【步步高】2014届高考数学一轮复习 3.3.1 单调性备考练习 苏教版.doc
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1、3.3导数在研究函数中的应用33.1单调性一、基础过关1命题甲:对任意x(a,b),有f(x)0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的则甲是乙的_条件2函数f(x)(x3)ex的单调增区间是_3下列函数中,在(0,)内为增函数的是_ysin x;yxe2;yx3x;yln xx.4已知函数f(x)ln x,则f(2)、f(e)、f(3)的大小关系为_5函数yx2sin x在(0,2)内的单调递增区间为_6如果函数f(x)的图象如图,那么导函数yf(x)的图象可能是_(填序号)7函数yf(x)在其定义域内可导,其图象如图所示,记yf(x)的导函数为yf(x),则不等式f(x)0的解集为_二
2、、能力提升8若函数f(x)x3bx2cxd的单调减区间为1,2,则b_,c_.9函数yax3x在R上是减函数,则a的取值范围为_10.已知函数yf(x)的导函数f(x)的图象如图所示,试画出函数yf(x)的大致图象11求下列函数的单调区间:(1)yxln x;(2)y.12已知函数f(x)x3bx2cxd的图象经过点P(0,2),且在点M(1,f(1)处的切线方程为6xy70.(1)求函数yf(x)的解析式;(2)求函数yf(x)的单调区间三、探究与拓展13已知函数f(x)mx3nx2 (m、nR,m0),函数yf(x)的图象在点(2,f(2)处的切线与x轴平行(1)用关于m的代数式表示n;(
3、2)求函数f(x)的单调增区间答案1充分不必要2(2,)34f(2)f(e)f(3)5.67.2,3)869a010解由yf(x)的图象可以得到以下信息:x2时,f(x)0,2x0,f(2)0,f(2)0.故原函数yf(x)的图象大致如下:11解(1)函数的定义域为(0,),y1,由y0,得x1;由y0,得0x1.函数yxln x的单调增区间为(1,),单调减区间为(0,1)(2)函数的定义域为x|x0,y,当x0时,y0,得x1;令f(x)0,得1x0,即3mx26mx0,当m0时,解得x2,则函数f(x)的单调增区间是(,0)和(2,);当m0时,解得0x0时,函数f(x)的单调增区间是(,0)和(2,);当m0时,函数f(x)的单调增区间是(0,2)- 4 -
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