无限长或者半无限长物体的扩散。无限长的意义是相对于原子扩散区长度而言,只要扩散物
24、体的长度比扩散区义是相对于原子扩散区长度而言,只要扩散物体的长度比扩散区义是相对于原子扩散区长度而言,只要扩散物体的长度比扩散区义是相对于原子扩散区长度而言,只要扩散物体的长度比扩散区长得多,就可以认为物体是无限长。长得多,就可以认为物体是无限长。长得多,就可以认为物体是无限长。长得多,就可以认为物体是无限长。(1 1)两端成份不受扩散影响的扩散偶(无限长扩散偶的扩散)两端成份不受扩散影响的扩散偶(无限长扩散偶的扩散)两端成份不受扩散影响的扩散偶(无限长扩散偶的扩散)两端成份不受扩散影响的扩散偶(无限长扩散偶的扩散DiffusioninainfinitediffusioncoupleDiffu
25、sioninainfinitediffusioncouple)(2 2)一端成份不受扩散影响的扩散体(半无限长物体的扩散)一端成份不受扩散影响的扩散体(半无限长物体的扩散)一端成份不受扩散影响的扩散体(半无限长物体的扩散)一端成份不受扩散影响的扩散体(半无限长物体的扩散Diffusioninasemi-infinitebarDiffusioninasemi-infinitebar)第23页,共105页,编辑于2022年,星期一(1)两端成份不受扩散影响的)两端成份不受扩散影响的扩散偶扩散偶第24页,共105页,编辑于2022年,星期一将将焊焊接面作接面作为为坐坐标标原点,原点,扩扩散沿散沿x轴
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