2021_2022学年八年级数学上册第12章整式的乘除12.23多项式与多项式相乘练习题新版华东师大版2021063029.doc
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1、12.2.3多项式与多项式相乘【基础练习】知识点 1多项式乘以多项式的几何背景1.根据图1可得:(x+p)(x+q)=.图12.在图2到图的拼图过程中,所反映的关系式是()图2A.(x-2)(x-3)=x2-5x+6B.(x+6)(x-1)=x2+5x-6C.(x-2)(x-3)=x2-5x-6D.(x+2)(x+3)=x2+5x+6知识点 2多项式与多项式相乘3.计算:(2a+1)(a+2)=2a+2a+1+1=.4.下列计算错误的是()A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4B.(m-2)(m+3)=m2+m-6C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20D.(x-3)(x-6)=x2-9x
2、+185.计算:(1)(a-7)(a+6);(2)(-2m+3n)(3m-5n);(3)(x+2)(4x-);(4)(y-2)(y+2)(y2+4).知识点 3多项式与多项式相乘的应用6.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.-3B.3C.0D.17.若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为()A.-5B.5C.-2D.28.随着数学学习的深入,数系不断扩充,引入新数i,规定i2=-1,并且关于新数i的运算满足交换律、结合律和分配律,则(1+i)(2-i)的运算结果是()A.3-iB.2+iC.1-iD.3+i9.若三角形的一边长为2a+1,该边上的高为
3、2a-1,则此三角形的面积为()A.4a2-1B.4a2-4a+1C.4a2+4a+1D.2a2-10.因城市建设的需要,某市将一块正方形花园的一边增加5米,另一边减少5米,得到一个长方形花园,则改建后与改建前相比,花园的面积改变了吗?请说明理由.【能力提升】11.甲、乙、丙、丁四名同学给出了下列四种表示如图3所示的大长方形面积的多项式:(2a+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n);m(2a+b)+n(2a+b);2am+2an+bm+bn.你认为其中正确的是() 图3A.B.C.D.12.现有若干张卡片,分别是正方形卡片A,B和长方形卡片C,卡片尺寸如图4所示,若要拼成一个长为a+2
4、b,宽为a+b的大长方形,则需要C类卡片的张数为()图4A.1B.2C.3D.413.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M,N的大小关系是()A.MNB.MNC.M=ND.无法确定14.已知a+b=3,ab=-4,则(a-2)(b-2)=.15.如果(x+1)(2x2-ax+1)的运算结果中x2项的系数是-6,那么a的值是.16.解方程:2x(x-1)-(x+1)(2x-5)=12.17.先化简,再求值:(3x-1)(2x2+3x-4),其中x=1.18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法的题:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式因式中a的符号
5、,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式因式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请你计算出a,b的值,并写出这道整式乘法题的正确结果.19.先阅读,再填空:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(x+5)(x-6)=x2-x-30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系.答:.(2)用公式将上述规律表示出来:.(3)根据规律,计算:(a+99)(a-100);(y-80)(y-81).答案1.x2+px+qx+pq2.D3.a2a22a2+5a+24.C解析 A
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