2021高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第5节函数y=Asinωx+φ的图象及应用练习.doc
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1、第5节 函数yAsin(x)的图象及应用 A级基础巩固1函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为,则f 的值是()A B. C1 D.解析:由题意可知该函数的周期为,所以,2,f(x)tan 2x.所以f tan .答案:D2(多选题)将函数ysincos的图象沿x轴向右平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的取值可能是()A B C. D.解析:因为ysincossin(2x),依题意ysinsin为偶函数,所以k,则k(kZ)因此的取值可以为,.答案:ABD3(2020佛山第一中学质检)某地一天614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(|0.由函数图象
2、可知,函数的最大值M为30,最小值m为10,周期T2(146)16,所以A10,b20.又知T,0,所以,所以y10sin20.又知该函数图象经过点(6,10),所以1010sin20,即sin1,又因为|0,由图象可知,A1,又知,得T.所以2,所以f(x)sin(2x)又知函数图象经过点,所以f 1,即sin1,所以2k(kZ),得2k(kZ)又因为|,所以,所以函数f(x)的解析式为f(x)sin.故只需将f(x)的图象向右平移个单位长度即可得到g(x)sin 2x的图象答案:A6已知简谐运动f(x)2sin(x)(|)的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T_,初相_解析:由
3、题意知T6,且f(0)2sin 1,所以sin ,又|,所以.答案:67(2020长沙雅礼中学质检)已知函数f(x)sin 2xcos 2x,将yf(x)的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到函数yg(x)的图象,则g的值为_解析:f(x)sin 2xcos 2x2sin,将yf(x)的图象向左平移个单位长度得到函数y2sin2sin 2x的图象,再将函数y2sin 2x的图象向上平移1个单位长度得到函数yg(x)2sin 2x1的图象,所以g2sin13.答案:38已知函数f(x)Atan(x)的部分图象如图所示,则_,f _解析:由题图可知,T2,所以2,所以2k(kZ)又|
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