山东省滕州市第二中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文.doc
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1、2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期中考试数学文试题一、选择题(本题10小题,每小题5分,共50分,只有一项是符合题目要求的)1关于空间两条直线、与平面,下列命题正确的是A若,则B若,则C,则D若则2命题“若,则”的逆否命题为( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则3已知抛物线的准线与圆相切,则的值为A B C D 4设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和 轴交于点,若 (为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为A B C D5设f(x)xln x,若f(x0)2,则x0的值为Ae2 Be C Dln 26双曲线的渐近线与圆相切,则A B2 C3 D67设、分别为双曲线,的
2、左、右焦点,双曲线上存在一点使得,则该双曲线的离心率为A B C D8设椭圆的左、右焦点分别为,是上的点,则的离心率为A B C D9已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A2 B3 C D10的顶点,的内切圆圆心在直线上,则顶点C的轨迹方程是A BCD二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分11“若ab,则ac2bc2”,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是_12“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的_必要不充分_条件13如果直线l将圆C:(x2)2(y3)213平分,那么坐标原点O到直线l的最大距离为_14若函数f(x)x2axln
3、x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是_15椭圆 的焦点为,点P在椭圆上,若,则的大小为 16过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则_17在平面直角坐标系中,为原点, ,动点满足,则的最大值是 三、解答题:本大题共5小题, 共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(本题12分)已知命题函数在定义域上单调递增;命题不等式对任意实数恒成立若是真命题,求实数的取值范围已知命题p:方程2x2axa20在1,1上有解;命题q:只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围19(本题12分)已知双曲线的中心在原点,
4、焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,)(1)求双曲线方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上;(3)在(2)的条件下求F1MF2的面积20(本题13分)已知椭圆C:x22y24(1)求椭圆C的离心率;(2)设O为原点,若点A在直线y2上,点B在椭圆C上,且OAOB,求线段AB长度的最小值21(本题14分)如图所示,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m经测量,点A位于点O正北方向60 m处
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