中考数学专题复习全攻略:第五讲 函数的应用(二次函数)(免费下载).doc
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1、第五讲 函数的应用(二次函数)知识点:二次函数的应用 1.实物抛物线一般步骤:据题意,结合函数图象求出函数解析式;注意:若题目中未给出坐标系,则需要建立坐标系求解,建立的原则:所建立的坐标 系要使求出的二次函数表达式 比较简单;使已知点所在的位置适当(如在x轴,y轴、原点、抛物线上等),方便求二次函数表达式和之后的计算求解 .确定自变量的取值范围;根据图象,结合 所求解析式解决问题.2.实际问题中求最值分析问题中的数量关系,列出函数关系式;研究自变量的取值范围;确定所得的函数;注意:解决最值应用题要注意两点:设未知数,在 “当某某为何值时,什么最大(最小)”的设问中,“某某”要设为自变量,“什
2、么”要设为函数;求解最值时,一定要考虑顶点(横、纵坐标)的取值是否在自变量的取值范围内. 检验 x的值是否在自变量的取值范围内,并求相关的值;解决提出的实际问题.3.结合几何图形根据几何图形的性质,探求图形中的关系式;注意:由于面积等于两条边的乘积,所以几何问题的面积的最值问题通常会通过二次函数来解决.同样需注意自变量的取值范围.根据几何图形的关系式确定二次函数解析式;利用配方法等确定二次函数的最值,解决问题变式练习1:一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( B )Av320t BvCv
3、20t Dv变式练习2:如图是本地区一种产品30天的销售图象,图是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是( C )A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元变式练习3:某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 20 kg变式练习4:初三数学课本上,用“描点法
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