高等数学(专升本).pdf
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1、1. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法设函数21232xxyx ,求(0)f( ) A、 -3 B、 -1 C、1 D、 3 答案:A 难度:易 2. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法设函数21232xxyx ,求( 1)f ( ) A、 -3 B、 -1 C、1 D、 3 答案:A 难度:易 3. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法已知函数( )ln(43),(1)f xxf求( ) A、1 B、0 C、2 D、1 答案:B 难度:易 4. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法求函数2-112xxy的定义域(
2、) A、,2- B、1 , 1- C、1-, D、,1 答案:B 难度:中 5. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法函数22,0( )2,50 xxf xxx的定义域是( ) A、(,0 B、( 5,) C、(,) D、 5,) 答案:B 难度:中 6. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法函数214yx的定义域是( ) A、(, 22,) B、(, 2)( 2,2)(2,) C、( 2,2) D、 2,2 答案:B 难度:中 7. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法下列)(xf与)(xg是相同函数的是( ) A、2( )sin , (
3、 )1 cosf xx g xx B、22( )sincos, ( )1f xxx g x C、21( ), ( )11xf xg xxx D、2( )2ln , ( )lnf xx g xx 答案:B 难度:中 8. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法下列)(xf与)(xg是相同函数的是( ) A、2( ), ( )f xx g xx B、29( ), ( )33xf xg xxx C、22( )1, ( )1f xxg tt D、2( )22, ( )4f xxxg xx 答案:C 难度:中 9. 单项选择题函数的定义、定义域、函数的相等、函数值的求法下列)(xf与)(
4、xg是相同函数的是( ) A、xxgxxf)(,)(2 B、xxgxxfln2)(,ln)(2 C、xxxgxxf2)(,)( D、11)(, 1)(2xxxgxxf 答案:A 难度:中 10. 单项选择题极限计算(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法)21lim(342)xxx=( ) A、1 B、-1 C、-7 D、9 答案:A 难度:易 11. 单项选择题极限计算(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法)21lim(342)xxx=( ) A、1 B、-1 C、-7 D、9 答案:A 难度:易 12. 单项选择题极限计算(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法)21342l
5、im5xxxx=( ) A、14 B、12 C、14 D、12 答案:C 难度:易 13. 单项选择题极限计算(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法)极限232234lim25nnnnn( ) A、1 B、0 C、 D、3 答案:B 难度:易 14. 单项选择题极限计算(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法)极限44(23)lim5nnn( ) A、16 B、0 C、 D、2 答案:A 难度:中 15. 单项选择题极限计算(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法)3257lim27nnnn=( ) A、52 B、 C、25 D、1 答案:B 难度:易 16. 单项选择题极限计算
6、(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法极限231lim45xxx( ) A、34 B、32 C、 D、0 答案:B 难度:中 17. 单项选择题极限计算(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法)极限224lim45xxx( ) A、1 B、12 C、0 D、12 答案:A 难度:中 18. 单项选择题极限计算(四则运算、有界变量与无穷小量的乘积、倒数法)极限2231lim45xxxx( ) A、34 B、32 C、 D、0 答案:C 难度:中 19. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法、通分法)极限22156lim34xxxxx( ) A、0 B、75 C、75 D、1
7、 答案:B 难度:中 20. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法、通分法)极限2226lim310 xxxxx( ) A、0 B、1 C、57 D、 答案:C 难度:中 21. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法、通分法)极限22156lim1xxxx( ) A、0 B、72 C、72 D、 答案:B 难度:中 22. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法、通分法)极限23sin(9)lim3xxx( ) A、6 B、-6 C、0 D、 答案:A 难度:中 23. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法、通分法)极限1sin 7(1)lim1x
8、xx( ) A、17 B、7 C、0 D、 答案:B 难度:中 24. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法、通分法)极限21sin(2)lim1xxxx( ) A、3 B、3 C、0 D、 答案:A 难度:中 25. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法、通分法)极限2111lim()11xxx( ) A、0 B、1 C、1 D、12 答案:D 难度:中 26. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法、通分法)极限3113lim()11xxx( ) A、0 B、1 C、1 D、12 答案:B 难度:中 27. 单项选择题极限计算(约去零因式法、无穷小量分离法
