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1、标志变动度现在学习的是第1页,共18页 第六章第六章 标志变异指标标志变异指标 一一、教教学学目目的的:通通过过对对本本章章的的学学习习,使使学学生生理理解解标标志志变变异异的的概概念念和和作作用用,掌掌握握各各种标志变异指标的计算方法种标志变异指标的计算方法.二二、重重点点和和难难点点:标标志志变变异异指指标标的的概概念念和和计算计算三、三、教学方法教学方法:课堂讲授。:课堂讲授。四、四、课时安排课时安排:3课时课时五、五、教学内容教学内容:现在学习的是第2页,共18页第一节标志变异指标概述第一节标志变异指标概述 说明总体各单位某一数量标志值的差异程度的指标,说明总体各单位某一数量标志值的差
2、异程度的指标,在统计中称为在统计中称为标志变异指标标志变异指标。它反映总体各单位标志值的差异程度,所以标志它反映总体各单位标志值的差异程度,所以标志变异指标又称为标志变动度。变异指标又称为标志变动度。标志变动度弥补了平均指标不能全面描述总体标志值分标志变动度弥补了平均指标不能全面描述总体标志值分布特征的不足,从另一方面说明和深入描述总体的特布特征的不足,从另一方面说明和深入描述总体的特征。征。标志变动度的标志变动度的作用作用主要表现在:主要表现在:1.1.反映平均数代表性的大小反映平均数代表性的大小 2.2.反映生产和其他经济活动的均衡性反映生产和其他经济活动的均衡性 举例举例举例举例现在学习
3、的是第3页,共18页1.1.标志变动度可以反映平均数代表性的大小标志变动度可以反映平均数代表性的大小 例例15:某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下:某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下:甲组:甲组:12、13、15、17、17、18、19、19、20、20乙组:乙组:8、12、12、12、14、14、18、24、28、28通过计算可知,甲组和乙组平均每个工人的日产量均为通过计算可知,甲组和乙组平均每个工人的日产量均为17件。件。甲组标志值是在甲组标志值是在1220之间变之间变 动;乙组标志值是在动;乙组标志值是在828之间之间变动。变动。乙组的变动幅度比甲组大得多。乙组的变动幅度比甲组大得多
4、。很明显,平均数很明显,平均数17 件件 的代表性甲组较乙组大。的代表性甲组较乙组大。因此,因此,标志变动度越大,平均数的代表性越小标志变动度越大,平均数的代表性越小;标志;标志变动度越小,变动度越小,平均数的代表性就越大;标志变动度为平均数的代表性就越大;标志变动度为零时,平均数就具有完全的代表性。零时,平均数就具有完全的代表性。返回返回现在学习的是第4页,共18页2.标志变动度标志变动度 可以反映生产和其他经济活可以反映生产和其他经济活动的均衡性动的均衡性 例某年甲、乙两企业生产计划完成情况如下,例某年甲、乙两企业生产计划完成情况如下,在分析计划完成情况时,标志变动度可以在分析计划完成情况
5、时,标志变动度可以显示计划执行过程中的节奏性显示计划执行过程中的节奏性、均衡性。、均衡性。企业企业全年生产计划完全年生产计划完成百分比(成百分比(%)各季度完成全年计划的百分比(各季度完成全年计划的百分比(%)一一 二二 三三 四四 甲企业甲企业 10010203040乙企业乙企业 10025252525从表中可以看出,甲乙两企业虽然都完成了全年从表中可以看出,甲乙两企业虽然都完成了全年计划,但完成的均衡性大不相同。乙企业均衡计划,但完成的均衡性大不相同。乙企业均衡地完成了生产计划,而甲企业完成生产情况不地完成了生产计划,而甲企业完成生产情况不均衡性。均衡性。现在学习的是第5页,共18页第二节
6、标志变动度的种类第二节标志变动度的种类 统计中常用的主要有全距、平均差、标准统计中常用的主要有全距、平均差、标准差和标准差系数。差和标准差系数。一全距一全距二平均差二平均差 三标准差三标准差 四标准差系数四标准差系数 现在学习的是第6页,共18页一全距一全距 全距全距是一个数列中最大值与最小值之差,它可以说明总体单位数量是一个数列中最大值与最小值之差,它可以说明总体单位数量标志的变动程度。标志的变动程度。全距全距=极大值极大值 极小值极小值 一般说来,全距大,标志变动度就大,平均数的代表性就小;一般说来,全距大,标志变动度就大,平均数的代表性就小;全距小,标志变动度就小,则平均数的代表性就大。
7、全距小,标志变动度就小,则平均数的代表性就大。例例如如:某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下:某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下:甲组:甲组:12、13、15、17、17、18、19、19、20、20乙组:乙组:8、12、12、12、14、14、18、24、28、28甲乙两组的全距分别为:甲组全距甲乙两组的全距分别为:甲组全距=20=2012=812=8 乙组乙组全距全距=28=288=208=20 可见,甲班组的平均数代表性较大。可见,甲班组的平均数代表性较大。返回返回 现在学习的是第7页,共18页二平均差二平均差 平均差平均差就是总体各单位的标志值对平均数的离差绝对值的就是总体各单位的标
8、志值对平均数的离差绝对值的算术平均数。它能综合反映总体中各单位标志值的差异算术平均数。它能综合反映总体中各单位标志值的差异程度。程度。平均差的平均差的计算方法计算方法,先求出平均数,然后计算各单位,先求出平均数,然后计算各单位的标志值对平均数的离差绝对值,再把这些离差的标志值对平均数的离差绝对值,再把这些离差绝对值的总和除以总体单位数,就得到平均差。绝对值的总和除以总体单位数,就得到平均差。由于所给资料不同,平均差可分为由于所给资料不同,平均差可分为简单平均差简单平均差和和加权加权平均差平均差两种。两种。1.1.简单平均差简单平均差2.2.加权平均差加权平均差现在学习的是第8页,共18页1.简
