弹簧连接体专题讲稿.ppt
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1、关于弹簧连接体专题第一页,讲稿共二十八页哦对于弹簧,从受力的角度看,弹簧上的弹力是变力;对于弹簧,从受力的角度看,弹簧上的弹力是变力;从能量的角度看,弹簧是个储能元件;因此,关于从能量的角度看,弹簧是个储能元件;因此,关于弹簧的问题,能很好的考察学生的分析综合能力,弹簧的问题,能很好的考察学生的分析综合能力,备受高考命题专家的青睐。如备受高考命题专家的青睐。如97全国高考的全国高考的25题、题、2000年全国高考的年全国高考的22题、题、2003年江苏卷的年江苏卷的20题、题、2004年广东卷的年广东卷的17题、题、2005年全国卷年全国卷I I的的2424题等。题等。类型:类型:1、静力学中
2、的弹簧问题。、静力学中的弹簧问题。2、动力学中的弹簧问题。、动力学中的弹簧问题。3、与动量和能量有关的弹簧问题。、与动量和能量有关的弹簧问题。第二页,讲稿共二十八页哦1、静力学中的弹簧问题、静力学中的弹簧问题(1)单体问题。在水平地面上放一个竖直轻弹)单体问题。在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为簧,弹簧上端与一个质量为2.0kg的木板相连。的木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的力若在木板上再作用一个竖直向下的力F使木板缓使木板缓慢向下移动慢向下移动0.1米,力米,力F作功作功2.5J,此时木板再次此时木板再次处于平衡,力处于平衡,力F的大小为的大小为50N,如图所示,则木,
3、如图所示,则木板下移板下移0.1米的过程中,弹性势能增加了多少?米的过程中,弹性势能增加了多少?F第三页,讲稿共二十八页哦解:由于木板压缩弹簧,木板克服弹力做了解:由于木板压缩弹簧,木板克服弹力做了多少功,弹簧的弹性势能就增加了多少多少功,弹簧的弹性势能就增加了多少 即:即:(木板克服弹力做功,就是(木板克服弹力做功,就是弹力对木块做负功),弹力对木块做负功),依据依据动动能定理:能定理:弹性势能增加弹性势能增加4.5焦耳焦耳 点评:点评:弹力是变力,缓慢下移,弹力是变力,缓慢下移,F也是变力,也是变力,所以弹力功所以弹力功 W弹mgx-WF=-4.5J第四页,讲稿共二十八页哦(2)连接题问题
4、)连接题问题【例1】如图所示,在一粗糙水平上有两个质量如图所示,在一粗糙水平上有两个质量分别为分别为m1和和m2的木块的木块1和和2,中间用一原长为,中间用一原长为 、劲度系数为、劲度系数为k的轻弹簧连结起来,木块与地的轻弹簧连结起来,木块与地面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为 ,现用一水平力向右拉,现用一水平力向右拉木块木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是距离是 (2001年湖北省卷)年湖北省卷)图44A B C DA第五页,讲稿共二十八页哦【例例2】(2002年广东省高考题)如图所示年广东省高考题)如图所示,a、b、c为三为三个物块个物块,
5、M、N为两个轻质弹簧为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻为跨过光滑定滑轮的轻绳绳,它们均处于平衡状态它们均处于平衡状态.则则:()A.有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于压缩状态处于压缩状态B.有可能有可能N处于压缩状态而处于压缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸状态C.有可能有可能N处于不伸不缩状态而处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸状态D.有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态处于不伸不缩状态AD第六页,讲稿共二十八页哦A.B.C.D.【例例3】(1999年全国高考题)如图所示年全国高考题)如图所示,两木两木块的质量分别为块的质量分别为m1和和m2,两轻
6、质弹簧的劲度两轻质弹簧的劲度系数分别为系数分别为k1和和k2,上面木块压在上面的弹簧上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)上(但不拴接),整个系统处于平衡状态整个系统处于平衡状态.现缓现缓慢向上提上面的木块慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为(在这过程中下面木块移动的距离为()第七页,讲稿共二十八页哦2、动力学中的弹簧问题。、动力学中的弹簧问题。(1)瞬时加速度问题瞬时加速度问题【例例4】一个轻弹簧一端一个轻弹簧一端B固定固定,另一端另一端C与细绳的一端共与细绳的一端共同拉住一个质量为同拉住一个质量为m的小球的小球,绳的另一端绳的另一端A也
