自学考试复习专题:04183概率统计练习题(含参考答案).doc
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1、复习思考题一单选题:1设1,2,10,2,3,4,3,4,5,则( )。A、3,4B、2C、5D、5,62某人射击次,以表示事件“第次击中目标”,则事件“至多击中目标次”的正确表示为( B )。A、B、C、D、3设为随机事件,则( )。A、B、C、D、 4将两封信随即投入个邮筒中,则未向前两个邮筒中投信的概率为( )。A、B、C、D、5从这个数字中随机地、有放回地抽取个数字,则“至少出现一次”的概率为( )。A、B、C、D、6设随机事件互不相容,且,则( )。A、B、C、D、7设随机事件两两互不相容,且, ,则( )。A、0.5B、0.1C、0.44D、0.38设为随机事件,则必有( )。A、
2、B、C、D、9设为随机事件,且,则( )。A、B、C、D、10设为对立事件,则下列各式中错误的是( )。A、B、C、D、11设随机事件互不相容,则( )。A、B、C、D、12设,则由相互独立不能推出( )。A、B、C、D、13某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为,他连续射击直到命中为止,则射击次数为的概率是( )。A、B、C、D、14抛一枚不均匀硬币,正面朝上的概率为,将此硬币连续抛次,则恰好次正面朝上的概率是( )。A、B、C、D、15有件产品,其中件次品,从中随机有放回地抽取500件,恰有3件次品的概率是( )。A、B、C、D、16设随机变量,则( )。A、B、C、D、17设随机变量
3、的分布函数为,则下列结论中不一定成立的是( )。A、B、C、D、连续18设随机变量的分布函数为,则下列结论中正确的是( )。A、B、C、D、可导19设随机变量的概率密度函数为,则下列等式中错误的是( )。A、 B、C、D、20下列各函数中是随机变量分布函数的为( )。A、B、C、D、21设随机变量的概率密度函数为,则常数( )。A、B、C、D、22设随机变量的概率密度函数为,则区间可以是( )。A、B、C、D、23设随机变量的取值范围是,下列函数是随机变量的概率密度函数的为( )。A、B、C、D、24设随机变量的概率密度函数为,则 ( )。A、B、0.25C、0.5D、125设随机变量,则(
4、)。A、B、C、D、26设随机变量的概率密度函数为,则( )。A、B、C、D、27设随机变量服从正态分布,则对任意实数有( )。A、B、C、D、以上都不正确28设随机变量的概率密度函数为,则的概率密度 ( )。A、B、C、D、29设随机变量的分布函数为,则随机变量的分布函数是( )。A、B、C、D、30设二维随机变量的分布律为yx 则( )。A、B、C、D、31设随机变量相互独立,且都服从参数为的两点分布,则下列结论中正确的是( )。A、B、C、D、以上都不正确32设二维随机变量的概率密度函数为,则( )。A、B、C、D、33设随机变量,且相互独立,则( )。A、B、C、D、34设,下列等式中
5、不正确的是( )。A、B、C、D、35设,下列等式中正确的是( )。A、B、C、D、36设随机变量的方差为,则下列等式中正确的是( )。A、B、C、D、37设服从两点分布,则下列等式中错误的是 ( )。A、B、C、D、38设随机变量,则( )。A、B、C、D、39设随机变量相互独立,则( )。A、B、C、D、40设,则( )。A、B、C、D、41设为二维连续型随机变量,则不相关的充要条件是( )。A、相互独立B、C、D、42设二维随机变量,则( )。A、0.5B、3C、18D、3643设随机变量相互独立,且它们分别在区间上服从均匀分布,则( )。A、3B、6C、10D、1744设二维随机变量,
