必刷卷04-2020年中考数学必刷试卷(浙江杭州专用)(解析版)(免费下载).docx
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1、2020年中考数学必刷试卷04(浙江杭州专用)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1若m的立方根是2,则m的值是()A4B8CD【答案】B【解析】23=8,8的立方根是2m=8故选B2点A(3,5)关于x轴的对称点的坐标为A(3,-5) B(-3,-5) C(-3,5) D(-5,3)【答案】A【解析】点A(3,5)关于x轴的对称点的坐标是(3,5).故选A.3如图,为的外接圆,则的度数为ABCD【答案】B【解析】O为ABC的外接圆,BAC=55°,BOC=2BAC=2×55°=110°,OB=OC,故选B4甲车队有汽车100辆,乙车队
2、有汽车68辆,根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙队调x辆汽车到甲队,由此可列方程为( )A100x2(68x)B2(100x)68xC 100x2(68x)D2(100+x)68x 【答案】C【解析】设需要从乙队调x辆汽车到甲队,由题意得100x2(68x),故选:C5在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )A1.70,1.75B1.70,1.70C1.65,1.75D1.65,1.70【答案】A【解析】15名运动员,按照成绩从低
3、到高排列,第8名运动员的成绩是1.70,所以中位数是1.70,同一成绩运动员最多的是1.75,共有4人,所以,众数是1.75因此,中位数与众数分别是1.70,1.75,故选A6如图,在中,D、E分别在边AB、AC上,交AB于F,那么下列比例式中正确的是ABCD【答案】C【解析】A、EFCD,DEBC,CEAC,故本选项错误;B、EFCD,DEBC,ADDF,故本选项错误;C、EFCD,DEBC,故本选项正确;D、EFCD,DEBC,ADDF,故本选项错误.故选C.7某城市出租车的收费标准是:起步价5元,超过3千米后,每行1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计),某人乘这种出租车从甲地到乙地付
4、款17元,那么甲、乙两地的距离应不超过()A11千米B5千米C7千米D8千米【答案】D【解析】设甲乙两地距离为x千米,依题意得:5+2.4(x3)17,解得:x8因此x的最大值为8故选:D8如图,直线yx+4与两坐标轴交于P,Q两点,在线段PQ上有一动点A(点A不与P,Q重合),过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足为B,C,则下列说法不正确的是()A点A的坐标为(2,2)时,四边形OBAC为正方形B在整个运动过程中,四边形OBAC的周长保持不变C四边形OBAC面积的最大值为4D当四边形OBAC的面积为3时,点A的坐标为(1,3)【答案】D【解析】点A分别作两坐标轴的垂线,垂足为B,C,得到矩形OB
5、AC,当点A的坐标为(2,2)时,则OBAB2,四边形OBAC为正方形,故A说法正确;设点A的坐标为(m,m+4)(0m4),则OBm,OCm+4,C矩形OBAC2(OB+OC)2×48,S矩形OBACOBOCm(m+4)(m2)2+4,即:四边形OCPD的周长为定值,四边形OBAC面积的最大值为4,故B、C说法正确;当四边形OBAC的面积为3时,则OBOCm(m+4)3,解得m3或1,A为(3,1)或(1,3),故D说法错误,故选:D9如图,小黄站在河岸上的点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时,测得小船的俯角是,若小黄的眼睛与地面的距离是米,米,平行于所在的直线,迎水坡
6、的坡度为,坡长米,则此时小船到岸边的距离的长为( )米(,结果保留两位有效数字)A11B8.5C7.2D10【答案】D【解析】过点B作BEAC于点E,延长DG交CA于点H,得RtABE和矩形BEHGi=,设BE=4x,则AE=3x,AB=5xAB=10.5,x=2.1,BE=8.4,AE=6.3DG=1.6,BG=0.7,DH=DG+GH=1.6+8.4=10,AH=AE+EH=6.3+0.7=7在RtCDH中,C=FDC=30°,DH=10,tan30°=,CH17又CH=CA+7,即17=CA+7,CA=177=10(米)故选D10如图,菱形ABCD的边ADy轴,垂足为
7、点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k0,x0)的图象同时经过顶点C,D若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为()AB3CD5【答案】C【解析】过点D作DFBC于F,由已知,BC=5,四边形ABCD是菱形,DC=5,BE=3DE,设DE=x,则BE=3x,DF=3x,BF=x,FC=5-x,在RtDFC中,DF2+FC2=DC2,(3x)2+(5-x)2=52,解得x=1,DE=1,FD=3,设OB=a,则点D坐标为(1,a+3),点C坐标为(5,a),点D、C在双曲线上,1×(a+3)=5a,a=, 点C坐标为(5,)k=.故选C二、填空题(本大题
8、共6小题,每小题4分,共24分)11若m+2n=1,则代数式3m2n的值是_【答案】2【解析】 故答案为:212计算:14+sin60°+()0_【答案】【解析】原式1+ 故答案为:13如图,在正六边形中,的面积为,则正六边形的面积为_【答案】18【解析】如图,过B作于G由正六边形的性质得:在等腰中,即是直角三角形又在中,故答案为:18.14在ABC中,A,B都是锐角,且,AB=10,则ABC的面积为_.【答案】【解析】在ABC中,A、B都是锐角,sinA=,tanB=,如图,A=30°,B=60°,C=90°,sinA=,tanB=,AB=10,a=c
9、=5,b=a=5,SABC=ab=×5×5=,故答案为:.15如图,甲、乙两点分别从直径的两端点,出发以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程与时间满足关系:,乙以的速度匀速运动,半圆的长度为.则甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动的时间是_.【答案】【解析】如下图所示:红色线为甲走的路程,蓝色线为乙走的路程,虚线位置是第一次相遇时,箭头位置是第二次相遇时,由图可知:甲、乙第一次相遇时,一共行驶的路程为半圆长度,第二次相遇时又行驶了一个圆的长度,故甲、乙行驶的总路程为:乙以的速度匀速运动乙的运动路程为,根据总路程等于甲的路程加乙的路程列方程解得:(不符合实际,
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