9、单平均差简单平均差 当当资料未分组资料未分组时,采用简单平均差的方法计时,采用简单平均差的方法计算。算。计算公式为:计算公式为:简单平均差简单平均差=举例举例现在学习的是第9页,共18页例:某车间两个班组工人工资如例:某车间两个班组工人工资如 下下甲班组甲班组 乙班组乙班组 工资额工资额x 离差离差x 离差绝对值离差绝对值x 工资额工资额x 离差离差x 离差绝对值离差绝对值x 700-200 200750-150150800-100 100800-1001009000 0900001000100 10010001001001100200 2001050150150合计合计 600合计合计500
10、甲、乙两班组平均工资均为甲、乙两班组平均工资均为900900元元甲班组平均差甲班组平均差甲班组平均差甲班组平均差通过计算可以看出乙班组的通过计算可以看出乙班组的平均差较小,因此,乙班组平均差较小,因此,乙班组平均工资平均工资900元的代表性较大元的代表性较大。返回返回现在学习的是第10页,共18页2.加权平均差加权平均差 当所给当所给资料进行了分组资料进行了分组,形成了变量数列,形成了变量数列后,平均差要采用加权式来计算。后,平均差要采用加权式来计算。加权平均差加权平均差例:某企业例:某企业100100名职工的月消费支出额情况如下,名职工的月消费支出额情况如下,试计算职工月消费支出额的试计算职
11、工月消费支出额的平均差。平均差。现在学习的是第11页,共18页某企业某企业100100名职工的月消费支出额情况如下:名职工的月消费支出额情况如下:工人月支出工人月支出(元元)工人数工人数(人人)组中值组中值xfx-x-f20030052501250170850300400353501225070245040050045450202503013505006001555082501301950合计合计100420006600平均月支出额平均月支出额支出额的平均差支出额的平均差现在学习的是第12页,共18页三标准差三标准差 标准差标准差就是各个变量值与其算术平均数的离差平方的算就是各个变量值与其算术
12、平均数的离差平方的算术平均数的平方根,它是测定标志变动度最常用的术平均数的平方根,它是测定标志变动度最常用的指标,也称为均方差指标,也称为均方差。标准差计算方法有以下两种:标准差计算方法有以下两种:1.简单标准差简单标准差2.加权标准差加权标准差举例举例举例举例现在学习的是第13页,共18页在资料未分组时,使用在资料未分组时,使用简单标准差计算公式计算标简单标准差计算公式计算标准差,判断算术平均数代表性大小。准差,判断算术平均数代表性大小。例:某车间两个班组工人工资如例:某车间两个班组工人工资如 下:下:甲班组甲班组 乙班组乙班组 工资额工资额x 离差离差x 离差平方离差平方 工资额工资额x
13、离差离差x 离差平方离差平方 700-200 40000750-15022500800-100 10000800-100100009000 0900001000100 100001000100100001100200 40000105015022500合计合计 100000合计合计65000甲、乙两班组平均工资均为甲、乙两班组平均工资均为900900元元甲班组工资甲班组工资的平均差的平均差乙班组工资乙班组工资的平均差的平均差由计算可知,乙班组标准差较小,因此它的由计算可知,乙班组标准差较小,因此它的平均数代表性较大平均数代表性较大。返回返回现在学习的是第14页,共18页当所给资料已经分组时,采
14、用加权式计算公式计算标准差。当所给资料已经分组时,采用加权式计算公式计算标准差。例:某商店例:某商店250名售货员月奖金资料名售货员月奖金资料如下:如下:月奖金月奖金(元)(元)x售货员数售货员数f70023-10100230080056-5251400900790001000825252050110010101001000合计合计2506750现在学习的是第15页,共18页四标准差系数四标准差系数 标准差系数标准差系数是指标准差与平均数之比,是是指标准差与平均数之比,是反映平均数代表性大小的相对指标。其计反映平均数代表性大小的相对指标。其计算公式为:算公式为:当当两个总体平均数不等两个总体平
15、均数不等时,全距、平均差、标时,全距、平均差、标准差不能判断平均数代表性的大小,需要用准差不能判断平均数代表性的大小,需要用标志变动系数标志变动系数判断平均数代表性的大小。判断平均数代表性的大小。举例举例现在学习的是第16页,共18页用标准差系数判断平均数代表性的大小用标准差系数判断平均数代表性的大小甲、乙两企业甲、乙两企业平均工资及其标准差资料如下:平均工资及其标准差资料如下:企业企业职工平均工资职工平均工资(元元)x标准差标准差(元元)标准差系数标准差系数(%)v甲企业甲企业820607.32乙企业乙企业90010011.11计算表明,乙企业的标准差系数大于甲企业,计算表明,乙企业的标准差系数大于甲企业,所以,它的平均工资的代表性比甲企业小。所以,它的平均工资的代表性比甲企业小。现在学习的是第17页,共18页本章作业本章作业一、完成一、完成统计学习指导书统计学习指导书本章所有本章所有习题。习题。二、登陆国家统计局网站:二、登陆国家统计局网站: 阅读说明我国国民经济和社会发展的阅读说明我国国民经济和社会发展的平均指标,平均指标,了解平均指标的使用。了解平均指标的使用。现在学习的是第18页,共18页
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