《《中考课件初中数学总复习资料》预测04 三角形与四边形(解析版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《中考课件初中数学总复习资料》预测04 三角形与四边形(解析版).docx(43页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、预测04 三角形与四边形知识点包含:三角形三边关系、与三角形的几条重要线段、等腰(边)三角形的性质与判断、直角三角形的性质与判断、特殊平行四边形性质定理、特殊平行四边形的判定定理、n边形的内角和与外角和公式、三角形全等(相似)的判断定理、全等(相似)三角形的性质定理、知识点清单:知识点一:三角形1、三角形的三边关系:两边之差 第三边 两边之和2、三角形外角:三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和3、特殊三角形:(1)等腰三角形:注意双解,并用三角形三边关系进行验证等腰三角形的性质:等边对等角、 三线合一(顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高) 底边上的任一点到两腰的高(距离之和)之和等于一腰
2、上的高 等腰三角形的判定:等边对等角 三线合一 (2)等边三角形的判定:有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形(3)直角三角形:两锐角互余、勾股定理、斜边的中线等于斜边的一半 30度角所对的直角边等于斜边的一半4、 三角形重要的线段:(1)线段垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等,(看到垂直平分线找等腰三角形) (2)角平分线上的点,到角两边的距离相等,(看到平行线、角平分线找等腰三角形) (3)中位线性质:平行于第三边并且等于第三边的一半5、三角形与圆(1)三边垂直平分线的交点是外接圆的圆心,到三角形三个顶点的距离相等(2)三角角平分线的交点是内切圆圆心,到三角形三边的距离相等(3)直
3、角三角形内切圆半径= (其中a、b为直角三角形的直角边;c为斜边)6、在三角形中看到中点想中位线和中线,一般用倍长中线法、斜边的中线等于斜边的一半中考在线:1、(2018陇南)已知a,b,c是ABC的三边长,a,b满足|a7|+(b1)20,c为奇数,则c【解答】解:a,b满足|a7|+(b1)20,a70,b10,解得a7,b1,716,7+18,6c8,又c为奇数,c7,故答案是:72、(2019金华)若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A1B2C3D8【解答】解:由三角形三边关系定理得:53a5+3,即2a8,即符合的只有3,故选:C3、(2017白银)已
4、知a,b,c是ABC的三条边长,化简|a+bc|cab|的结果为()A2a+2b2cB2a+2bC2cD0【解答】解:a、b、c为ABC的三条边长,a+bc0,cab0,原式a+bc+(cab)a+bc+cab0故选:D4、(2019青岛)如图,BD是ABC的角平分线,AEBD,垂足为F若ABC35°,C50°,则CDE的度数为()A35°B40°C45°D50°【解答】解:BD是ABC的角平分线,AEBD,ABDEBDABC,AFBEFB90°,BAFBEF90°17.5°,ABBE,AFEF,ADED
5、,DAFDEF,BAC180°ABCC95°,BEDBAD95°,CDE95°50°45°,故选:C5、(2017湖州)如图,已知在RtABC中,C90°,ACBC,AB6,点P是RtABC的重心,则点P到AB所在直线的距离等于()A1BCD2【解答】解:连接CP并延长,交AB于D,P是RtABC的重心,CD是ABC的中线,PDCD,C90°,CDAB3,ACBC,CD是ABC的中线,CDAB,PD1,即点P到AB所在直线的距离等于1,故选:A6、(2019大庆)如图,在ABC中,BE是ABC的平分线,CE是外角A
6、CM的平分线,BE与CE相交于点E,若A60°,则BEC是()A15°B30°C45°D60°【解答】解:BE是ABC的平分线,EBMABC,CE是外角ACM的平分线,ECMACM,则BECECMEBM×(ACMABC)A30°,来源:学§科§网Z§X§X§K故选:B7、(2019恩施州)如图,在ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,已知ADE65°,则CFE的度数为()A60°B65°C70°D75°【解答】证
7、明:点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,DEBC,EFAB,ADEB,BEFC,ADEEFC65°,故选:B8、(2018湖州)如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC,CAD20°,则ACE的度数是()A20°B35°C40°D70°【解答】解:AD是ABC的中线,ABAC,CAD20°,来源:Z_xx_k.ComCAB2CAD40°,BACB(180°CAB)70°CE是ABC的角平分线,ACEACB35°故选:B9、(2019天水)如图,等边OAB的边长为2,
8、则点B的坐标为()A(1,1)B(1,)C(,1)D(,)【解答】解:过点B作BHAO于H点,OAB是等边三角形,OH1,BH点B的坐标为(1,)故选:B10、(2018包头)如图,在ABC中,ABAC,ADE的顶点D,E分别在BC,AC上,且DAE90°,ADAE若C+BAC145°,则EDC的度数为()A17.5°B12.5°C12°D10°【解答】解:ABAC,BC,B+C+BAC2C+BAC180°,又C+BAC145°,C35°,DAE90°,ADAE,AED45°,EDCA
