2013年中考数学模拟试题汇编 函数及其图象.doc
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1、2013年中考数学模拟试题汇编 函数及其图象一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)1已知反比例函数 y= 的图象在第二、四象限,则a的取值范围是( )。Aa2 Ba 2 Ca2 Da22若 ab0,bc0,则直线y=x不通过( )。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上,则c等于( )。A1 B1 C D24已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )。Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-15已知一次函数y= kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比
2、例函数y= 的图象大致为( )。6二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则ABC的面积为A1 B3 C4 D67已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x0时,y的取值范围是( )。 Ay0 By0 C2y0 Dy28如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则点(a+b,ac)在( )。A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)9二次函数()的图象如图所示,则下列结论:0; b0; 0;b2-40,其中正确的个数是( )。A0个 B1个 C2个 D3个10如图,正方形的顶点在坐标轴上,点在上,点在函数的图象上
3、,则点的坐标是()二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11已知y与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=-1时,y=_。12在平面直角坐标系内,从反比例函数(0)的图象上的一点分别作、轴的垂线段,与、轴所围成的矩形面积是12,那么该函数解析式是_。13老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第一象限;乙:函数的图象经过第三象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 _ _。 14点A(2,a)、B(1,b)、C(3,c)在双曲线(k0)上,则a、b、c的大小关系为_。(
4、用”将a、b、c连接起来)。三、(本题共2小题,每小题8分,满分 16 分)15用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴。16已知一次函数的图象与直线平行,且过点(8,2),求此一次函数的解析式。四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示。(1)观察图象,当x为何值时,窗户透光面积最大?(2)当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是多少? 18已知二次函数y=(m22)x24mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=x+1上,求这个二次函数的表达式五、(本题共2小题,每小题1
5、0分,满分20分)19有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB宽20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米;(1)在如图的坐标系中,求抛物线的表达式。(2)若洪水到来时,再持续多少小时才能到拱桥顶?(水位以每小时02米的速度上升) 20如图,直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,B点坐标为(1,1)。(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;(2)在抛物线上是否存在一点D,使得SOAD=SOBC,若不存在,说明理由;若存在,请求出点D的坐标。六、(本题满分12 分)21如图,抛物线与轴交于、两点(点 在点的左侧),抛物线上另有一点在第一象限,满
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