江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《一元二次方程的解法(第5课时)》学案(无答案) 苏科版.doc
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1、一元二次方程的解法(第5课时)学案学习目标:1、用公式法解一元二次方程的过程中,进一步理解代数式b24ac对根的情况的判断作用2、能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中,体会严密的思维过程重点:一元二次方程根与系数的关系难点:由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值一、 自学展示1、 一元二次方程ax2bxc = 0(a0)当时,X1,2 = 2、 解下例方程:(1)x2 -4x+4=0 (2)2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0二、探索学习1、引导学生思考:不解方程,你能判断下列方程根的情况吗? x22x8 = 0 x2 = 4x4 x2
2、3x = 32、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗?能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢? x2x1 = 0 x22x3 = 0 2x22x1 = 0分析:本题三个方程的解法都是用公式法来解,由公式法解一元二次方程的过程中先求出b24ac的值可以发现它的符号决定着方程的解。3、 你能得出什么结论?由此可以发现一元二次方程ax2bxc = 0(a0)的根的情况可由b24ac来判定: 当b24ac0时,方程有 当b24ac = 0时,方程有 当b24ac 0时,方程 我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc = 0(a0)的根的判别式。4、若已知一
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