7、固定也固定,如图所如图所示示,且且AC、BC与竖直方向夹角分别为与竖直方向夹角分别为,则则A.烧断细绳瞬间烧断细绳瞬间,小球的加速度小球的加速度B.烧断细绳瞬间烧断细绳瞬间,小球的加速度小球的加速度C.在处弹簧与小球脱开瞬间在处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度小球的加速度D.在处弹簧与小球脱开瞬间在处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度小球的加速度第八页,讲稿共二十八页哦练习:质量相同的小球练习:质量相同的小球A和和B系在质量不计的系在质量不计的弹簧两端,用细线悬挂起来,如图,在剪断绳弹簧两端,用细线悬挂起来,如图,在剪断绳子的瞬间,子的瞬间,A球的加速度为球的加速度为 ,B球的加速度为球的加速度
8、为 。如果剪断弹簧呢?。如果剪断弹簧呢?ABAB剪断的瞬间,若弹簧两端剪断的瞬间,若弹簧两端有物体,则弹簧上的弹力有物体,则弹簧上的弹力不发生变化,若一端有物不发生变化,若一端有物体,则弹簧上的弹力瞬间体,则弹簧上的弹力瞬间消失。消失。总结:总结:第九页,讲稿共二十八页哦(2005年全国理综年全国理综III卷)如图所示,在倾角卷)如图所示,在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块的物块A、B,它们的质量分别为,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系为一固定挡板。系统处一静止状态,现开始用一恒力统处一静止状
9、态,现开始用一恒力F沿斜面沿斜面方向拉物块方向拉物块A使之向上运动,求物块使之向上运动,求物块B刚要刚要离开离开C时物块时物块A的加速度的加速度a和从开始到此时和从开始到此时物块物块A的位移的位移d,重力加速度为,重力加速度为g。第十页,讲稿共二十八页哦解:令解:令x1表示未加表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知律可知 令令x2表示表示B刚要离开刚要离开C时弹簧的伸长量,时弹簧的伸长量,a表示此时表示此时A的的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知:加速度,由胡克定律和牛顿定律可知:kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由由式可得式可得:
10、由题意由题意 d=x1+x2 由由式可得式可得 第十一页,讲稿共二十八页哦例:一根劲度系数为例:一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端质量不计的轻弹簧,上端固定固定,下端系一质量为下端系一质量为m的物体的物体,有一水平板将物有一水平板将物体托住体托住,并使弹簧处于自然长度。如图并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现所示。现让木板由静止开始以加速度让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。动。求经过多长时间木板开始与物体分离。图图7(2)连接体问题。)连接体问题。第十二页,讲稿共二十八页哦分析与解:设物体与平板一起向下运动的分析与解:设物体与
11、平板一起向下运动的距离为距离为x时,物体受重力时,物体受重力mg,弹簧的弹力,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力和平板的支持力N作用。据牛顿第二定作用。据牛顿第二定律有:律有:mgkxN=ma 得得:N=mgkxma当当N=0时,物体与平板分离,时,物体与平板分离,所以此时所以此时:因因为为,所以,所以图图7第十三页,讲稿共二十八页哦总结:总结:对于面接触的物体,对于面接触的物体,在接触面间弹力变为零在接触面间弹力变为零时时,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相关问题。一条件,就可顺利解答相关问题。练习练习1:一弹簧秤的秤盘质量:一
12、弹簧秤的秤盘质量m1=15kg,盘内放一质量,盘内放一质量为为m2=105kg的物体的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态,如图,系统处于静止状态,如图9所示。现给所示。现给P施施加一个竖直向上的力加一个竖直向上的力F,使,使P从静止开始向上做匀加速直从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在最初线运动,已知在最初02s内内F是变化的,在是变化的,在02s后是后是恒定的,求恒定的,求F的最大值和最小值各是多少?(的最大值和最小值各是多少?(g=10m/s2)F图图9第十四页,讲稿共二十八页哦思考:思考:1 何时分离时?何时分离时?2分离时
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