9、、通分法)极限3113lim()11xxx( ) A、0 B、1 C、1 D、12 答案:C 难度:中 28. 单项选择题极限计算(有理化法、变量代换法)极限011limxxxx( ) A、0 B、1 C、1 D、12 答案:B 难度:难 29. 单项选择题极限计算(有理化法、变量代换法)极限093lim3xxx( ) A、318 B、1 C、1 D、118 答案:D 难度:难 30. 单项选择题极限计算(有理化法、变量代换法)极限211lim273xxx( ) A、6 B、22 C、1 D、0 答案:A 难度:难 31. 单项选择题极限计算 (两个重要极限计算) 3112lim 1xxx等于
10、 ( ) A、3e B、2e C、6e D、6e 答案:C 难度:中 32. 单项选择题极限计算(两个重要极限计算)极限21lim()23xxxx为( ) A、e B、2e C、13 D、0 答案:B 难度:难 33. 单项选择题极限计算 (两个重要极限计算) 极限sin()limxxx为 ( ) A、1 B、 C、12 D、0 答案:A 难度:中 34. 单项选择题极限计算(两个重要极限计算)30lim(1 2 )xxx=( ) A、1 B、32e C、e D、6e 答案:D 难度:易 35. 单项选择题极限计算(两个重要极限计算)0sin5limtan3xxx=( ) A、53 B、12
11、C、1 D、52 答案:A 难度:中 36. 单项选择题极限计算(两个重要极限计算)1lim(1)xxx=( ) A、 B、2e C、e D、1e 答案:D 难度:易 37. 单项选择题极限计算(两个重要极限计算)0sin5lim3xxx=( ) A、53 B、12 C、1 D、52 答案:A 难度:易 38. 单项选择题极限计算(两个重要极限计算)0sinlim3xxx=( ) A、53 B、13 C、1 D、52 答案:B 难度:易 39. 单项选择题极限计算(两个重要极限计算)0sin2limsin3xxx=( ) A、23 B、13 C、1 D、52 答案:A 难度:中 40. 单项选
12、择题极限计算(两个重要极限计算)1lim(1)xxx=( ) A、 B、2e C、e D、1e 答案:C 难度:中 41. 单项选择题极限计算(两个重要极限计算)极限473lim(1)2xxx( ) A、6e B、6e C、6 D、6 答案:A 难度:中 42. 单项选择题极限计算 (两个重要极限计算) 极限2)21 (limexkxx, 则k( ) A、1 B、1 C、21 D、21 答案:B 难度:中 43. 单项选择题利用等价无穷小计算极限求)()(2sinlim0)(xxx( ) A、2 B、0 C、 D、2- 答案: A 难度:中 44. 单项选择题利用等价无穷小计算极限极限01 c
13、os2limsinxxxx( ) A、0 B、1 C、2 D、1 答案:C 难度:中 45. 单项选择题利用等价无穷小计算极限极限01 coslimsinxxxx( ) A、0 B、1 C、12 D、1 答案:C 难度:中 46. 单项选择题利用等价无穷小计算极限极限0ln(1 5 )lim4xxx( ) A、0 B、54 C、45 D、54e 答案:B 难度:中 47. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当0 x时,( )sin2f xx是( )tan6g xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:A
14、难度:中 48. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当1x时,2( )21f xxx是( )1g xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:C 难度:中 49. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当0 x时,2( )2f xxx是( )sing xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:A 难度:中 50. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当0 x时,( )s
15、in3f xx是( )tan2g xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:A 难度:中 51. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当3x时,2( )69f xxx是( )3g xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:C 难度:中 52. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当0 x时,2( )sinf xx是( )tang xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:C 难度:中 5
16、3. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当0 x时,( )sin5f xx是( )tan2g xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:A 难度:中 54. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当2x时,2( )44f xxx是( )2g xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:C 难度:中 55. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当0 x时,2( )sinf
17、 xarcx是( )sing xx的( )无穷小。 A、同阶但不等价 B、等价 C、高阶 D、低阶 答案:C 难度:中 56. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、 无穷小的比较)当x时, xf是无穷小量, 则 xf= ( ) 。 A、xe B、x1 C、x2 D、xx)11 ( 答案:B 难度:易 57. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、 无穷小的比较)当0 x时, xf是无穷小量, 则 xf= ( ) 。 A、12 x B、xx1cos C、|ln x D、xxsin 答案:B 难度:易 58. 单项选择题
