2019高考数学二轮复习”一本“培养优选练小题分层练6中档小题保分练4理.doc
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1、小题分层练(六)中档小题保分练(4)(建议用时:40分钟)一、选择题1设函数f(x)在R上为增函数,则下列结论一定正确的是( )Ay在R上为减函数By|f(x)|在R上为增函数Cy在R上为增函数Dyf(x)在R上为减函数D取yx3,则函数y、y|f(x)|、y在R上无单调性,故A、B、C均错误;故选D.2(2018河南省六市联考)设等差数列an的前n项和为Sn,若S39,S530,则a7a8a9()A63B45 C36D27A设等差数列an的公差为d,由题意得即解得a7a8a93a121d63.选A.3若sin,则cos等于( )A.B C.DD由sin,可得coscossin,cos2cos
2、211.故选D.4(2018黄山市 “八校联考”)以抛物线y28x上的任意一点为圆心作圆与直线x20相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是()A(0,2)B(2,0)C(4,0)D(0,4)B抛物线y28x的准线方程为x2,由题可知动圆的圆心在y28x上,且恒与抛物线的准线相切,由定义可知,动圆恒过抛物线的焦点(2,0),故选B.5设某中学的高中女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据样本数据(xi,yi)(i1,2,3,n),用最小二乘法近似得到回归直线方程为0.85x85.71,则下列结论中不正确的是( )Ay与x具有正线性相关关系B回归直线过样本点的中心(
3、,)C若该中学某高中女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kgD若该中学某高中女生身高为160 cm,则可断定其体重必为50.29 kgD因为回归直线方程0.85x85.71中x的系数为0.850,因此y与x具有正线性相关关系,所以选项A正确;由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的中心(,),所以选项B正确;由于用最小二乘法得到的回归直线方程是估计值,而不是具体值,若该中学某高中女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg,所以选项C正确,选项D不正确6长方体的顶点都在同一球面上,其同一顶点处的三条棱长分别为3,4,5,则该球面的表面积为( )A25B50C75
4、D.B设球的半径为R,由题意可得(2R)232425250,4R250,球的表面积为S4R250.7某项选拔有四轮考核,每轮正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响则该选手至多进入第三轮考核的概率为( )A. B. C. D.A记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为Ai(i1,2,3,4),则P(A1),P(A2),P(A3),P(A4),所以该选手至多进入第三轮考核的概率为PP(A1A1A2)P()P(A1)P(A1A2).故选A.8已知实数x,y满足axay(0aBln(x21)ln(y21)Cs
5、in xsin yDx3y3D因为0a1,axy.采用赋值法判断,A中,当x1,y0时,1,A不成立B中,当x0,y1时,ln 1ln 2,B不成立C中,当x0,y时,sin xsin y0,C不成立D中,因为函数yx3在R上是增函数,故选D.9函数y2sin x的部分图象大致是()A BC DD因为f(x)2sin(x)2sin xf(x),所以函数y2sin x是定义在R上的偶函数,排除A、B项;又f22,排除C,综上,函数y2sin x大致的图象应为D项,故选D.10已知一个几何体的三视图如图26所示,则该几何体的表面积为( )图26A.2 B.C.2D22C由该几何体的三视图可知,该几
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