靖江外国语学校中考数学一轮复习 方程或方程组的应用(无答案).doc
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1、九年级数学复习七-方程或方程组的应用一、中考要求:会列一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题,并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。十位个位两位数原新二、 知识要点1工程问题 工作量=工作效率时间。2数字问题:常列表分析3配套问题:常根据比例列方程4行程问题基本数量关系:路程=速度时间;时间;速度。相遇问题的等量关系:二者路程之和=全程。追及问题的等量关系:快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程。5.几何图形问题体积问题:V长方形=abh(a、b、h分别表示长、宽、高),V正方体=a3(a表示边长),V圆柱=R2h(R表示底面圆半径,h表示高),V圆锥=
2、R2h(R表示底面圆半径,h表示高)。面积问题:S长方形=ab(a、b分别表示长、宽),S正方形=a2(a表示正方形边长),S圆=R2(R表示圆的半径)。(不规则图形常用割补的方法找等量关系)其它几何图形问题(如线段、周长等,常用勾股定理和相似三角形对应边成比例列方程)6.增长率问题 如果把基数(也叫始数)用a表示,把末数用A表示,增长率(下降率)用x表示,时间间隔用n表示,则增长率问题的数量关系可表示为。在初中阶段,n通常取2。7.利润问题 利润=销售价进货价;利润率=;销售价=(1+利润率)进货价。(注意:标价和实际售价不一定相同)8.利息问题 利息=本金利率期数;本息和=本金+利息。9.
3、其他经济问题。10.方案设计问题。三、典例剖析:1.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率,若该商品的进价是每件30元,则标价是每件 元。2. 有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载多少人?3. 如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长4. 某车间有28名工人,生产一种配套的螺栓和螺帽,一个螺栓要配2个螺帽。平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,
4、才能使它们正好配套?5.一列火车长300m,某人如果和火车同向而行,经过18s整列火车从该人身旁驶过;如果该人和火车相向而行,则经过15s整列火车从该人身旁驶过。分别求该人和火车的速度。6. 为了绿化荒山,某村计划在荒山上种植1200棵树,由于邻村的支援,每天比原计划多种了40棵,结果提前5天完成了任务,则原计划每天种多少棵?72010年5月中央召开了新疆工作座谈会,为实现新疆跨越式发展和长治久安,作出了重要战略决策部署为此我市抓住机遇,加快发展,决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设,以后逐年增加,计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元.(1)求从2010年
5、至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率;(2)若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同,预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元? 8.某厂工人小王某月工作的部分信息如下:信息一:工作时间:每天上午8201200,下午14001600,每月25元;信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:生产甲产品件数(件)生产乙产品件数(件)所用总时间(分)10103503020850信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80
6、元根据以上信息,回答下列问题:(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分?(2)小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?四、课后练习:1某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为,则可列方程 2在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为10千米时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 3某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%的利润.若该商品标价为28
7、元,则商品的进价为( )A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元4方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A12B12或15C15D不能确定5现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( B )A3种 B4种 C5种 D6种6.装配某种产品需要经过两道工序。在第一道工序中,每人每天可以完成20件;在第二道工序中,每人每天可以完成30件.现有20名工人参加这两道工序的工作,怎样安排才能使
8、每天装配出最多的产品?7随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆8. 在一块长16m,
9、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的,但对小芳方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合,请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图,将花园部分涂上阴影,并加以说明.九年级数学复习八-不等式(组)的应用(1)一、中考要求:1.能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题2.注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.二、知识要点:1一般的不等式(组)的应用,通过列不等式(组)解
10、决一些实际应用问题。分析时,要紧扣“不高出”、“不低于”、“大于”、“小于”、“至少”、“至多”、“最高”、“最低”、“不足”、“不少于”、“多于”等关键字词,弄清其涵义。2.较复杂的不等式(组)的应用,通常根据已知条件,建立等量或不等量关系式进行比较,选择优化方案是这类题目的求解思想。三、典例剖析:例1、如图,直线经过,两点,则不等式的解集为 yxOAB例2、已知(1)若23,则的取值范围是_(2)若,且,则_例3、在一条笔直的公路上有A、B两地,它们相距150千米,甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往B、A 两地甲、乙两车的速度分别为70千米/ 时、80千
11、米/ 时,设行驶时间为x小时(1)从出发到两车相遇之前,两车的距离是多少千米?(结果用含x的代数式表示)(2)已知两车都配有对讲机,每部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时?例4、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克,按标价出售,不优惠乙店标价530元克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(元)和重量(克)之间的函数关系式; 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算?例5、某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九
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