两条直线的位置关系 导学案—— 高三文科数学一轮复习.docx
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1、 高中数学一轮复习(文)立体几何学案编号:2022年高考文科数学一轮复习:9.2两条直线的位置关系课前测验:1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时,一定有k1k2l1l2.( )(2)已知直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20(A1,B1,C1,A2,B2,C2为常数),若直线l1l2,则A1A2B1B20.( )(3)点P(x0,y0)到直线ykxb的距离为.( )(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.( )2.已知点(a,2)(a0)到直线l:xy30的距离为1,则a等于()A. B.2 C.1 D.13
2、.已知P(2,m),Q(m,4),且直线PQ垂直于直线xy10,则m_.4.若三条直线y2x,xy3,mx2y50相交于同一点,则m的值为_.5.直线2x(m1)y40与直线mx3y20平行,则m等于()A.2 B.3 C.2或3 D.2或36.直线2x2y10,xy20之间的距离是_.知识复习:1.两条直线的位置关系:已知直线与直线(1)平行(不重合)的条件: .(2)两条直线垂直的条件: .若两条直线l1,l2的斜率存在,方程为,则 .2.三种距离:(1)两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离|P1P2| .(2)点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离d .(3)两
3、条平行线AxByC10与AxByC20(其中C1C2)间的距离d .典型例题:考点一:两条直线的平行与垂直例1(2019包头模拟)已知两条直线l1:(a1)x2y10,l2:xay30平行,则a等于()A.1 B.2 C.0或2 D.1或2变式:例1中,若l1l2,则a_.练习:(1)已知直线l1:x2ay10,l2:(a1)xay0,若l1l2,则实数a的值为()A. B.0 C.或0 D.2(2)已知直线l1:ax2y60和直线l2:x(a1)ya210垂直,则a_.考点二:两直线的交点与距离问题例2.已知直线ykx2k1与直线yx2的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是_.练习:.若P
4、,Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点,则|PQ|的最小值为()A. B. C. D.考点三:对称问题例3.(1)过点P(0,1)作直线l,使它被直线l1:2xy80和l2:x3y100截得的线段被点P平分,则直线l的方程为_.(2)如图,已知A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A.3 B.6 C.2 D.2(3)直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程是_.解决对称问题的方法:(1)中心对称:利用中点坐标公式解决。点P(x,y)关于Q(a,b)的对称点P(x,y)满足
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