中考数学专题复习全攻略:第二节 矩形、菱形与正方形(免费下载).doc
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1、第二节 矩形、菱形与正方形知识点一:特殊平行四边形的性质与判定 1.矩 形1)性质:(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形另说法:(1)四个角都是直角(2)对角线相等且互相平分.即AO=CO=BO=DO.(3)面积=长×宽=2SABD=4SAOB.2)判定(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形变式练习:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若EAC2CAD,则BAE_22.5_度,2.菱 形
2、1)性质:(1)具有平行四边形的一切性质(2)菱形的四条边相等(3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角(4)菱形是轴对称图形另说法(1)四边相等(2)对角线互相垂直、平分,一条对角线平分一组对角(3)面积=底×高=对角线_乘积的一半2)判定(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形变式练习1: 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为AD的中点,若OE3,则菱形ABCD的周长为_24_第1题图),第2题图)变式练习2: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O
3、,请你添加一个适当的条件_ACBD或AOB90°或ABBC_使其成为菱形(只填一个即可)变式练习3:如图,菱形ABCD的边长为6,ABC60°,则对角线AC的长是_ 第3题图【解析】四边形ABCD是菱形,ABBC6,ABC60°,ACABBC6.变式练习4:如图,在菱形ABCD中,AC8,BD6,则ABD的周长等于()A. 18 B. 16 C. 15 D. 14【解析】B四边形ABCD是菱形,BOODBD3,AOOCAC4,AB5,ABD的周长为:55616.3正方形1)性质(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质(2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等(3
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