圆柱的体积 (3)讲稿.ppt
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1、关于圆柱的体积(3)第一页,讲稿共八十四页哦你能说出下列立体图形统一的体积公式吗?你能说出下列立体图形统一的体积公式吗?正方体正方体体积体积=底面积底面积高高长方体长方体体积体积=底面积底面积高高V=Sh第二页,讲稿共八十四页哦圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程第三页,讲稿共八十四页哦圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程第四页,讲稿共八十四页哦圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程第五页,讲稿共八十四页哦圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程运用了什么数学思想?运用了什么数学思想?()圆圆 长方形长方形第六页,讲稿共八十四页哦什什么么是是圆柱体的柱
2、体的体体积呢?呢??怎样求圆柱体的怎样求圆柱体的体积呢?体积呢?第七页,讲稿共八十四页哦第八页,讲稿共八十四页哦第九页,讲稿共八十四页哦第十页,讲稿共八十四页哦第十一页,讲稿共八十四页哦第十二页,讲稿共八十四页哦第十三页,讲稿共八十四页哦第十四页,讲稿共八十四页哦第十五页,讲稿共八十四页哦第十六页,讲稿共八十四页哦第十七页,讲稿共八十四页哦第十八页,讲稿共八十四页哦第十九页,讲稿共八十四页哦第二十页,讲稿共八十四页哦第二十一页,讲稿共八十四页哦第二十二页,讲稿共八十四页哦第二十三页,讲稿共八十四页哦第二十四页,讲稿共八十四页哦第二十五页,讲稿共八十四页哦第二十六页,讲稿共八十四页哦 第二十七页
3、,讲稿共八十四页哦第二十八页,讲稿共八十四页哦第二十九页,讲稿共八十四页哦第三十页,讲稿共八十四页哦第三十一页,讲稿共八十四页哦第三十二页,讲稿共八十四页哦把圆柱的底面平均分的份数越多,切把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。拼成的立体图形越接近长方体。第三十三页,讲稿共八十四页哦第三十四页,讲稿共八十四页哦1 1、拼成的长方体的体积与原来的、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等?圆柱体体积是否相等?2 2、它的底面积变了吗?、它的底面积变了吗?3 3、它的高变了吗?、它的高变了吗?第三十五页,讲稿共八十四页哦高底面积高=底面积=因为长方体的体积因为长方体的体积=
4、底面积底面积高高所以圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积高高 第三十六页,讲稿共八十四页哦V=s h直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积高高第三十七页,讲稿共八十四页哦16平方米平方米 8米米 9米米15平方米平方米你会计算它们的体积吗?你会计算它们的体积吗?想想 一一 想想试试 一一 试试第三十八页,讲稿共八十四页哦例题:例题:1 一个圆柱,底面积是一个圆柱,底面积是40dm240dm2,高是,高是2.5dm2.5dm。求它的体积?。求它的体积?S S底底=40dm=40dm2 2 h=2.5dm h=2.5dm V VShSh=402.5=100=402.5=100(dmdm3 3)答
5、:圆柱的体积是答:圆柱的体积是100100立方分米。立方分米。第三十九页,讲稿共八十四页哦同步同步练习练习 教材第教材第20页,做一做。页,做一做。第四十页,讲稿共八十四页哦.已知圆柱体的底面半径和高,怎样求体积?.已知圆柱体的底面直径和高,怎样求体积?.已知圆柱体的底面周长和高,怎样求体积?讨论讨论;S=r2v=sh=r2hr=c2 S=r2v=sh=r2hS=r2v=sh=r2hr=第四十一页,讲稿共八十四页哦例例2 2:一个圆柱,底面半径是一个圆柱,底面半径是2cm2cm,高是,高是5cm5cm。求它的体积?。求它的体积?r=2cm h=5cmr=2cm h=5cmr=2cm h=5cm
6、r=2cm h=5cmS S底底=rr2 2 =223.14=223.14 =43.14=43.14 =12.5612.56(cmcm2 2)V VShSh=512.56=62.8=512.56=62.8(cmcm3 3)答:圆柱的表面积是答:圆柱的表面积是62.862.8平方厘米。平方厘米。第四十二页,讲稿共八十四页哦例例3 3、计算右图圆柱是计算右图圆柱是体体积。(单位:积。(单位:dmdm)410d=10dm h=4dmd=10dm h=4dmS S底底=(d2d2)2 2 =(102102)2 23.143.14 =253.14=253.14 =78.578.5(dmdm2 2)V V
