【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc
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1、2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题11:圆一、选择题1. (2001广东深圳3分)已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米,它们的圆心距是5厘米,则这两圆的位置关系是【 】(A) 外离 (B) 外切 (C) 内切 (D) 相交【答案】D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,4315,435,这两圆的位置关系是相交。故选D。2. (200
2、1广东深圳3分)已知:如图,AB是O的直径,直线EF切O于点B,C、D是O上的点,弦切角CBE=40o, ,则BCD的度数是【 】 (A) 110o (B) 115o(C) 120o (D) 135o 【答案】B。【考点】切线的性质,圆周角定理,直角三角形两锐角的关系,圆内接四边形的性质。【分析】如图,连接BD, AB是O的直径,直线EF切O于点B, EFAB,即ABE900。 弦切角CBE40o,ABC50o。 ,ABDDBC25o。 又AB是O的直径,ADB90o。BAD65o。 A、B、C、D四点共圆,BCD180o65o115o。故选B。3.(深圳2003年5分)如图,已知四边形ABC
3、D是O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是【 】 A、AEDBEC B、AEB=90 C、BDA=45 D、图中全等的三角形共有2对【答案】 D。【考点】圆周角定理,相似三角形的判定,等腰三角形的判定和性质,勾股定理逆定理,全等的三角形的判定。【分析】A、根据圆周角定理的推论,可得到:ADE=BCE,DAE=CBEAEDBED,正确;B、由四边形ABCD是O的内接四边形,且AB=CD,有,从而根据等弧所对圆周角相等的性质,得EBC=ECB,由等腰三角形等角对等边的性质,得BE=CE,BE=CE=3,AB=5,AE=ACCE=4,根据勾股定理的逆定理,ABE为直角
4、三角形,即AEB=90,正确;C、AE=DE,EAD=EDA=45,正确;D、从已知条件不难得到ABEDCE、ABCDCB、ABDDCA共3对,错误。故选D。4.(深圳2004年3分)已知O1的半径是3,O2的半径是4,O1O2=8,则这两圆的位置关系是【 】 A、相交 B、相切 C、内含 D、外离【答案】D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。O1的半径是3,O2的半
5、径是4,O1O2=8,则3+4=78,两圆外离。故选D。5.(深圳2004年3分)如图,O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD=【 】 A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm【答案】B。【考点】相交弦定理。【分析】根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算:CM:DM=1:4,DM=4CM。又AB=8,M是AB的中点,MA=MB=4。由相交弦定理得:MAMB=MCMD,即44=MC4MC,解得MC=2。CD=MC+MD=MC+4MC=10。故选B。6.(深圳2004年3分)圆内接四边形AB
6、CD中,AC平分BAD,EF切圆于C,若BCD=120,则BCE=【 】 A、30 B、40 C、45 D、60【答案】A。【考点】圆周角定理,圆内接四边形的性质,切线的性质,弦切角定理。【分析】由弦切角定理可得:BCE=BAC;因此欲求BCE,必先求出BAC的度数已知BCD=120,由圆内接四边形的对角互补,可得出BAD=60,而AC平分BAD,即可求出BAC的度数。四边形ABCD内接于O,BAD+BCD=180。BAD=180120=60。AC平分BAD,BAC= BAD=30。EF切O于C,BCE=BAC=30。故选A。7.(深圳2005年3分)如图,AB是O的直径,点D、E是半圆的三等
7、分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是【 】 A、 B、 C、 D、8.(深圳2009年3分)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD/BC,AC平分BCD,ADC=120,四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为【 】 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2【答案】B。【考点】平行的性质,圆的对称性,角平分线的定义,圆周角定理,勾股定理。【分析】要求阴影部分的面积,就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的,然后依面积公式计算:由AD/BC和圆的对称性,知。AC平分BCD,。AD=AB=DC。又ADBC,AC平分BCD,ADC=120
8、,ACD=DAC=30。BAC=90,B=60。BC是圆的直径,且BC=2AB。根据四边形ABCD的周长为10cm可解得圆的半径是2cm。由勾股定理可求得梯形的高为cm。所以阴影部分的面积=(半圆面积梯形面积)=(cm2)。故选B。9.(2012广东深圳3分)如图,C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,BM0=120o,则C的半径长为【 】A6 B5 C3 D。【答案】C。【考点】坐标与图形性质,圆内接四边形的性质,圆周角定理,直角三角形两锐角的关系,含30度角的直角三角形的性质。【分析】四边形ABMO是圆内接四边形,BMO=120,BAO=6
9、0。AB是O的直径,AOB=90,ABO=90BAO=9060=30,点A的坐标为(0,3),OA=3。AB=2OA=6,C的半径长= =3。故选C。二、填空题1. (2001广东深圳3分)如图, O的直径AB=10cm,C是O上一点,点D平分,DE=2cm,则弦AC= 。【答案】6cm。【考点】圆周角定理,垂径定理,三角形中位线定理。【分析】点D平分,OD是BC的中垂线,即BC=CE,ODBC。 的直径AB=10cm,DE=2cm,OB=OD=5cm,OE=3cm。 AB是O的直径,ACBC。OE是ABC的中位线。AC=2OE=6cm。2.(深圳2010年招生3分)下图中正比例函数与反比例函
10、数的图象相交于A、B 两点,分别以A、B 两点为圆心,画与x 轴相切的两个圆,若点A(2 , 1) ,则图中两个阴影部分面积的和是 【答案】。【考点】圆和双曲线的中心对称性,圆的切线的性质。【分析】由题意,根据圆和双曲线的中心对称性,知图中两个阴影部分面积的和是圆的面积;由两个圆与x 轴相切和点A(2 , 1) ,知圆的半径为1,面积为,因此图中两个阴影部分面积的和是。2.(深圳2011年3分)如图,在O中,圆心角AOB=120,弦AB=cm,则OA= cm.【答案】2。【考点】三角形内角和定理,垂径定理,特殊角三角函数值。【分析】过O作ODAB于D。AOB=120,OAB=30。又ADO=9
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