球面距离.ppt
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1、关于球面距离现在学习的是第1页,共23页球面上两点间的距离球面上两点间的距离 平面上两点间的最短距离是连平面上两点间的最短距离是连 结结这两点的线段的长度,这两点的线段的长度,而球的表面是曲面,球面上而球的表面是曲面,球面上P P 、Q Q 两点两点间的最短距离显然不是线段间的最短距离显然不是线段PQPQ的长度,的长度,那是什么呢?那是什么呢?现在学习的是第2页,共23页 假如你要乘坐从上海直飞好莱坞的飞机假如你要乘坐从上海直飞好莱坞的飞机,设想设想一下一下,它需要沿着怎样的航线飞行呢它需要沿着怎样的航线飞行呢?航程大约是多少呢航程大约是多少呢?(1)在某一高度上,上海和好莱坞间的距离在某一高
2、度上,上海和好莱坞间的距离 是一条线段的长吗是一条线段的长吗?(2)经过球面上的这两点有多少条弧呢经过球面上的这两点有多少条弧呢?(3)这无数条弧长哪条最短这无数条弧长哪条最短?为了解决这个问题我们这节课就来研究一下地球为了解决这个问题我们这节课就来研究一下地球上两点之间的最短距离(球面距离)上两点之间的最短距离(球面距离)答:答:不是,是一段圆弧的长。不是,是一段圆弧的长。答:答:无数条。无数条。现在学习的是第3页,共23页球面距离:球面上两点球面距离:球面上两点A、B之间的最短距离,就是经过之间的最短距离,就是经过A、B两点的两点的大圆大圆在这两点间的一在这两点间的一段段劣弧劣弧AB的长度
3、,我们把的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距这个弧长叫做两点的球面距离离A AB BO一一.定义定义球面距离距离公式距离公式:(其中(其中R为球半径,为球半径,为为A,B所对应的球心角的弧度数所对应的球心角的弧度数)RR现在学习的是第4页,共23页球面距离球面距离ABOA、B两点的球面距离:两点的球面距离:过过A、B两点的大圆在两点的大圆在A、B间的劣弧长度。间的劣弧长度。注意:注意:球面距离是球面上两球面距离是球面上两点间的最短距离点间的最短距离现在学习的是第5页,共23页地球仪中的经纬度地球仪中的经纬度 经度经度P P点的经度,也是点的经度,也是 或或 的度数,的度数,即:某地点的经度就
4、是经过这点的经线和地轴确即:某地点的经度就是经过这点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线与地轴确定的半平面所定的半平面与本初子午线与地轴确定的半平面所成成二面角的平面角的度数二面角的平面角的度数 现在学习的是第6页,共23页ABO1O如图,如图,AOBAOB的大小即为的大小即为B B点所在的纬度。点所在的纬度。纬度纬度B点的纬度,即经过这点的点的纬度,即经过这点的球半径和赤道平球半径和赤道平面所成的角度面所成的角度 现在学习的是第7页,共23页例例2、已知地球的半径为已知地球的半径为 6371km,上海的位置约为东经上海的位置约为东经1210,北纬北纬310,台北的位置约为东经,台北的位置约为
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