全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编(第2期)专题2 实数.doc
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1、实数一.选择题1(2015安徽, 第5题4分)与1+最接近的整数是()A4B3C2D1考点:估算无理数的大小.分析:由于459,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数,再估算与1+最接近的整数即可求解解答:解:459,23又5和4比较接近,最接近的整数是2,与1+最接近的整数是3,故选:B点评:此题主要考查了无理数的估算能力,估算无理数的时候,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法2(2015衡阳, 第1题3分)计算(1)0+|2|的结果是() A 3 B 1 C 1 D 3考点: 实数的运算;零指数幂专题: 计算题分析: 原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用绝对值的代
2、数意义化简,计算即可得到结果解答: 解:原式=1+2=3故选D点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键3.(2015山东德州,第4题3分)下列运算正确的是()A=Bb2b3=b6C4a9a=5D(ab2)2=a2b4考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法.分析:A:根据二次根式的加减法的运算方法判断即可;B:根据同底数幂的乘法法则判断即可;C:根据合并同类项的方法判断即可;D:积的乘方法则:(ab)n=anbn(n是正整数),据此判断即可解答:解:,选项A错误;b2b3=b5,选项B错误;4a9a=5a,选项C错误;(ab2)2=a2b4,选
3、项D正确故选:D点评:(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:底数必须相同;按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加(2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(am)n=amn(m,n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数)(3)此题还考查了合并同类项问题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变(4)此题还考查了二次根式的加减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤:如果有括号,根据去括号法
4、则去掉括号把不是最简二次根式的二次根式进行化简合并被开方数相同的二次根式4、(2015年四川省达州市中考,1,3分)2015的相反数是()ABC2015D2015考点:相反数. 分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数解答:解:2015的相反数是:2015,故选:D点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数5、(2015年四川省广元市中考,1,3分)一个数的相反数是3,这个数是()ABC3D3考点:相反数. 分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数解答:解:3的相反数是3故选:D点评:本题考查了相反数,注意相反数是相互的,不能说一个
5、数是相反数6、(2015年浙江舟山6,3分) 与无理数最接近的整数是【 】A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C.【考点】估计无理数的大小;作差法的应用.【分析】,在.又,.,即与无理数最接近的整数是6.故选C.7(2015通辽,第3题3分)实数tan45,0,sin60,0.3131131113(相邻两个3之间依次多一个1),其中无理数的个数是() A 4 B 2 C 1 D 3考点: 无理数分析: 掌握无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,结合题意判断即可解答: 解:在实数tan45,0,sin60,0.3131131113(相邻两个3之间依次多一个1)中,
6、无理数有:,sin60,0.3131131113(相邻两个3之间依次多一个1),共3个,故选D点评: 此题主要考查了无理数的定义,熟记无理数的三种形式,开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数是解题的关键8(2015东营,第1题3分)|的相反数是() A B C 3 D 3考点: 绝对值;相反数专题: 常规题型分析: 一个负数的绝对值是它的相反数,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答: 解:|=,的相反数是故选:B点评: 本题考查了相反数的意义,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质:一个负数的绝对值是它的相反数9. (2
7、015乌鲁木齐,第1题4分)2的倒数是()A2BCD2考点:倒数.分析:根据倒数的意义,乘积是1的两个数叫做互为倒数,据此解答解答:解:2=12的倒数是,故选:B点评:本题主要考查倒数的意义,解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数10. (2015云南,第1题3分)2的相反数是()A2B2CD考点:相反数分析:根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可解答:解:2的相反数是:(2)=2,故选B点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆11. (20
8、15云南,第4题3分) 2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善试点中小学达17580所,17580这个数用科学记数法可表示为()A17.58103B175.8104C1.758105D1.758104考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将17580用科学记数法表示为1.758104故选D点评:本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表
9、示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12(2015宜昌,第1题3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A44108B4.4109C4.4108D4.41010考点:科学记数法表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:4 400 000 0
10、00=4.4109,故选:B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. (2015江苏扬州第1题3分)实数0是 ( ) A、有理数 B、无理数 C、正数 D、负数14. (2015江苏常州第6题2分)已知a,b,c,则下列大小关系正确的是AabcBcbaCbacDacb15(2015长沙,第1题3分)下列实数中,为无理数的是() A 0.2 B C D 5考点: 无理数分析: 有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可解答: 解:5是整数,5是