18、无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当0 x时,下列变量中,( )不是无穷小量。 A、xsin B、xcos C、xtan D、xarctan 答案:B 难度:易 59. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、 无穷小的比较)当x时, xf是无穷大量, 则 xf= ( ) 。 A、xsin B、31x C、2x D、xxsin 答案:C 难度:易 60. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当1x时,下列变量中,( )是无穷小量. A、xln B、x1ln C
19、、11xx D、112xx 答案:A 难度:易 61. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当0 x 时,下列变量中不是无穷小量的有( ). A、12xx B、x1ln C、xe1 D、x1sin 答案:D 难度:易 62. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、 无穷小的比较)当0 x时, 下列变量中的无穷小量是 ( ) A、ex B、1lnx C、) 1ln( x D、xcos 答案:C 难度:易 63. 单项选择题无穷小量与无穷大量(无穷小量、无穷大量、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小的比较)当x
20、时, xf是无穷大量,则 xf=( ) A、11xx B、212xx C、312xx D、1sinx 答案:B 难度:易 64. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数23( ),43xf xxx则其无穷间断点为( ) A、1x B、1x C、3x D、x 答案:A 难度:中 65. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数23( ),43xf xxx则其间断点为( ) A、3x B、1x C、3,1xx D、x 答案:C 难度:易 66. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数29( ),3xf x
21、x则其间断点类型为( ) A、无穷间断点 B、可去间断点 C、跳跃间断点 D、无法判定 答案:B 难度:中 67. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数29( ),3xf xx则其间断点为( ) A、3x B、1x C、3,1xx D、x 答案:A 难度:中 68. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数23( ),43xf xxx则其可去间断点为( ) A、1x B、0 x C、3x D、3x 答案:C 难度:中 69. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数23( ),43xf xxx则其间断
22、点为( ) A、1x B、3x C、3,1xx D、3x 答案:C 难度:中 70. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数24( ),2xf xx则连续区间为( ) A、(,2)(2,) B、(,) C、2,) D、(,2 答案:A 难度:中 71. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数224( ),4xf xx则不连续的点为( ) A、2x B、2x C、2x D、2x 答案:A 难度:中 72. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数224( ),9xf xx则其间断点为( ) A、3x B
23、、3x C、3x D、3x 答案:C 难度:中 73. 单项选择题函数连续性概念 (点连续、 区间连续、 初等函数的连续性) 已知函数24( ),1xf xx求其间断点( ) A、1 B、1x C、0 D、1x 答案:B 难度:中 74. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)若函数21( ),1f xx则其间断点为( ) A、1x B、1x C、1x D、1x 答案:C 难度:中 75. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)已知函数sin( ),xf xx则其间断点的类型为( ) A、无穷间断点 B、可去间断点 C、跳跃间断点 D、无法判定
24、答案:B 难度:中 76. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)设函数,0( )2,0,0 x xf xxx x,则( )f x在0 x 处( ) A、 连续 B、 极限不存在 C、 极限存在但不连续 D、 无法判断 答案:C 难度:中 77. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)设函数( )yf x在点0 x处连续,那么极限00lim ( )()xxf xf x( ) A、 0 B、 极限不存在 C、0()f x D、 答案:A 难度:中 78. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)设函数( )yf x在点0 x处
25、连续,那么极限0lim( )xxf x( ) A、 0 B、 极限不存在 C、0()f x D、 答案:C 难度:中 79. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)设函数( )yf x在点0 x处连续,且0()0f x,那么极限0lim( )xxf x( ) A、 0 B、 极限不存在 C、0()f x D、 答案:A 难度:中 80. 单项选择题函数连续性概念(点连续、区间连续、初等函数的连续性)函数21( )4f xx在( )内连续。 A、 ( 4,3) B、 ( 4, 1) C、 ( 8, 4) D、 (1,4) 答案:C 难度:中 81. 单项选择题函数连续性概
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