(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编 平行线.doc
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1、平行线ABCDE第3题图1、(2013陕西)如图,ABCD,CED=90,AEC=35,则D的大小()A 65 B 55 C45 D. 35考点:平行线的性质应用与互余的定义。解析:此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力,一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等的应用,而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。因为ABCD,所以D=BED,因为CED=90,AEC=35所以BED=180-90-35=55,此题故选B2、(7-2平行线的性质与判定2013东营中考)如图,已知ABCD,AD和BC相交于点O,A=,AOB=,则C等于( )A. B. C. D. 4.B.解析:因为
2、,所以,因为ABCD,所以.3、(2013年临沂)如图,已知ABCD,2=135,则1的度数是(A) 35. (B) 45. (C) 55. (D) 65.答案:B解析:因为2=135,所以,2的邻补角为45,又两直线平行,内错角相等,所以,1=454、(2013内江)把一块直尺与一块三角板如图放置,若1=40,则2的度数为()A125B120C140D130考点:平行线的性质;直角三角形的性质分析:根据矩形性质得出EFGH,推出FCD=2,代入FCD=1+A求出即可解答:解:EFGH,FCD=2,FCD=1+A,1=40,A=90,2=FCD=130,故选D点评:本题考查了平行线性质,矩形性
3、质,三角形外角性质的应用,关键是求出2=FCD和得出FCD=1+A5、(2013温州)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,已知AE=6,则EC的长是()A4.5B8C10.5D14考点:平行线分线段成比例分析:根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解解答:解:DEBC,=,即=,解得EC=8故选B点评:本题考查了平行线分线段成比例定理,找准对应关系是解题的关键6、(2013雅安)如图,ABCD,AD平分BAC,且C=80,则D的度数为()A50B60C70D100考点:平行线的性质;角平分线的定义分析:根据角平分线的定义可得BAD=CAD,再根据两直线平行,内错角相
4、等可得BAD=D,从而得到CAD=D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解答:解:AD平分BAC,BAD=CAD,ABCD,BAD=D,CAD=D,在ACD中,C+D+CAD=180,80+D+D=180,解得D=50故选A点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键7、(2013泰安)如图,五边形ABCDE中,ABCD,1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角,则1+2+3等于()A90B180C210D270考点:平行线的性质分析:根据两直线平行,同旁内角互补求出B+C=180,从而得到以点B点C为顶点的五边形的两个外角的度数之
5、和等于180,再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解解答:解:ABCD,B+C=180,4+5=180,根据多边形的外角和定理,1+2+3+4+5=360,1+2+3=360180=180故选B点评:本题考查了平行线的性质,多边形的外角和定理,是基础题,理清求解思路是解题的关键8、(2013莱芜)如图所示,将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若1=35,则2的度数为()A10B20C25D30考点:平行线的性质分析:延长AB交CF于E,求出ABC,根据三角形外角性质求出AEC,根据平行线性质得出2=AEC,代入求出即可解答:解:如图,延长AB交CF于E,ACB=9
6、0,A=30,ABC=60,1=35,AEC=ABC1=25,GHEF,2=AEC=25,故选C点评:本题考查了三角形的内角和定理,三角形外角性质,平行线性质的应用,主要考查学生的推理能力9、(2013浙江丽水)如图,ABCD,AD和BC相交于点O,A=20,COD=100,则C的度数是A. 80 B. 70C. 60 D. 50 10、(2013 德州)如图,ABCD,点E在BC上,且CD=CE,D=74,则B的度数为()A68B32C22D16考点:平行线的性质;等腰三角形的性质分析:根据等腰三角形两底角相等求出C的度数,再根据两直线平行,内错角相等解答即可解答:解:CD=CE,D=DEC
7、,D=74,C=180742=32,ABCD,B=C=32故选B点评:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,等腰三角形两底角相等的性质,熟记性质是解题的关键11、(2013鞍山)如图,已知D、E在ABC的边上,DEBC,B=60,AED=40,则A的度数为()A100B90C80D70考点:平行线的性质;三角形内角和定理专题:探究型分析:先根据平行线的性质求出C的度数,再根据三角形内角和定理求出A的度数即可解答:解:DEBC,AED=40,C=AED=40,B=60,A=180CB=1804060=80故选C点评:本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,先根据平行线的性质求出C的度数是解