11、有理数;0.2是有限小数,0.2是有理数;,0.5是有限小数,是有理数;是无限不循环小数,是无理数故选:C点评: 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数16(2015温州第1题4分)给出四个数0,1,其中最小的是()A0BC1D1考点:实数大小比较分析:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可解答:解:根据实数比较大小的方法,可得10,四个数0,1,其中最小的是1故选:D点评:此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键
12、是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小17(2015营口,第1题3分)下列计算正确的是() A |2|=2 B a2a3=a6 C (3)2= D =3考点: 同底数幂的乘法;绝对值;算术平方根;负整数指数幂分析: 分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则对各选项进行逐一计算即可解答: 解:A、原式=22,故本选项错误;B、原式=a5a6,故本选项错误;C、原式=,故本选项正确;D、原式=23,故本选项错误故选C点评: 本题考查的是同底数幂的乘法,熟知绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则是解答此题的关键18(
13、3分)(2015桂林)(第1题)下列四个实数中最大的是()A5B0CD3考点:实数大小比较分析:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可解答:解:根据实数比较大小的方法,可得503,所以四个实数中最大的是故选:C点评:此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小19(2015湖南湘西州,第14题,4分)式子2+的结果精确到0.01为(可用计算器计算或笔算)()A4.9B4.87C4.88D4.89考点:计算器数的开方.分析:首先得出1.732,1.414,进一步代入求得答案
14、即可解答:解:1.732,1.414,2+21.732+1.414=4.8784.88故选:C点评:此题主要考查了利用计算器求数的开方运算,解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算,同时也要求学生会根据题目要求取近似值20. (2015江苏泰州,第2题3分)下列4个数:、()0,其中无理数是()ABCD()0考点:无理数;零指数幂分析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案解答:解:是无理数,故选:C点评:本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数21(2015青岛,第1题3分)的相反数是( )ABCD2 考点:实数的性质菁优网分析:根据相反数的
15、含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”,据此解答即可解答:解:根据相反数的含义,可得的相反数是:故选:A点评:此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”22(2015济南,第2题3分)新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法表示为()A0.109105B1.09104C1.09103D109102考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式
16、,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将10900用科学记数法表示为:1.09104故选:B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值23(2015青岛,第2题3分)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s把0.000 000 001s用科学记数法可表示为()A0.1108sB0.1109sC1108sD1109s考点:科学记数法表示较小
17、的数分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答:解:0.000 000 001=1109,故选:D点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定24(2015枣庄,第4题3分)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()AacbcB|ab|=abCabcDacbc考点:实数与数轴.专题:数形结合分析:先根据各点在数轴上的位置比较出其大小,再对各选项进行分析
18、即可解答:解:由图可知,ab0c,A、acbc,故A选项错误;B、ab,ab0,|ab|=ba,故B选项错误;C、ab0,ab,故C选项错误;D、ab,c0,acbc,故D选项正确故选:D点评:本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键25.(2015恩施州第4题3分)函数y=+x2的自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2考点:函数自变量的取值范围.分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围解答:解:根据题意得:x20且x20,解得:x2故选:B点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式
19、是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负二.填空题1.(2015恩施州第13题3分)4的平方根是2考点:平方根.专题:计算题分析:根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题解答:解:(2)2=4,4的平方根是2故答案为:2点评:本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根2.(2015湖北省随州市,第11 题3分)4的算术平方根是2,9的平方根是3,27的立方根是3考点:立方根;平方根;算术平方根.分
20、析:根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可解答:解:4的算术平方根是2,9的平方根是3,27的立方根是3故答案为:2;3,3点评:本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力3.(2015四川凉山州第13题4分)的平方根是3考点:平方根;算术平方根.分析:首先化简,再根据平方根的定义计算平方根解答:解:=9,9的平方根是3,故答案为:3点评:此题主要考查了平方根,关键是掌握一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数4.(2015四川攀枝花第12题4分)计算:+|4|+(1)0()1=6考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.专题:计算题分析:原
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