福建省莆田四中2012-2013学年高二数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc
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1、莆田四中2012-2013学年高二上学期第二次月考理科数学(选修-1选修2-2)考试卷命题者:翁建新 审核者:黄旭东 2012.12.27一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案写在答题卷上) 1. 抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 2. 一质点沿直线运动,如果由始点起经过秒后的位移为,那么速度为零的时刻是( )A.秒 B.秒末 C.秒末 D. 秒末和秒末3. 下列命题中,真命题是的( )AB C的充要条件是 D是的充分条件4如右图,一个简单空间几何体的三视图,其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯
2、视图轮廓为正方形,则其体积是( )A B C D5. 过点与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有( )条 A1B2C3D 46. 空间四边形OABC中,=,=,=,点M在OA上,且OM=2MA,N为线段BC的中点,则= ( ) A.-+ B. -+ C.+- D. +-7.椭圆的两个焦点分别为F1、F2,P为椭圆上的一点,已知PF1PF2,则PF1F2的面积为( )A.9 B.12C.10 D.88.已知抛物线的准线与双曲线交于,两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线的离心率为( ). . . .9.如图,函数的图像是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为 ( )A
3、 BC D10. 椭圆的焦距为,过点作圆的两条切线,切点分别为.若椭圆的离心率的取值范围为,则的取值范围为()A B C D二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)11. 已知(3,4,-8),(-3,x,y), 与共线,则x +y =_.12. 如右图长方体中,AA1=AB=4,AD=2,E、F、G分别是DD1、AB、CC1 的中点,则直线A1E,FG所夹的角的余弦值为 .13. 已知定点,点P为抛物线上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为 .14. 已知函数,则 .15. 以下四个命题: q是p的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件;和定点及定直线的距离之比为
4、的点的轨迹方程为;当无限趋近于0时,无限趋近于;设点,点P满足,则点P的轨迹为椭圆;其中真命题为 (写出所以真命题的序号)。三、解答题(共6题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. (本小题满分13分)已知函数,(1)求在点处的切线方程;(2)求的单调区间.17(本小题满分13分)若双曲线与椭圆有相同的焦点,与双曲线:有相同渐近线.(1) 求的实轴长和渐近线方程;(2)求的方程.18.(本小题满分13分)如图16,在ABC中,ABC60,BAC90,AD是BC上的高,且BD=2,沿AD把ABD折起,使BDC90.(1)证明:平面ADB平面BDC;(2)求点D到平面ABC的
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