浙江省宁波市效实中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文(无答案)新人教A版.doc
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1、效实中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题请在答题卷内按要求作答一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1若,则 ( )A. B. C. D.2已知函数,则在下列区间中,使有零点的区间是 ( )A. B. C. D.3如果不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.4已知,则 ( )A. B. C. D.5函数的图象的大致形状是 ( )6已知二次函数,若,且,则与的大小关系是 ( )A. B. C. D.与的值有关7若函数在上是增函数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8在上定义运算:,若不等式对一切实数恒成立
2、,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 9已知函数是上的偶函数,是上的奇函数,且,若,则 ( )A. B. C. D. 10 已知函数,若方程有三个不相等的实根,则的取值构成的集合是 ( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分11已知幂函数的图象过点,则 12函数与的图象在处有相同的切线,则 13是上的奇函数,且在定义域内为增函数,若,则不等式的解集为 14已知命题:“对于任意”,命题:“存在”,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是 15已知在上不单调,则实数的取值范围是 16已知为偶函数,当时,则满足的实数的个数为 17定义在上的奇函数满足,
3、当时,则下列四个命题:是以4为周期的周期函数;当时,;函数的图象关于直线对称,其中正确命题的序号是 三、解答题(共49分)18.已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,(1)当时,求;(2)若,求实数的值。19设(1) 求出下列各项的值:;(2) 由(1)归纳猜想一般性的结论,并给出证明。20已知函数(1) 若函数为奇函数,求的值;(2) 当时,求函数在上的值域;(3) 当时,若函数,求满足不等式的的取值范围。21已知二次函数对任意的都满足,且,设函数(1)求的表达式;(2)是否存在实数,使得对任意的,恒有,若存在,求出实数的取值范围;若不存在请说明理由。22已知函数(1) 若曲线在处的切线与轴平行,求的值;(2) 若函数在上存在单调减区间,求的取值范围;(3) 若函数有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于。4
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