2013高考数学 解题方法攻略 数列3 理.doc
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1、数列的通项求法:1已知数列满足:(m为正整数),若,则m所有可能的取值为_。 .【答案】4 5 32【解析】(1)若为偶数,则为偶, 故当仍为偶数时, 故当为奇数时,故得m=4。(2)若为奇数,则为偶数,故必为偶数,所以=1可得m=52数列an满足a11,则a10 答案: 3若数列有一个形如的通项公式,其中均为实数,且,则 .(只要写出一个通项公式即可) 答案:44已知数列的各项均为正数,若对于任意的正整数总有,且,则 . 答案; 5在数列中,已知,当时,是的个位数,则 4;6已知等比数列的公比,若,则 .7已知数列满足, .令,证明:是等比数列; ()求的通项公式。8在数列中, ,则 9(四
2、川卷16)设数列中,则通项 _。10以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上,数列满足条件:,求证:数列是等比数列;设数列、的前项和分别为、,若,求的值11.设为等比数列,已知,。()求数列的首项和通项公式; ()求数列的通项公式。12设函数,数列满足,则数列的通项等于 13数列的前项和为。(1) 求数列的通项;(2) 求数列的前项和。14若数列的通项公式为,的最大值为第x项,最小项为第y项,则x+y等于 数列的前n项和求法:公式法1等比数列的公比0,已知,则的前四项和是 2.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为 . 答案:-23设曲线在点(1,1)处的切
3、线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 4对正数n,设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为,则数列 的前n项和的公式是=_5当1,表示把“四舍五入”到个位的近似值,如当为正整数时,集合中所有元素之和为,则 .周期法2在数列中,若对任意的均有为定值(),且,则此数列的前100项的和.299分组求和1已知数列的首项,通项(为常数),且成等差数列,求: ()的值; ()数列的前项的和的公式。a与s的关系已知数列的前n项和分别为则数列的前1000项的和为 2010 拆项法.已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。 ()求数列的通项公式;()设,是数列的前n项和
4、,求使得对所有都成立的最小正整数m;数列的单调性问题1通项公式为的数列,若满足,且对恒成立,则实数的取值范围是_2已知数列是等比数列,为其前项和(1)若,成等差数列,证明,也成等差数列;(2)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围解:设数列的公比为,因为,成等差数列,所以,且所以,因为,所以 4分所以,即所以也成等差数列 6分(2)因为,所以, ,由,得,所以,代入,得所以, 8分又因为,所以, 由题意可知对任意,数列单调递减,所以,即,即对任意恒成立, 10分当是奇数时,当,取得最大值,所以; 12分当是偶数时, ,当,取得最小值,所以综上可知,即实数的取值范围是14分新型数列的研究1
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