10.2 立方根 教案(7套)(人教版七年级下)-立方根(1) 教案1doc--初中数学 .doc
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2、别。知识重点立方根的概念和求法。教学过程(师生活动)设计理念情境导入(出示电热水器图片)问题(1):同学们在家里或者商场里都见过电热水器,像一般家庭常用的是容积 50 L 的如果要生产这种容积为 50L 的圆柱形热水器,使它的高等于底面直径的 2 倍,这种容器的底面直径应取多少?(学生小组讨论,并推选代表发言,教师板演)解:设容积的底面直径为 xdm,则22 x2x=50可得,84.311003x问题是什么数的立方会等于 31.84 呢?学生百思不得其解,教师可在此处设置一个台阶,再设问:要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?在学生充分讨论的基础上教师
3、给出解决问题的过程:设这种包装箱的边长为 x m,则3x=27这就是求一个数,使它的立方等于 27.因为33=27,所以 x=3.即这种包装箱的边长应为 3 m.从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题,让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用空间图形都是三维的,有关空间图形的计算常常涉及开立方这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的,但在解决问题的过程中引入了新问题,这对学生来说是一个挑战,从而激发学生学习的兴趣“什么数的立方会等于 31.84?”这个问题对于学生来说是难解决的,但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣体会开立方与立http:/http:/ 永
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5、开立方与立方互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。深入探究完成课本第 169 页的探究题:(1)对于823,可以进一步追问学生,除了 2以外是否有其他的数,它的立方也等于 8 呢?对于下面几个问题可以类似设问(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点?并追问一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?(学生独立探究,再小组合作交流,给出立方根的性质)(3)尝试用符号给出数 a 的立方根的表示方法(3a并问 a 可以取什么数?)通过学生自己动手计算,让学生感受任何一个数都有立方根,以及一个数的立方根的惟一性。巩固新知例 1(1)求下列各数的平方根:259;1;
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