自学考试专题-应用数理统计练习题.doc
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1、 自 考 复 习1 设总体,是的样本,则服从什么分布?()2 在假设检验中,分别用,表示犯第一类错误和第二类错误的概率,则当样本容量一定时,是如何变化的? (其中一个减小,另一个会增大;)3 置信概率表达了区间估计的什么性质? (可靠性)4 设总体X服从N(,2),X1,X2,Xn为来自X的简单随机样本,是样本均值,记则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是什么样的随机变量? ()5 方差分析中在由样本推断总体性质时,原假设是什么?(各分类间均值相等)6 在方差分析中,随机误差存在于什么样的情况?(既存在于自变量平方和中,又存在于残差平方和中)7 在多元线性回归分析中,设是的最小二乘估计,是残
2、差向量,则等于多少? (; )8 设为来自总体的一个样本,为样本均值,为样本方差,则服从什么分布?( )9 若总体,其中已知,当置信度保持不变时,如果样本容量增大,则的置信区间如何变化?(长度变小;)10 “拒绝原假设的理由是充分的,接受原假设的理由是不充分的”是否正确?不正确11 对于单因素试验方差分析的数学模型,设为总偏差平方和,为误差平方和,为因子平方和,则三者有何关系? 12 已知甲、乙两班学生统计学考试成绩:甲班平均分为70分,标准差为7.5分;乙班平均分为75分,标准差为7.5分。由此可知两个班考试成绩的离散程度如何?甲班较大13 原假设H0:=0,选用统计量进行检验,接受原假设H
3、0的标准是什么?14 设总体未知,为总体的样本,则样本函数是否为统计量? (是 )15 总体未知,为总体的样本;服从什么分布?()16 是总体的一个样本,则统计量 、 、 、中作为总体均值的估计量哪个最有效?( ) 17 设总体为未知参数,若与是的矩估计量和极大似然估计量,则与是什么关系?( )18 关于假设检验, “假设检验的基本原理是小概率原理”“只要适当选取样本,计算精确,则不会犯任何错误”“在显著性水平下犯第一类错误的概率为” 哪种说法不正确?(“只要适当选取样本,计算精确,则不会犯任何错误”)19 在假设检验问题中,检验水平意义是什么?(原假设不成立,经检验被拒绝的概率;)20 设一
4、元线性回归模型为,求回归系数的估计的方法只能是什么方法?(最小二乘法)21 设是取自标准正态总体的样本容量为11的样本,那么服从 什么分布?( )22 设是来自指数分布的样本,为未知参数,设时,样本观测值为,则样本均值是多少?( 5 )23 设总体,是样本均值,是样本方差,则等于多少? ( )24 总体给定样本,则概率等于多少? ()。 ( 0.134 )25 总体未知,给定样本,可求出样本均值与方差的最优无偏估计,则未知参数的置信度为的置信区间的长度是多少?( )26 在假设检验中,均值未知,原假设,在为真条件下,统计量服从什么分布? ( )27 单因素方差分析中,检验假设构造的统计量服从什
5、么分布? ( F(r-1,n-r) )28 在一元线性回归的假设检验中,平方和分解公式:,其中 ,、 、分别被称做什么?(总离差平方和,回归平方和,剩余平方和.)29 设总体未知,为总体的一个样本,则样本函数是否为统计量? (不是)30 设为总体的一个样本, 为样本均值,则使成立的应取多大? (40 )31 设,是总体的一个样本,是否为的无偏估计量?(不是)32 设是参数的无偏估计量,且,则是否为的无偏估计量?(是有偏估计量;)33 设总体 ,其中为未知,,要检验假设H:(其中为已知常数),则使用的检验统计量是什么?( )34 设和是取自标准正态总体的样本容量为100和110的样本,那么服从什
6、么分布?( F(110,100) )35 总体 是来自总体的样本,则当常数是多少时=是未知数参数的无偏估计? ( )36 设样本 取自正态总体(),则服从什么分布?( )37 总体未知,给定样本,可求出样本均值与方差的最优无偏估计,则未知参数的置信度为的置信区间为多少?( )38 在假设检验中,方差未知,在为真条件下,统计量服从服从什么分布?( )39 单因素方差分析中,(其中 ),分别被称做什么?( 总偏差平方和,误差平和,因子平方和;)40方差分析是在假定各总体服从正态分布和各总体方差相等条件下,检验各正态总体的的什么数字特征是否相等?( 均值 )41 设回归模型为,回归分析是处理变量间的
7、相关关系的一种数理统计方法,若两个变量具有线性线性关系,则称相应的回归分析称为什么? ( 线性回归分析.)42 设为总体的一个样本,样本均值,要使,则样本容量至少为多少? ( 40)43 设总体的数学期望与方差分别为,则样本均值的渐近分布是什么? ( )44 设总体服从正态分布,而是来自的样本,则服从什么样的分布? ( )45 设与都是总体未知参数的估计,且比有效,则与的期望与方差满足什么样的条件? 46 是总体未知参数的相合估计量的一个充分条件是什么? 47 对于单因素试验方差分析的数学模型,设为总偏差平方和,为误差平方和,为因子平方和,则,之间的关系是什么? 48 “两个总体相等性检验”的
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