【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 易失分点清零(二) 函数的概念、图象和性质增分特色训练 理 湘教版.doc
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1、易失分点清零(二)函数的概念、图象和性质1.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,),当x1f(x2)”的是 ()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)解析对于A,f(x)是反比例函数,可知其在(0,)上是减函数,所以A符合题意;对于B,可知其是开口向上的抛物线,在(,1上是减函数,故不符合题意;对于C,可知其是指数函数,且底数e1,故其在(0,)上是增函数;对于D,可知其是底数大于1的对数函数,其在(1,)上递增答案A2定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为 ()A1 B2 C2 D3解析f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)
2、f(0)log283.答案D3f(x)x3ax25x6在区间1,3上为单调函数,则实数a的取值范围为()A,)B(,3C(,3,)D,解析f(x)x22ax5,当f(x)在1,3上单调递减时,由得a3;当f(x)在1,3上单调递增时,f(x)0中,4a2450或或得a,)综上:a的取值范围为(,3,),故选C.答案C4已知f(x)则下列函数的图象错误的是 ()解析根据分段函数的解析式,可得此函数的图象,如图所示由于此函数在x1,1上函数值恒为非负值,所以|f(x)|的图象不发生改变,故D选项错误答案D5(2013哈尔滨月考)函数f(x)loga(2ax2)在(0,1)上为减函数,则实数a的取值
3、范围是 ()A. B(1,2) C(1,2 D.解析由题意得a0,所以内函数u2ax2在(0,1)上为减函数,而函数f(x)loga(2ax2)在(0,1)上也为减函数,则外函数ylogau必是增函数(复合函数单调性是同增异减),所以a1.同时u0在(0,1)上恒成立,故2a10即a2.综上有a(1,2答案C6已知函数f(x)的定义域为1,9,且当1x9时,f(x)x2,则函数yf(x)2f(x2)的值域为 ()A1,3 B1,9 C12,36 D12,204解析函数f(x)的定义域为1,9,要使函数yf(x)2f(x2)有意义,必须满足1x9,1x29,解得1x3.函数yf(x)2f(x2)
4、的定义域为1,3当1x9时,f(x)x2,当1x3时,也有f(x)x2,即yf(x)2f(x2)(x2)2(x22)2(x1)24,当x1时,y取得最小值,ymin12,当x3时,y取得最大值,ymax36,所求函数的值域为12,36,故选C.答案C7函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图则函数yf(x)g(x)的图象可能是 ()解析从f(x)、g(x)的图象可知它们分别为偶函数、奇函数,故f(x)g(x)是奇函数,排除B项又g(x)在x0处无意义,故f(x)g(x)在x0处无意义,排除C、D两项答案A8(2013山西四校联考)已知函数yf(x)是定义在R上的增函数,函数yf(x1)的图象关
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