晶体学符号讲稿.ppt
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1、关于晶体学符号第一页,讲稿共五十一页哦晶体定向晶体定向(crystal orientation):(crystal orientation):在晶体中设置符合晶体对称特征与格子参数相在晶体中设置符合晶体对称特征与格子参数相一致的坐标系,并将晶体按相应的空间取向关系作好安置(就是在晶体中确定一致的坐标系,并将晶体按相应的空间取向关系作好安置(就是在晶体中确定坐标系统)坐标系统)。以以晶晶体体中中心心为为原原点点建建立立一一个个坐坐标标系系,由由X,Y,ZX,Y,Z三三轴轴组组成成,也也可可由由X,Y,U,ZX,Y,U,Z四轴组成四轴组成(对三方晶系与六方晶系对三方晶系与六方晶系)。ZYX三个晶轴
2、不一定垂直三个晶轴不一定垂直晶体学晶体学YZXU120一、晶体定向的概念一、晶体定向的概念第二页,讲稿共五十一页哦为什么要定向?为什么要定向?1 1、对称性不是决定外形的唯一因素,如同、对称性不是决定外形的唯一因素,如同 一对称型,它可以有多种晶形。一对称型,它可以有多种晶形。2 2、确切地描述一个晶体,就必须确定晶面、确切地描述一个晶体,就必须确定晶面 的空间的相对位置。的空间的相对位置。3 3、由于晶体的各向异性,要描述不同方向、由于晶体的各向异性,要描述不同方向 的物理性质,也必须定向。的物理性质,也必须定向。晶体学晶体学第三页,讲稿共五十一页哦晶体定向的概念晶体定向的概念l l几个基本
3、术语几个基本术语:晶轴(crystallographic axis):x,y,z轴角(interaxial angle):a=yz,b=xz,g=xy轴长(axial unit distance):a,b,c轴率(axial ratios):a:b:c晶体常数(crystal constants):a:b:c,a,b,g 晶体学晶体学第四页,讲稿共五十一页哦 在三个行列上有在三个行列上有晶胞参数晶胞参数(a,b,c(a,b,c;,),),这些参数就这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角。构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角。晶体定向的概念晶体定向的概念晶体学晶体学第五页,讲稿共
4、五十一页哦 晶体外形不可能知道轴单位,但根据对称性可知道轴单位之间的比值关系,即:a:b:c 例如:等轴晶系的 a:b:c=?四方晶系的 a:b:c=?我们将a:b:c 称为轴率,、称轴角,轴率与轴称轴角,轴率与轴角统称角统称晶体常数。晶体常数。见表见表41.表中列出的是表中列出的是晶体常数特点。晶体常数特点。因为根据晶体的宏观形态只能定出晶体常数特点,不能因为根据晶体的宏观形态只能定出晶体常数特点,不能定出晶体常数。定出晶体常数。晶体学晶体学晶体定向的概念晶体定向的概念第六页,讲稿共五十一页哦晶体定向的概念晶体定向的概念l l各晶系的晶体几何常数特点各晶系的晶体几何常数特点等轴晶系:a=b=
5、c,a=b=g=90;四方晶系:a=b c,a=b=g=90;三方和六方晶系:a=b c,a=b=90,g=120;三方晶系菱面体格子:a=b=c,a=b=g 60 90 1092816斜方晶系:a b c,a=b=g=90;单斜晶系:a b c,a=g=90,b 90;三斜晶系:a b c,a b g;晶体学晶体学第七页,讲稿共五十一页哦晶体定向的概念晶体定向的概念l l各晶系的晶体几何常数特点各晶系的晶体几何常数特点晶体学晶体学第八页,讲稿共五十一页哦二、晶体的定向原则二、晶体的定向原则:1)与晶体的对称特点相符合)与晶体的对称特点相符合(既一般都以对称要素作晶既一般都以对称要素作晶 轴,
6、要么对称轴,要么对称面法线轴,要么对称轴,要么对称面法线);2)在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为)在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度度,且且a bc.每每个个晶晶系系的的对对称称特特点点不不同同,因因此此每每个个晶晶系系的的选选择择晶晶轴轴的的具体方法也不同,见具体方法也不同,见P.42表表4-1(此表非常重要,要熟记此表非常重要,要熟记).).晶体学晶体学第九页,讲稿共五十一页哦表4-1定向举例定向举例:(示范模型示范模型:等轴、四方、六方、斜方等轴、四方、六方、斜方)第十页,讲稿共五十一页哦晶体定向原则晶体定向原则l l晶体的三轴定向晶体的三轴定向:选择三个不共面的坐标轴