7、ShSh=478.5=314=478.5=314(dmdm3 3)第四十三页,讲稿共八十四页哦例例4 4、一个圆柱,底面周长是一个圆柱,底面周长是94.2m94.2m,高是,高是100m100m。求它的体积?。求它的体积?c=94.2m h=100mc=94.2m h=100mS S底底=(c2c2)2 2 =3.14=3.14(94.223.1494.223.14)2 2 =3.1415=3.14152 2 =3.14225=3.14225 =706.5706.5(m m2 2)V VShSh=100706.5=70650=100706.5=70650(m m3 3)答:圆柱的体积是答:圆柱
8、的体积是7065070650立方米。立方米。第四十四页,讲稿共八十四页哦d=8cm h=10cmd=8cm h=10cmS S底底=(d2d2)2 2 =(8282)2 23.14=163.14=3.14=163.14=50.2450.24(cmcm2 2)V VShSh=1050.24=502.4=1050.24=502.4(cmcm3 3)=502.4=502.4(mlml)答:答:502.4502.4大于大于498498,所以这个杯子能装下,所以这个杯子能装下这袋奶。这袋奶。第四十五页,讲稿共八十四页哦(1 1)相同点:都是运用圆柱的体积计算公式;)相同点:都是运用圆柱的体积计算公式;(
9、2 2)不同点:求体积的相关数据是从圆柱的外)不同点:求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的,求容积的相关数据是从圆柱的里面测面测得的,求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。得的。教学小结:教学小结:圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同:圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同:第四十六页,讲稿共八十四页哦1 1、教材教材P P2121“练习三练习三”第第1 1、2 2、3 3题题。第四十七页,讲稿共八十四页哦1 1、回忆体积计算公式的推导过程。回忆体积计算公式的推导过程。2 2、运用公式解决问题时应注意什么?运用公式解决问题时应注意什么?课堂小结课堂小结第四十八页,讲稿共八十四页哦教材教材P P2
10、121“练习二练习二”第第4 4、5 5题。题。课堂作业课堂作业第四十九页,讲稿共八十四页哦 (一)同步练习(一)同步练习1、圆柱的体积指的是()。2、6.4m3=()dm3 2升25毫升=()升=()dm3 3 3、圆柱的底面积是圆柱的底面积是4.6cm4.6cm2 2,高是,高是1.5cm,1.5cm,它的体它的体积是(积是()cmcm3 3。4 4、计算下面各圆柱的体积。(单位:计算下面各圆柱的体积。(单位:dmdm)第五十页,讲稿共八十四页哦5、把圆柱体的底面分成若干等份,然后把圆柱切开,拼起来后,圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于(),高就是()。因为长方体的体积
11、=()(),所以圆柱体的体积=()(),用字母表示是()。长方体的前、后两面积之和,就是圆柱的(),长方体的上、下两个面就是圆柱的(),长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的()与圆柱的()的乘积。第五十一页,讲稿共八十四页哦(二二)拓展拓展练习练习 1 1、一个圆柱体的体积是一个圆柱体的体积是60006000立方厘米,底面立方厘米,底面积是积是2020平方厘米,高是(平方厘米,高是()。)。2 2、一个圆柱,底面周长是一个圆柱,底面周长是6.28dm6.28dm,高是,高是6dm6dm,它的体,它的体积是多少立方分米?积是多少立方分米?第五十二页,讲稿共八十四页哦2 2、把一个高、把一个高2
12、 2米的圆柱零件垂直于高锯成两段,米的圆柱零件垂直于高锯成两段,表面积增加了表面积增加了20m20m2 2。原来这个圆柱的体积是多。原来这个圆柱的体积是多少立方米?少立方米?3、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米,高是平方厘米,高是15厘米,它的体积是多少?厘米,它的体积是多少?第五十三页,讲稿共八十四页哦4 4、一个圆柱形的钢材,底面直径和高都是、一个圆柱形的钢材,底面直径和高都是4 4分分米,已知每立方分米钢重米,已知每立方分米钢重7.87.8千克,这块圆柱体千克,这块圆柱体钢重多少千克?钢重多少千克?5、有两个体积相等的圆柱,一个圆柱的底面积、有两个体积相等的圆柱,一
13、个圆柱的底面积是是12平方分米,高是平方分米,高是6分米;另一个圆柱的分米;另一个圆柱的高是高是9分米,底面积是多少平方分米?分米,底面积是多少平方分米?第五十四页,讲稿共八十四页哦 6 6、有一个高为、有一个高为1818厘米,内直径为厘米,内直径为8 8厘米的圆柱形厘米的圆柱形水杯,里面盛有水杯,里面盛有1515厘米深的水。如果要把水加满,厘米深的水。如果要把水加满,这个水杯还可以盛水多少升?这个水杯还可以盛水多少升?7 7、子昂广场有一个圆柱形水池,底面积是子昂广场有一个圆柱形水池,底面积是28.26m28.26m2 2,它的容积是,它的容积是84.78m84.78m3 3。现在池中装有。
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