【名师伴你行】(新课标)2016高考数学大一轮复习 第2章 第12节 导数在研究函数中的应用(二)课时作业 理.doc
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1、课时作业(十五)导数在研究函数中的应用(二)一、选择题1若直线ym与y3xx3的图象有三个不同的交点,则实数m的取值范围为()A(2,2)B2,2C(,2)(2,)D(,22,)答案:A解析:y3(1x)(1x),由y0,得x1,y极大值2,y极小值2,2m2.故应选A.2(2015北京模拟)f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)xf(x)0的解集为()A(4,0)(4,)B(4,0)(0,4)C(,4)(4,)D(,4)(0,4)答案:D解析:设g(x)xf(x),则g(x)xf(x)xf(x)xf(x)xf(x)f(x)0化为g(x)0,设x0,故不等式为g(x)g(4),即0x
2、4;设xg(4),即xlog0.5对任意x2,4恒成立,则m的取值范围为_答案:(45,)解析:以0.5为底的对数函数为减函数,所以得真数关系为x37x2x7,令f(x)x37x2x7,则f(x)3x214x1,因为f(2)0且f(4)0,所以f(x)0在2,4上恒成立,即在2,4上函数f(x)为增函数,所以f(x)的最大值为f(4)45,因此m45.三、解答题10已知定义在区间2,t(t2)上的函数f(x)(x23x3)ex.(1)当t1时,求函数yf(x)的单调区间;(2)设mf(2),nf(t),试证明m n.解:(1)f(x)(2x3)exex(x23x3)exx(x1)由于t1,故当
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