8、答此题的关键12、(2013娄底)下列图形中,由ABCD,能使1=2成立的是()ABCD考点:平行线的性质分析:根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答:解:A、由ABCD可得1+2=180,故本选项错误;B、ABCD,1=3,又2=3(对顶角相等),1=2,故本选项正确;C、由ACBD得到1=2,由ABCD不能得到,故本选项错误;D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有1=2,故本选项错误故选B点评:本题考查了平行线的性质,等腰梯形的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键13、(2013湖州)如图,已知直线a,b被直线c所截,ab,1=60,则2的度数为()A30B60C120D150考
9、点:平行线的性质分析:根据两直线平行,同位角相等求出3,再根据邻补角的定义解答解答:解:ab,1=60,3=1=60,2=1801=18060=120故选C点评:本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键14、(2013衡阳)如图,AB平行CD,如果B=20,那么C为()A40B20C60D70考点:平行线的性质3718684分析:根据平行线性质得出C=B,代入求出即可解答:解:ABCD,B=20,C=B=20,故选B点评:本题考查了平行线性质的应用,注意:两直线平行,内错角相等15、(2013孝感)如图,1=2,3=40,则4等于()A120B130C140D40考
10、点:平行线的判定与性质分析:首先根据同位角相等,两直线平行可得ab,再根据平行线的性质可得3=5,再根据邻补角互补可得4的度数解答:解:1=2,ab,3=5,3=40,5=40,4=18040=140,故选:C点评:此题主要考查了平行线的性质与判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等16、(2013宜昌)如图,已知ABCD,E是AB上一点,DE平分BEC交CD于D,BEC=100,则D的度数是()A100B80C60D50考点:平行线的性质分析:根据角平分线的性质可得BED=50,再根据平行线的性质可得D=BED=50解答:解:DE平分BEC交CD于D,BED=BEC,B
11、EC=100,BED=50,ABCD,D=BED=50,故选:D点评:此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义,关键是掌握两直线平行,内错角相等17、(2013咸宁)如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE,则1的度数为()A30B36C38D45考点:平行线的性质;等腰三角形的性质;多边形内角与外角分析:首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数,再根据等腰三角形的性质计算出AEB,然后根据平行线的性质可得答案解答:解:ABCDE是正五边形,BAE=(52)1805=108,AEB=(180108)2=36,lBE,1=36,故选:B点评:此题主要考查了正多边形的内角和定理,
12、以及三角形内角和定理,平行线的性质,关键是掌握多边形内角和定理:(n2)180 (n3)且n为整数)18、(2013十堰)如图,ABCD,CE平分BCD,DCE=18,则B等于()A18B36C45D54考点:平行线的性质分析:根据角平分线的定义求出BCD,再根据两直线平行,内错角相等可得B=BCD解答:解:CE平分BCD,DCE=18,BCD=2DCE=218=36,ABCD,B=BCD=36故选B点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键19、(2013黄冈)如图,ABCDEF,ACDF,若BAC=120,则CDF=()A60B120C150D180考点:
13、平行线的性质3481324专题:计算题分析:根据两直线平行,同旁内角互补由ABCD得到BAC+ACD=180,可计算出ACD=60,然后由ACDF,根据平行线的性质得到ACD=CDF=60解答:解:ABCD,BAC+ACD=180,BAC=120,ACD=180120=60,ACDF,ACD=CDF,CDF=60故选A点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补20、(2013白银)如图,把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是()A15B20C25D30考点:平行线的性质分析:根据两直线平行,内错角相等求出3,再求解即
14、可解答:解:直尺的两边平行,1=20,3=1=20,2=4520=25故选C点评:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键21、(2013恩施州)如图所示,1+2=180,3=100,则4等于()A70B80C90D100考点:平行线的判定与性质分析:首先证明ab,再根据两直线平行同位角相等可得3=6,再根据对顶角相等可得4解答:解:1+5=180,1+2=180,2=5,ab,3=6=100,4=100故选:D点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等22、(2013鄂州)如图,已知直线ab,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离
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