6、为标准正态分布函数,则下列结论中错误的是( )。A、都服从标准正态分布B、相互独立C、D、的分布函数为45设是相互独立且都服从参数为的分布的随机变量序列, 为标准正态分布函数,则( )。A、0B、C、D、1.646设为标准正态分布函数,且,相互独立,则由中心极限定理知的分布近似于( )。A、B、C、D、47设是相互独立且都服从参数为的指数分布的随机变量序列,则当时,的概率分布近似于( )。A、B、C、D、48设样本来自正态总体,其中未知,下列样本函数中可以作为统计量的是( )。A、B、C、D、49设样本来自正态总体,其中未知,下列样本函数中可以作为统计量的是( )。A、B、C、D、50设总体,
7、其中已知,为来自总体的样本,为样本均值,为样本方差,则下列统计量中服从分布的是( )。A、B、C、D、51设样本来自正态总体,其中未知, 下列统计量中可以作为参数的无偏估计量的是( )。A、B、C、D、52在假设检验中,显著性水平的意义是( )。 A、原假设成立,经检验原假设被拒绝的概率B、原假设成立,经检验原假设被接受的概率 C、原假设不成立,经检验原假设被拒绝的概率D、原假设不成立,经检验原假设被接受的概率二填空题:1从中任取个数字,则这个数字中不含的概率为 。2从中任取个数字,则这个数字中最大的为的概率是 。3袋子里装有个红球,个黑球,从中任取个球,则这个球恰为一红一黑的概率为 。4从分
8、别标有号码的产品中随机取件,每次一件,取后放回,则取得的产品标号都是偶数的概率为 。5把个不同的球随机放入个不同的盒子中,则出现两个空盒的概率为 。6设随机事件互不相容,则 。7件产品中有件次品,不放回地从中连取两件,每次取一个产品,则第二次取到次品的概率为 。8. 设为随机事件, 。9. 某厂产品的次品率为,而正品中有为一等品,从一批产品中任取一件,则该产品为一等品的概率是 。10.甲、乙两门炮各自独立向敌机发射一炮,若甲、乙两门炮的命中率分别为,则敌机至少被击中一炮的概率为 。11.某班学生数学和外语的及格率都是,且这两门课是否及格相互独立,现任选一名学生,则该学生数学和外语只有一门课及格
9、的概率为 。12. 设随机事件相互独立,则 。13. 某射手的命中率为,他独立地向目标射击次,则至少命中一次的概率为 。14. 设随机变量的分布律为123452a0.10.3a0.3则常数 。15. 设随机变量的分布律为123记的分布函数为,则 。16. 抛硬币次,记正面向上的次数为,则 。17. 设服从参数为的泊松分布,且,则= 。18. 设随机变量的分布函数为 其中,则 。19. 设为连续型随机变量,为常数,则 。20. 设连续型随机变量的分布函数为 记的概率密度为,则当 。21. 设连续型随机变量的分布函数为 记的概率密度为,则 。22. 设连续型随机变量的概率密度函数为, 要使,则 。
10、23. 设随机变量,为其分布函数,则 。24. 设,其分布函数为,为标准正态分布函数,则与 之间的关系是= 。25. 设,则 。26. 设,若,要使,则 。27. 设,则的概率密度函数为 。28. 设随机变量相互独立,且,则 。29. 设二维随机变量服从区域上的均匀分布,则 。30. 设二维随机变量,相互独立,则 。31. 设随机变量的分布律为-10120.10.20.30.3 ,则 。32. 设随机变量服从泊松分布,且,则 。33. 设随机变量相互独立,且,则 。34. 设随机变量服从参数为的泊松分布,则 。35. 设为随机变量,则 。36. 设连续型随机变量的分布函数为 则 。37. 设随
11、机变量相互独立,且,则 。38. 设是相互独立且同分布,它们的期望为,方差为,令,则对任意,有 。39. 设是相互独立且同分布,它们的期望为,方差为,则对任意,有 。40. 设,则由切彼雪夫不等式估计概率 。41. 设随机变量,则由切彼雪夫不等式估计概率 。42. 设随机变量,应用中心极限定理可得 。 已知。43. 设样本来自正态总体,要使,则常数 。44. 设总体服从两点分布,为其样本,为样本均值,则 。45. 设样本的频数分布为 01234频数13212 则样本方差 。46设样本来自正态总体,为样本均值,则 。47设样本来自正态总体,为样本均值,则服从自由度为 的分布。48设样本来自正态总
