河北省石家庄市高中数学 2.2.2 对数函数及其性质(1)学案 北师大版必修1.doc
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1、2.2.2 对数函数及其性质(1)学习目标(1)理解对数函数的概念;(2)掌握对数函数的性质,了解对数函数在生产实际中的简单应用学习重点难点重点:对数函数的概念及性质;难点:对数函数的概念及性质知识链接或储备复习1:画出、的图象,并以这两个函数为例,说说指数函数的性质.复习2:生物机体内碳14的“半衰期”为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时,碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代.(列式)质疑解疑与探究探究1:对数函数的概念问题1:根据上题,用计算器可以完成下表:碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t讨论:t与P的关系?问题2:你能归纳出
2、这类函数的一般式吗?问题3:判断一个函数是不是对数函数的依据是什么?例1求下列函数的定义域:(1); (2);变式:求函数的定义域.探究2:对数函数的图象和性质问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性试试:同一坐标系中画出下列对数函数的图象.;.反思:(1)根据图象,你能归纳出对数函数的哪些性质?a10a1时,在同一坐标系中,函数与的图象是( ).2. 函数的值域为( ).A. B. C. D. 3. 不等式的解集是( ). A. B. B. D. 4. 比大小:(1)log 67 log 7 6 ; (2)log 31.5 log 2 0.8.5. 函数的定义域是 .知识的归纳总结- 4 -
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