投影基础理论直线的投影课件.ppt
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1、投影基础理论直线的投影1第1页,此课件共36页哦基本要求基本要求(1)熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法;)熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法;(2)掌握直线上的点的投影特性及定比关系;)掌握直线上的点的投影特性及定比关系;(3)掌掌握握两两直直线线平平行行、相相交交、交交叉叉三三种种相相对对位位置置的的投投影影特特性性,能根据两直线的投影判别两直线的相对位置。能根据两直线的投影判别两直线的相对位置。(4)熟熟练练掌掌握握用用直直角角三三角角形形法法求求一一般般位位置置直直线线段段实实长长及及其其对对投投影影面面的的倾倾角角的的方方法法,并并能能灵灵活活运运用用直直线线的的实实长长
2、、投投影影、直直线线与投影面倾角三者之间的关系。与投影面倾角三者之间的关系。(5)掌握直角的投影定理及其应用。)掌握直角的投影定理及其应用。2第2页,此课件共36页哦直线的投影特性直线的投影特性一、特殊位置直线一、特殊位置直线1、平行于投影面的直线、平行于投影面的直线(1)水平线水平线(2)正平线正平线(3)侧平线侧平线2、垂直于投影面的直线、垂直于投影面的直线(1)铅垂线铅垂线(2)正垂线正垂线(3)侧垂线侧垂线3、投影面上的直线、投影面上的直线(1)投影面上的直线)投影面上的直线(2)投影面上的垂线投影面上的垂线(3)投影轴上的直线投影轴上的直线二、二、一般位置直线一般位置直线3第3页,此
3、课件共36页哦(1)水平线水平线 平行于水平投影面的直线平行于水平投影面的直线XZYOaababb Xa b ab baOzYHYWAB投影特性:投影特性:1、a b OX;a b OYW;2、ab=AB;3、投影与投影轴的夹角,反映、投影与投影轴的夹角,反映、角的真实大小。角的真实大小。4第4页,此课件共36页哦XZYO(2)正平线)正平线 平行于正面投影面的直线平行于正面投影面的直线aababbXabab baOZYHYWAB 投影特性:投影特性:1、ab OX;a b OZ;2、a b=AB;3、投影与投影轴的夹角,反映、投影与投影轴的夹角,反映、角的真实大小。角的真实大小。5第5页,此
4、课件共36页哦XZYO(3)侧平线)侧平线 平行于侧面投影面的直线平行于侧面投影面的直线XZa b bbaOYHYWaaa b a bbAB投影特性:投影特性:1、a b OZ;ab OYH;2、a b =AB;3、投影与投影轴的夹角,反映、投影与投影轴的夹角,反映 、角的真实大小。角的真实大小。6第6页,此课件共36页哦OXZYb a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性:投影特性:1、a b 积聚积聚 成一点;成一点;2、a bOX;a b OY;3、a b =a b =AB。(1)铅垂线)铅垂线 垂直于水平投影面的直线垂直于水平投影面的直线AB7第7页,此课件共36页哦
5、(2)正垂线)正垂线 垂直于正面投影面的直线垂直于正面投影面的直线OXZYbababa投影特性:投影特性:1、a b 积聚积聚 成一点;成一点;2、ab OX;a b OZ;3、ab=a b =AB。ABzXab baOYHYWab8第8页,此课件共36页哦(3)侧垂线)侧垂线 垂直于侧面投影面的直线垂直于侧面投影面的直线OXZYAB投影特性:投影特性:1、a b 积聚积聚 成一点;成一点;2、ab OYH;a b OZ;3、ab=a b =AB。baababZXabbaOYHYWab9第9页,此课件共36页哦(1)投影面上的直线)投影面上的直线ZXabaOYHYWabbOXZYABbbaba
6、a10第10页,此课件共36页哦(2)投影面上的垂线)投影面上的垂线OXZYABba(b)aabZYWbXaba(b)OYHa11第11页,此课件共36页哦(3)投影轴上的直线投影轴上的直线ZXabaOYHYWabbOOXZYABbbabaa12第12页,此课件共36页哦OXZY一般位置直线一般位置直线ABbbabaaZXabaOYYabb投影特性:投影特性:1、a b、a b、a b 均倾斜于投影轴;均倾斜于投影轴;2、a b、a b、a b 均小于实长;均小于实长;3、投影与投影轴的夹角,不反映、投影与投影轴的夹角,不反映 、实角。实角。13第13页,此课件共36页哦求求解解一一般般位位置
7、置线线段段的的实实长长及及对对投投影影面面的的倾倾角角是是求求解解画画法法几几何何综综合合题题时时经经常常遇遇到到的的基基本本问问题之一,而用题之一,而用直角三角形法直角三角形法求解实长、倾角又最为方便、简捷。求解实长、倾角又最为方便、简捷。一一、直直角角三三角角形形法法的的作作图图要要领领:用用线线段段在在某某一一投投影影面面上上的的投投影影长长作作为为一一条条直直角角边边,再再以以线线段段的的两两端端点点相相对对于于该该投投影影面面的的坐坐标标差差作作为为另另一一条条直直角角边边,所所作作直直角角三三角角形形的的斜斜边边即即为为线线段段的的实实长,斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹
8、角。长,斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。二二、直直角角三三角角形形的的四四个个要要素素,即即实实长长、投投影影长长、坐坐标标差差及及直直线线对对投投影影面面的的倾倾角角。已已知四要素中的任意两个,便可确定另外两个。知四要素中的任意两个,便可确定另外两个。三三、解解题题时时,直直角角三三角角形形画画在在任任何何位位置置,都都不不影影响响解解题题结结果果。但但用用哪哪个个长长度度来来作直角边不能弄错。作直角边不能弄错。四、作图四、作图1、求线段的实长及对水平投影面的倾角求线段的实长及对水平投影面的倾角 2、求线段的实长及对正立投影面的求线段的实长及对正立投影面的倾倾角角 3、求线段的
9、实长及对侧立投影面的倾求线段的实长及对侧立投影面的倾角角 例题例题1一般位置线段的实长及对投影面的倾角一般位置线段的实长及对投影面的倾角14第14页,此课件共36页哦|zA-zB|ABABbbaaCXO1、求线段的实长及对水平投影面的倾角、求线段的实长及对水平投影面的倾角|zA-zB|XaabbABab|zA-zB|AB|zA-zB|ab15第15页,此课件共36页哦ABbbaaCXO2、求线段的实长及对正立投影面的倾角、求线段的实长及对正立投影面的倾角|YA-YB|aXabbabABABab|YA-YB|YA-YB|AB|YA-YB|用哪个投影面的投影作为一直角边,另一直角边为线段两端点离该
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