7、x,y,z安置晶体l l晶体的四轴定向晶体的四轴定向:适用于六方和三方晶系(why?)一个直立轴,三个水平轴晶体学晶体学第十一页,讲稿共五十一页哦晶体定向原则晶体定向原则l l三轴定向和四三轴定向和四轴定向的比较轴定向的比较 晶体学晶体学第十二页,讲稿共五十一页哦三、各晶系的定向法则三、各晶系的定向法则l l等轴晶系的定向等轴晶系的定向:共有5个点群:432,m3m,-43m,23,m3晶格常数为:a=b=g =90,a=b=c三个互相垂直的L4,Li4或L2为 x,y,z 轴z 轴直立,y 轴左右水平,x 轴前后水平晶体学晶体学第十三页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则l l
8、等轴晶系的定向等轴晶系的定向Point group=m3m晶体学晶体学第十四页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则l l四方晶系的定向四方晶系的定向:共有7个点群:422,4/mmm,-42m,4mm,4,4/m,-4晶格常数为:a=b=g =90,a=b c唯一的L4或Li4为 z 轴;相互垂直的L2,或相互垂直的对称面法线,或适当的晶棱为 x,y 轴 z 轴直立,y 轴左右水平,x 轴前后水平晶体学晶体学第十五页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则l l四方晶系的定向四方晶系的定向Point group =4/mmm晶体学晶体学第十六页,讲稿共五十一页哦各晶系的
9、定向法则各晶系的定向法则 l l斜方晶系的定向斜方晶系的定向:共有3个点群:222,mmm,mm2晶格常数为:a=b=g =90,a b c三个相互垂直的L2为 z,x,y 轴;或L2为z轴,相互垂直的对称面法线为 x,y 轴z 轴直立,y 轴左右水平,x 轴前后水平晶体学晶体学第十七页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则 l l斜方晶系的定向斜方晶系的定向:Point group=mmm晶体学晶体学第十八页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则l l单斜晶系的定向单斜晶系的定向:共有3个点群:2,2/m,m晶格常数为:a=b=90,g 90,a b cL2为 y 轴
10、;或对称面法线为 y 轴 z 轴起立,y 轴左右水平,x 轴前后向前下倾斜晶体学晶体学第十九页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则l l单斜晶系的定向单斜晶系的定向:Point group=2/m晶体学晶体学第二十页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则l l三斜晶系的定向三斜晶系的定向:共有2个点群:1,-1晶格常数为:a b g 90,a b c适当的晶棱为 x,y,z 轴大致上 z 轴直立,y 轴左右,x 轴前后晶体学晶体学第二十一页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则l l三方和六方晶系的四轴定向三方和六方晶系的四轴定向选择唯一的高次轴作为直立结
11、晶轴c轴,在垂直 z 轴的平面内选择三个相同的、即互成60交角的L2或P的法线,或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴,即x 轴、y 轴以及 d 轴(U轴)共有12个点群:晶格常数为:a=b=90,g=120,a=b cz 轴直立,y 轴左右水平,x 轴前后水平偏左30晶体学晶体学第二十二页,讲稿共五十一页哦各晶系的定向法则各晶系的定向法则l l三方和六方晶系的四轴定向三方和六方晶系的四轴定向point group=-3m晶体学晶体学第二十三页,讲稿共五十一页哦 请注意请注意:在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的。为什么?因为空间格子
12、中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的。而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的。晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的,所以晶轴与三个行列就是一致的。各晶系的定向法则各晶系的定向法则晶体学晶体学第二十四页,讲稿共五十一页哦1.1.晶面符号晶面符号晶面符号晶面符号(面号,面号,面号,面号,face symbol):face symbol):所谓所谓晶面符号晶面符号就是根据晶面就是根据晶面(或晶体中平行于晶面的其或晶体中平行于晶面的其他平面他平面)与晶轴的空间关系,用简单的数字符号形式来与晶轴的空间关系,用简单的数字符号形式来表达它们在晶体上方位的的一种晶体学符号表达它们在晶体
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