12、体,为样本均值,则 。49设样本来自正态总体,当 时,是未知参数的无偏估计。50. 设样本来自正态总体,其中未知。若假设检验问题为,则采用的检验统计量应为 。51. 设假设检验问题的拒绝域为,且当原假设成立时,样本落入 的概率为,则犯第一类错误的概率为 。52. 设样本来自正态总体,假设检验问题, 则当原假设成立时,对显著性水平,拒绝域应为 。三判断题:1为三个随机事件,事件表示至多发生两个。( )2. 为三个随机事件,。( )3. 为三个随机事件,若,则。( )4. 频率就是概率。( )5. 为随机事件,则。( )6. 为随机事件,则。( )7. 为随机事件,则。( )8. 若随机事件互不相
13、容,则相互独立。( )9. 若随机事件相互独立,则互不相容。( )10. 若随机事件互不相容,则相互对立。( )11. 若随机事件相互对立,则互不相容。( )12. 若随机事件相互对立,则相互独立。( )13. 若随机事件相互独立,则相互对立。( )14. 若随机事件两两独立,则相互独立。( )15. 若随机事件相互独立,则两两独立。( )16. 设,则。( )17. 三个人独立破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为,则密码能被译出的概率为。( )18. 设随机变量的分布律为-10120.10.20.30.3 则。( )19. 设随机变量的分布函数为,则。( )20. 设随机变量的分布函数为
14、,则。( )21. 是随机变量的分布函数。( )22. 是随机变量的分布函数。( )23. 是随机变量的分布函数。( )24,是随机变量的分布函数。( )25. 随机变量的分布函数是非负的。( )26. 随机变量的概率密度函数是非负的。( )27. 随机变量的分布函数的定义域为全体实数。( )28. 随机变量的概率密度函数的定义域为全体实数。( )29. 设随机变量的分布函数为,则。( )30设随机变量的概率密度函数为,则。( )31. 设随机变量,则,( )32. 设随机变量,则,( )33. 设随机变量,则,( )34. 设随机变量,则。( )35. 设随机变量,则。( )36. 设随机变
15、量,则。( )37. 设随机变量,则。( )38. 设随机变量,则。( )39. 设随机变量,则。( )40. 设随机变量,则。( )41. 设随机变量,则。( )42. 设随机变量,则。( )43. 设随机变量,其概率密度函数为,则。( )44. 设连续型随机变量的分布函数为,概率密度函数为,则( )45. 设连续型随机变量的分布函数为,概率密度函数为,则( )46. 设连续型随机变量的分布函数为,则。( )47. 设连续型随机变量的概率密度函数为,则。( )48. 设连续型随机变量的概率密度函数为,则连续。( )49. 设连续型随机变量的分布函数为,则连续。( )50. 设随机变量,为其上
16、侧分位数,则。( )51. 设随机变量,为其上侧分位数,则。( )52. 设随机变量,为其上侧分位数,则。( )53. 设随机变量,为其上侧分位数,则。( )54. 设随机变量,为其上侧分位数,则。( )55. 设随机变量,为其上侧分位数,则。( )56. 设随机变量,为其上侧分位数,则。( )57. 设随机变量,为其上侧分位数,则。( )58. 设,则。( )59. 设随机变量,则。( )60. 设随机变量,则。( )61. 设为二维离散型随机变量,其分布律为。则 ( )62. 设为二维离散型随机变量,其分布律为。则 ( )63. 设为二维离散型随机变量,且相互独立,则。( )64. 矩形区
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