北师大版九年级数学下册3.7切线长定理1教学设计反思.doc
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1、北师大版九年级数学下册3.7切线长定理1教学设计反思北师大版九年级数学下册3.7切线长定理1教学设计反思这是一篇九年级下册数学教案,在教学过程中,通过安排实践操作活动,使学生提高了探究的兴趣首先教师突出操作要求,学生操作并思考回答问题,教师在学生回答问题的基础上进一步引导学生从中发现问题,让学生体会从具体情景和实践操作中发现问题,解决问题通过设计问题情境,使学生提高解决问题的意识,通过自己画图尝试从中得到感性认识,进而不断地比较,让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰,从具体到抽象,从直觉到逻辑的过程,再由直观、粗糙向严格、精确,使学生体会数学发展的过程.*3.7切线长定理1理解切线长的定义;(
2、重点)2掌握切线长定理并能运用切线长定理解决问题(难点)一、情境导入如图,PA为O的一条切线,点A为切点如图所示,沿着直线PO将纸对折,由于直线PO经过圆心O,所以PO是圆的一条对称轴,两半圆重合设与点A重合的点为点B,这里,OB是O的一条半径,PB是O的一条切线图中PA与PB、ang;APO与ang;BPO有什么关系二、合作探究探究点:切线长定理【类型一】利用切线长定理求线段的长如图,从O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点分别是点A和点B,如果ang;APB60deg;,线段PA10,那么弦AB的长是()A10B12C53D103解析:PA、PB都是O的切线,there4;PAPB.an
3、g;APB60deg;,there4;PAB是等边三角形,there4;ABPA10.故选A.方法总结:切线长定理是在圆中判断线段相等的主要依据,经常用到变式训练:见学练优本课时练习课堂达标训练第4题【类型二】利用切线长定理求角的度数如图,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,点C在O上,如果ang;ACB70deg;,那么ang;OPA的度数是_度解析:如图所示,连接OA、OB.PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,there4;OAperp;PA,OBperp;PB,there4;ang;OAPang;OBP90deg;.又ang;AOB2ang;ACB140deg;,there4;a
4、ng;APB360deg;ang;PAOang;AOBang;OBP360deg;90deg;140deg;90deg;40deg;.易证POAPOB,there4;ang;OPA12ang;APB20deg;.故答案为20.方法总结:由公共点引出的两条切线,可以运用切线长定理得到等腰三角形另外根据全等的判定,可得到PO平分ang;APB.变式训练:见学练优本课时练习课堂达标训练第3题【类型三】利用切线长定理求三角形的周长如图,PA、PB、DE是O的切线,切点分别为A、B、F,已知PO13cm,O的半径为5cm,求PDE的周长解析:连接OA,根据切线的性质定理,得OAperp;PA.根据勾股定
5、理,得PA12,再根据切线长定理即可求得PDE的周长解:连接OA,则OAperp;PA.在RtAPO中,PO13cm,OA5cm,根据勾股定理,得AP12cm.PA、PB、DE是O的切线,there4;PAPB,DADF,EFEB,there4;PDE的周长PDDEPEPDDFFEPEPDDAEBPEPAPB2PA24cm.方法总结:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角变式训练:见学练优本课时练习课后巩固提升第4题【类型四】利用切线长定理解决圆外切四边形的问题如图,四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H,判断AB、BC、CD、DA之间有
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- 北师大 九年级 数学 下册 3.7 切线 定理 教学 设计 反思
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