北师大版初中数学九上第二章综合测试2试题试卷含答案.pdf
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1、初中数学 九年级上册 1/4 第二章综合测第二章综合测试试 一、选择题一、选择题(每题每题 3 分,共分,共 30 分分)1.下列等式中是关于x的一元二次方程的是()A.()()23121xx+=+B.21120 xx+=C.20axbxc+=D.2221xxx+=2.一元二次方程2650 xx+=配方后可化为()A.()2314x=B.()2314x=C.()234x=D.()2314x+=3.关于x的一元二次方程()21210mxx=有两个实数根,则实数m的取值范围是()A.0m B.0m C.0m且1m D.0m且1m 4.已知关于x的一元二次方程280 xmx+=的一个实数根为 2,则
2、另一个实数根及m的值分别为()A.4,2 B.4,2 C.4,2 D.4,2 5.已知x为实数,且满足()()22232330 xxxx+=,那么23xx+的值为()A.1 B.3或 1 C.3 D.1或 3 6.某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 10 场比赛,则参加比赛的球队应有()A.7 队 B.6 队 C.5 队 D.4 队 7.关于x的方程220 xaxa+=的两根的平方和是 5,则a的值是()A.1或 5 B.1 C.5 D.1 8.已知2x=是关于x的方程2230 xmxm+=的一个根,并且等腰三角形ABC的腰长和底边长恰好是这个方程的两个
3、根,则ABC的周长为()A.10 B.14 C.10 或 14 D.8 或 10 9.若关于x的方程220 xmxn+=的两个根是2和 1,则nm的值为()A.8 B.8 C.16 D.16 10.如图,将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC ,若两个三角形重叠部分的面积为21 cm,则它移动的距离AA等于()初中数学 九年级上册 2/4 A.0.5 cm B.1 cm C.1.5 cm D.2 cm 二、填空题二、填空题(每题每题 3 分,共分,共 24 分分)11.一元二次方程()70 x x=的解是_.12.若关于x的一元二次方程()2
4、2110axxa+=的一个根是 0,则a=_.13.已知关于x的方程260 xxk+=的两根分别是1x,2x,且满足12113xx+=,则k=_.14.某市加大了对雾霾的治理力度,2017 年第一季度投入资金 100 万元,第二季度和第三季度共投入资金260 万元,求这两个季度投入资金的平均增长率.设这两个季度投入资金的平均增长率为x,根据题意可列方程为_.15.关于x的两个方程2430 xx+=与121xxa=+有一个解相同,则a=_.16.已知线段AB的长为 2,以AB为边在AB的下方作正方形ABCD,取AB边上一点E(不与点A,B重合),以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作E
5、FCD,垂足为点F,如图.若正方形AENM与四边形EFCB的面积相等,则AE的长为_.17.已知()()221 22119abab+=,则ab+=_.18.如图,在RtABC中,90BAC=,16 cmABAC=,AD为BC边上的高,动点P从点A出发,沿AD方向以2 cm/s的速度向点D运动.设ABP的面积为1S,矩形PDFE的面积为2S,运动时间为()s 08tt,则t=_时,122SS=.初中数学 九年级上册 3/4 三、解答题三、解答题(19 题题 12 分,分,2023 题每题题每题 8 分,分,24 题题 10 分,分,25 题题 12 分,共分,共 66 分分)19.用适当的方法解
6、下列方程.(1)210 xx=;(2)()322x xx=;(3)22 210 xx+=;(4)()()8112xx+=.20.已知关于x的一元二次方程()22230mxmxm+=有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.21.解方程()()215140 xx+=时,我们可以将1x 看成一个整体,设 1xy=,则原方程可化为2540yy+=,解得11y=,24y=.当1y=时,即 11x=,解得2x=;当4y=时,即14x=,解得5x=,所以原方程的解为12x=,25x=.请利用这种方法求方程()()2254 2530 xx+=的解.22.关于x
7、的一元二次方程2310 xxm+=的两个实数根分别为1x,2x.(1)求m的取值范围;(2)若()12122100 xxx x+=,求m的值.初中数学 九年级上册 4/4 23.一个矩形周长为56 cm.(1)当矩形的面积为2180 cm时,长和宽分别为多少?(2)这个矩形的面积能为2200 cm吗?请说明理由.24.如图,在ABC中,90B=,6 cmAB=,8 cmBC=,若点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,两点同时出发.(1)问几秒后,PBQ的面积为28 cm?(2)出发几秒后,线段PQ的长为4 2 cm?(3)P
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