9、EDC10°,故选:D11、(2018广安)如图,AOEBOE15°,EFOB,ECOB于C,若EC1,则OF2【解答】解:作EHOA于H,AOEBOE15°,ECOB,EHOA,EHEC1,AOB30°,EFOB,EFHAOB30°,FEOBOE,EF2EH2,FEOFOE,OFEF2,故答案为:212、(2019大连)如图,ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CDAC,连接AD若AB2,则AD的长为【解答】解:ABC是等边三角形,BBACACB60°,CDAC,CADD,ACBCAD+D60°,CADD30°
10、,BAD90°,AD2故答案为213、(2019聊城)如图,在RtABC中,ACB90°,B60°,DE为ABC的中位线,延长BC至F,使CFBC,连接FE并延长交AB于点M若BCa,则FMB的周长为【解答】解:在RtABC中,B60°,A30°,AB2a,ACaDE是中位线,CEa在RtFEC中,利用勾股定理求出FEa,FEC30°AAEM30°,EMAMFMB周长BF+FE+EM+BMBF+FE+AM+MBBF+FE+AB故答案为14、(2019临沂)如图,在ABC中,ACB120°,BC4,D为AB的中点,D
11、CBC,则ABC的面积是【解答】解:DCBC,BCD90°,ACB120°,ACD30°,延长CD到H使DHCD,D为AB的中点,ADBD,在ADH与BCD中,ADHBCD(SAS),AHBC4,HBCD90°,ACH30°,CHAH4,CD2,ABC的面积2SBCD2××4×28,故答案为:815、(2019哈尔滨)在ABC中,A50°,B30°,点D在AB边上,连接CD,若ACD为直角三角形,则BCD的度数为度【解答】解:分两种情况:如图1,当ADC90°时,B30°,B
12、CD90°30°60°;如图2,当ACD90°时,A50°,B30°,ACB180°30°50°100°,BCD100°90°10°,综上,则BCD的度数为60°或10°;故答案为:60°或10;16、(2018包头)如图,在RtACB中,ACB90°,ACBC,D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接AE下列结论:ACEBCD;若
13、BCD25°,则AED65°;DE22CFCA;若AB3,AD2BD,则AF其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)【解答】解:ACB90°,由旋转知,CDCE,DCE90°ACB,BCDACE,在BCD和ACE中,BCDACE,故正确;ACB90°,BCAC,B45°BCD25°,BDC180°45°25°110°,BCDACE,AECBDC110°,DCE90°,CDCE,CED45°,则AEDAECCED65°,故正确;BCDACE,CA
14、ECBD45°CEF,ECFACE,CEFCAE,CE2CFAC,在等腰直角三角形CDE中,DE22CE22CFAC,故正确;如图,过点D作DGBC于G,AB3,ACBC3,AD2BD,BDAB,DGBG1,CGBCBG312,在RtCDG中,根据勾股定理得,CD,BCDACE,CE,CE2CFAC,CF,AFACCF3,故错误,故答案为:来源:学科网知识点二:四边形1、 特殊平行四边形问题,关键看各特殊平行四边形的边、角、对角线的性质 平行四边形:对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称图形 矩形的特殊性:每个角是直角、对角线相等且互相平分、 中心对称图形和轴对称图形 矩
15、形问题转化为:等腰三角形、直角三角形、三角形相似、面积不变 菱形的特殊性:每条边相等、对角线相互垂直且互相平分、中心对称图形和轴对称图形 菱形问题转化为:直角三角形、等边三角形、 正方形特殊性:每个角是直角、 每条边相等、对角线相等、垂直且互相平分、中心对称图形和轴对称图形 来源:Zxxk.Com 正方形问题转化为:直角三角形、等腰直角三角形2、 中点四边形:只与原图形的对角线有关原图形的对角线没有关系:得到平行四边形 原图形的对角线相等:得到菱形原图形的对角线垂直:得到矩形 原图形的对角线相等且垂直:得到正方形中考在线:1、(2019娄底)顺次连接菱形四边中点得到的四边形是()A平行四边形B
16、菱形C矩形D正方形【解答】解:如图,E、F分别是AB、BC的中点,EFAC且EFAC,同理,GHAC且GHAC,EFGH且EFGH,四边形EFGH是平行四边形,四边形ABCD是菱形,ACBD,又根据三角形的中位线定理,EFAC,FGBD,EFFG,平行四边形EFGH是矩形故选:C2、(2019宁夏)如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()AACBDBABADCACBDDABDCBD【解答】解:四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,当ABAD或ACBD时,均可判定四边形ABCD是菱
17、形;当ACBD时,可判定四边形ABCD是矩形;当ABDCBD时,由ADBC得:CBDADB,ABDADB,ABAD,四边形ABCD是菱形;故选:C3、(2019朝阳)如图,在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,CEBD,垂足为点E,CE5,且EO2DE,则AD的长为()A5B6C10D6【解答】解:四边形ABCD是矩形,ADC90°,BDAC,ODBD,OCAC,OCOD,EO2DE,设DEx,OE2x,ODOC3x,AC6x,CEBD,DECOEC90°,在RtOCE中,OE2+CE2OC2,(2x)2+52(3x)2,x0,DE,AC6,CD,AD5,故选:A4、
