北京市海淀区2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理 北师大版.doc
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1、海淀区高二年级第二学期期中练习数学(理科)学校_ 班级姓名成绩 _本试卷共100分,考试时间90分钟.一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量,且,则的值为()A. B. 0 C. 1 D. 22.曲线在点处的切线的倾斜角为()A. B. C. D.3.函数在其定义域内可导,其图象如右图所示,则导函数的图象可能为()4.观察下列各等式:,则的末四位数字是()A. 3125 B. 5625 C. 8125 D. 06255.已知下列命题:;三角形的三个内角满足;存在等比数列满足成立.其中所有正确命题的序号是()A. B.
2、C. D. 6.若水以恒速(即单位时间内注入的体积相同)注入右图的容器,则容器中水的高度与时间的函数关系图象是()7.若函数有三个零点,分别为,且满足,则实数的取值范围是()A B C D8.已知正方体的棱长为1,是截面内(包括边界)的动点,则的值不可能是( )A BC D二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.9.已知三个点在同一条直线上,则.10.若函数是R上的单调增函数,则实数的取值范围_.11.由曲线和直线围成的封闭区域的面积为_.12.如图所示,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,且.若点为中点,则与底面所成角的余弦值为_.13.若函数,给出下面四个结论:是的
3、极大值,是的极小值;的解集为;没有最小值,也没有最大值;有最小值,没有最大值,其中正确结论的序号有_.14.已知函数,构造如下函数序列:(,且),其中,则_,函数的值域为_.三、解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题共10分)已知函数其中,且曲线在点处的切线斜率为3.(I)求的值;(II)若函数在处取得极大值,求的值.16.(本小题共10分)已知点列An(xn,0),nN*,其中x10,x2a (a0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,An是线段An2An1的中点,.(I)写出xn与xn1、xn2之间的关系式(n3);(II
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