频率响应法课件.ppt
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1、频率响应法第1页,此课件共57页哦知知 识识 要要 点点 时时域域分分析析法法,是分析控制系统的直直接接方方法法,比较直观、精确。频频域域分分析析法法,是一种工工程程上上广为采用的分析和综合系统的间接方法间接方法。频频域域分分析析法法是一种图图解解分分析析法法。它依据系统的又又一一种种数数学学模模型型频频率率特特性性,对系统的性能,如稳稳定定性性、快速性快速性和准确性准确性进行分析。第2页,此课件共57页哦 系统频率特性系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性动态特性和稳态特性稳态特性,可简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响,指出系统改进方向。频率特性频率特性可以由实验确定实验确定,这对
2、于难以建立动态模型的系统来说,很有用处。第3页,此课件共57页哦 频率特性频率特性主要适用于线性定常系统。在线性定常系统中,频率特性与输入频率特性与输入正弦信号正弦信号的幅值和相位的幅值和相位无关无关。但是,这种方法也可以有条件地推广应用到非线性系统中。第4页,此课件共57页哦5.1 频频 率率 特特 性性 1、频率特性的基本概念频率特性的基本概念 频率特性频率特性又称频率响应频率响应,它是系统或元件对不同不同频率频率正弦输入信号正弦输入信号的响应特性响应特性。第5页,此课件共57页哦v频率特性的定义频率特性的定义 在正弦输入正弦输入下,系统的输出输出稳态分量稳态分量与输入量输入量的复数复数之
3、比。一般用G(j)表示。即第6页,此课件共57页哦系统的频率特性系统的频率特性 即 系统的频率特性频率特性是一个与输入正弦信号输入正弦信号的幅值幅值及相位相位均无关的复数量复数量。第7页,此课件共57页哦 系统的幅频特性幅频特性 反映了输出量与输入量相位之差相位之差与频率频率 的关系。反映了输出量与输入量幅值之比幅值之比与频率频率 的关系。系统的相频特性相频特性第8页,此课件共57页哦v三种数学模型之间的关系三种数学模型之间的关系 图5.1 三种数学模型之间的关系 第9页,此课件共57页哦 对于图5.2所示的电路,当当ui(t)是是正正弦弦信信号号时时,uo(t)也也是同频率的正弦信号是同频率
4、的正弦信号。图5.2 RC电路第10页,此课件共57页哦而RC电路的传递函数为 设ui(t)=U sint,则其拉氏变换为 推导如下:推导如下:式中,=RC。第11页,此课件共57页哦则有 对上式进行拉氏反变换拉氏反变换,可得 式中,,第一项是输出的暂态分量暂态分量,第二项是输出的稳态分量稳态分量。第12页,此课件共57页哦 当时间t 时,暂暂态态分分量量趋于零,上述电路的稳稳态态响响应应可以表示为 第13页,此课件共57页哦 上式表明,线性定常系统在正弦信号ui(t)=U sint 作用下,系统的稳态输出将是与输入信号系统的稳态输出将是与输入信号同同频率频率的正弦信号,仅仅是的正弦信号,仅仅
5、是幅值幅值和和相位相位不同,幅值为不同,幅值为式中式中 ,相位,相位 ,均是频率,均是频率的函数。的函数。第14页,此课件共57页哦再一次给出如下定义:再一次给出如下定义:1、线性定常系统在正弦信号正弦信号作用下,稳态输出的复稳态输出的复变量变量与输入的复变量之比输入的复变量之比称为系统的频率特性频率特性,记为G(j)。实际就是将传递函数传递函数中的s以以j代替代替,即得频率频率特性特性。2、输出信号的幅幅值值与输入信号幅幅值值之比,称为幅幅频特性,记为频特性,记为A()。3、输出信号的相角相角与输入信号的相角之差相角之差(相移相移),称为相频特性,记为相频特性,记为 ()。第15页,此课件共
6、57页哦 对对于于稳稳定定的的线线性性定定常常系系统统,由由正正弦弦输输入入产产生生的的输输出出稳稳态态分分量量仍仍是是与与输输入入同同频频率率的的正正弦弦函函数数,而幅幅值值和相相角角的变化是频率的函数,且与系统数学模型相关系统数学模型相关。第16页,此课件共57页哦 频率特性的性质频率特性的性质1、频率特性也是一种数学模型、频率特性也是一种数学模型 与传递函数一样,它描述了系统的内在特性,与外界因素无关。决定于系统结构和参数。2、频率特性描述的是一种、频率特性描述的是一种稳态响应特性稳态响应特性 可以用频率特性频率特性来分析系统的稳定性稳定性、动态性能、稳动态性能、稳态性能态性能。第17页
7、,此课件共57页哦 频率特性频率特性(幅频、相频幅频、相频)是频率的函数,这是系统中的储能元件引起的。3、系统的稳态输出量与输入量具有、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率相同的频率4、实际系统具有、实际系统具有“低通低通”滤波器特性滤波器特性 实际系统的输出量输出量都随频率的升高而出现失真,频率的升高而出现失真,幅值衰减。幅值衰减。5、频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去、频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去 第18页,此课件共57页哦1、根据定义求取、根据定义求取 对已知系统的微分方程,把正弦输入函数正弦输入函数代入,求出其稳态解,取输出稳态分量稳态分量与输入正弦量输入正弦量的复
8、数比复数比即可得到。2、根据传递函数求取、根据传递函数求取 用s=j代入系统的传递函数即可得到。3、通过实验的方法直接测得、通过实验的方法直接测得 n 频率特性的求取频率特性的求取第19页,此课件共57页哦 频率特性的三种图示法v幅相频率特性幅相频率特性 极坐标图Nyquist图(奈奎斯特图、简称奈氏图)。v对数频率特性对数频率特性 对数坐标图Bode图(伯德图,简称伯氏图)v对数幅相频率特性对数幅相频率特性 复合坐标图Nichocls图(尼柯尔斯图,简称尼氏图);一般常用于闭环系统的频率特性分析。5.1.2 频率特性及其表示法频率特性及其表示法第20页,此课件共57页哦 在工程实际中,常常将
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