2020年中考数学复习备考课件(人教版)微专题六 中点四边形(免费下载).ppt
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1、微专题六中点四边形,【主干必备】1.定义:依次连接四边形各边_所得的四边形称为中点四边形.,中点,2.形状:(1)一般情况:中点四边形的形状一定是_.,平行四边形,(2)特殊情况:如果四边形对角线互相垂直,则中点四边形为_.如果四边形对角线相等,则中点四边形为_.如果四边形对角线互相垂直且相等,则中点四边形为_.,矩形,菱形,正方形,【微点警示】 1.中点四边形的形状与原四边形两条对角线的数量与位置有关.2.判定中点四边形的形状主要应用三角形的中位线的性质.,【核心突破】类型一 一般四边形的中点四边形【例1】(2019自贡期末)如图,将四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来,能得到
2、四边形EFGH是平行四边形吗?请说明理由.,【自主解答】四边形EFGH是平行四边形,理由是:如图所示,连接BD,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,HEBD,HE= BD,GFBD,GF= BD,HE=GF且HEGF;四边形EFGH是平行四边形.,类型二 中点四边形是菱形【例2】(2019重庆渝中区期中)如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边的中点.试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.,【自主解答】结论:四边形EFGH是菱形;理由:连接AC,BD,E,F分别是AB,BC的中点,EF是ABC的中位线,EFAC,EF= AC,同理可得:HGAC,HG= AC,EHBD
3、,EH= BD,EFHG,EF=HG,四边形EFGH是平行四边形,又四边形ABCD是矩形,AC=BD,EH=EF,四边形EFGH是菱形.,类型三 中点四边形是矩形【例3】(2019龙岩模拟)如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB,E,F,G,H分别是AD,AB,CB,CD的中点.求证:四边形EFGH是矩形.,【自主解答】如图,连接AC,BD,E,F为AD,AB的中点,EFBD且EF= BD,同理HGBD且HG= BD,EFHG,且EF=HG,四边形EFGH为平行四边形,AD=CD,CB=AB,BD垂直平分AC,EHBD,EFEH,即FEH=90,四边形EFGH是矩形.,类型四 中点四
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