江西梳城中学2014_2015学年高二数学下学期期中试题理课改实验班.doc
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1、丰城中学2014-2015学年下学期高二期中考试试卷 数学(课改实验班理)本试卷总分值为150分考试时间为120分钟一、 选择题(本大题共12小题共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为( )A B C D2已知角的终边经过点P(2,1),则=()A3BCD33在ABC中,若tanAtanB1,则ABC的形状()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形4已知函数f(x)=2sinxcosx2cos2x+(xR),则使f(x+m)
2、=f(x)对任意实数x恒成立的最小正实数m的值为( )A2BCD5.设首项为1,公比为的等比数列an的前n项和为Sn,则( )ASn=2an1BSn=3an2CSn=43anDSn=32an6. 已知等差数列an的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为()ABCD7.等差数列的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中也可以确定的是( )A. B. C. D.8.抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上设抛物线y2=2px(p0),弦AB过焦点,A
3、BQ为其阿基米德三角形,则ABQ的面积的最小值为()AABp2C2p2D4p29已知直线l平面,直线m平面,有下列命题:lm; lm;lm; lm.其中正确的命题是()A B C D10设满足约束条件,若目标函数的最大值为2,则的最小值为( ) ABCD411. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( ) A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线12.抛物线()的焦点为,已知点、为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 ( )A、 B、1 C D、2二.填空题(本大题共4小题共20分。把答案填
4、在题中横线上13.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点若双曲线的离心率为2,的面积为,则 . 14. 已知数列an满足:a1=2,an+1=,猜想数列an的前2014项的和S2014=15.已知四面体ABCD满足AB=BC=AD=1,BD=AC=,则该四面体外接球的表面积等于 .16.已知且对任意都有: ;对于以下四个命题:数列是等比数列; 数列是等差数列; ;其中真命题的序号为: .三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中,角、的对边分别为、,且()求角的大小;()若,求、的值(18)(本小题满分12分)在四棱锥中,底面
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