2022届高考数学一轮复习第十章第四节变量间的相关关系与统计案例课时作业理含解析北师大版202106302190.doc
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1、变量间的相关关系与统计案例变量间的相关关系与统计案例授课提示:对应学生用书第 397 页A 组基础保分练1.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线 y12x1 上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.1B.0C.12D.1解析:因为所有的点都在直线上,所以它就是确定的函数关系,所以相关系数为 1.答案:D2.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系.利用 22 列联表进行检验.经计算27.069.参考下表,则认为“性别与是否喜欢数学课程有关”犯错误的概率不超过()P(2
2、k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828A.0.001B.0.01C.0.99D.0.999解析:27.0696.635,对照表格,则认为“性别与是否喜欢数学课程有关”犯错误的概率不超过 0.01.答案:B3.(2021濮阳摸底)根据如表数据,得到的回归方程为 ybx9,则 b()x45678y54321A.2B.1C.0D.1解析:由题意可得x15(45678)6,y15(54321)3,因为回归方程为 ybx9 且回归直线过点(6,3),所以 36b9,解得 b1.答案:D4.给出下列说法:分类变量 A 与 B 的随机变量
3、2越大,说明“A 与 B 有关系”的可信度越大;以模型 ycekx去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 zln y,经计算得到线性回归方程 z0.3x4,则 c,k 的值分别是 e4和 0.3;根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据,得到回归直线方程 yabx,若 b2,x1,y3,则 a1;若变量 x 和 y 满足关系 y0.1x1,且变量 y 与 z 正相关,则 x 与 z 也正相关.其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:根据独立性检验的原理知,分类变量 A 与 B 的随机变量 K2的观测值越大,说明“A 与B 有关系”的可信度越大,正确;根据回归分析的意义知,正确;易
4、知正确;根据 y 与z 正相关,y 与 x 负相关,可知 x 与 z 负相关,错误.答案:C5.(2021合肥调研)某公司一种型号的产品近期销售情况如下表:月份 x23456销售额 y/万元15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程 y0.75xa,据此估计,该公司 7 月份这种型号产品的销售额为()A.19.5 万元B.19.25 万元C.19.15 万元D.19.05 万元解析:由表中数据,得x2345654,y15.116.317.017.218.4516.8.因为回归直线过样本点的中心,所以 16.80.754a,解得 a13.8,所以回归直线方程为 y0.75
5、x13.8,所以该公司 7 月份这种型号产品的销售额为 y0.75713.819.05(万元).答案:D6.(2021成都摸底)某公司一种新产品的销售额 y 与宣传费用 x 之间的关系如下表:x/万元01234y/万元1015203035已知销售额 y 与宣传费用 x 具有线性相关关系,并求得其回归直线方程为 ybx9,则 b 的值为_.解析:由表,得x0123452,y1015203035522,由 222b9,解得 b6.5.答案:6.57.某服装商场为了了解毛衣的月销售量 y(件)与月平均气温 x()之间的关系,随机统计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:月平均气温 x
6、()171382月销售量 y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程 ybxa 中的 b2,气象部门预测下个月的平均气温约为6,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为件.解析:由所提供数据可计算得出x10,y38,将 b2 代入公式 ayb x可得 a58,即线性回归方程 y2x58,将 x6 代入可得 y46.答案:46B 组能力提升练1.(2021广州调研)某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.过去 50 周的资料显示,该地周光照量 X(单位:小时)都在 30 小时以上,其中不足 50 小时的有 5 周,不低于 50 小时且不超过 70 小时的有 35 周,超过 70 小时的
7、有 10 周.根据统计,该基地的西红柿增加量 y(单位:千克)与使用某种液体肥料的质量 x(单位:千克)之间的对应数据如折线图所示.(1)依据折线图计算相关系数 r(精确到 0.01),并据此判断是否可用线性回归模型拟合 y 与x 的关系;(若|r|0.75,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)(2)蔬菜大棚对光照要求较高,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪运行台数受周光照量 X 限制,并有如下关系:周光照量 X/小时30X5050X70X70光照控制仪运行台数321对商家来说,若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪产生的周利润为 3 000 元;若某台光照控
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