18、(2019鄂尔多斯)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边ABE,则BED为()A15°B35°C45°D55°【解答】解:在正方形ABCD中,ABAD,BAD90°,在等边ABE中,ABAE,BAEAEB60°,在ADE中,ADAE,DAEBAD+BAE90°+60°150°,所以,AED(180°150°)15°,所以BEDAEBAED60°15°45°故选:C5、(2019包头)如图,在正方形ABCD中,AB1,点E,F分别在边BC和CD上,
19、AEAF,EAF60°,则CF的长是()ABC1D【解答】解:四边形ABCD是正方形,BDBAD90°,ABBCCDAD1,在RtABE和RtADF中,RtABERtADF(HL),BAEDAF,EAF60°,BAE+DAF30°,DAF15°,在AD上取一点G,使GFADAF15°,如图所示:AGFG,DGF30°,DFFGAG,DGDF,设DFx,则DGx,AGFG2x,AG+DGAD,2x+x1,解得:x2,DF2,CFCDDF1(2)1;故选:C6、(2019抚顺)如图,AC,BD是四边形ABCD的对角线,点E,F分
20、别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,连接EM,MF,FN,NE,要使四边形EMFN为正方形,则需添加的条件是()AABCD,ABCDBABCD,ADBCCABCD,ACBDDABCD,ADBC【解答】解:点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,EN、NF、FM、ME分别是ABD、BCD、ABC、ACD的中位线,ENABFM,MECDNF,ENABFM,MECDNF,四边形EMFN为平行四边形,当ABCD时,ENFMMENF,平行四边形ABCD是菱形;当ABCD时,ENME,则MEN90°,菱形EMFN是正方形;故选:A7、(2019陕西)如图
21、,在矩形ABCD中,AB3,BC6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE2AE,DF2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为()A1BC2D4【解答】解:BE2AE,DF2FC,G、H分别是AC的三等分点,EGBC,且BC6EG2,同理可得HFAD,HF2四边形EHFG为平行四边形,且EG和HF间距离为1S四边形EHFG2×12,故选:C8、(2019广州)如图,ABCD中,AB2,AD4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,则下列说法正确的是()AEHHGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面
22、积的2倍【解答】解:E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,在ABCD中,AB2,AD4,EHAD2,HGAB1,EHHG,故选项A错误;E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,EH,四边形EFGH是平行四边形,故选项B正确;由题目中的条件,无法判断AC和BD是否垂直,故选项C错误;点E、F分别为OA和OB的中点,EF,EFAB,OEFOAB,即ABO的面积是EFO的面积的4倍,故选项D错误,故选:B9、(2019广州)如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE3,AF5,则AC的长为()A4B4C10D8【解答】解:连接AE,如图:
23、EF是AC的垂直平分线,OAOC,AECE,四边形ABCD是矩形,B90°,ADBC,OAFOCE,在AOF和COE中,AOFCOE(ASA),AFCE5,AECE5,BCBE+CE3+58,AB4,AC4;故选:A10、(2019乐山)把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为()ABCD【解答】解:如图,设BCx,则CE1x易证ABCFEC解得x阴影部分面积为:SABC××1故选:A11、(2019绵阳)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),AOC60°,则对角线交点E的坐标为()A(2
24、,)B(,2)C(,3)D(3,)【解答】解:过点E作EFx轴于点F,四边形OABC为菱形,AOC60°,30°,FAE60°,A(4,0),OA4,2,EF,OFAOAF413,故选:D12、(2019遂宁)如图,ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OEBD交AD于点E,连接BE,若ABCD的周长为28,则ABE的周长为()A28B24C21D14【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,OBOD,ABCD,ADBC,平行四边形的周长为28,AB+AD14OEBD,OE是线段BD的中垂线,BEED,ABE的周长AB+BE+AEAB+AD14,故选:D13、(2
25、019沈阳)如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,若ADBC2,则四边形EGFH的周长是4【解答】证明:E、G是AB和AC的中点,EGBC×,同理HFBC,EHGFAD四边形EGFH的周长是:4×4故答案为:414、(2019内江)如图,点A、B、C在同一直线上,且ABAC,点D、E分别是AB、BC的中点,分别以AB,DE,BC为边,在AC同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作S1、S2、S3,若S1,则S2+S3【解答】解:设BEx,则ECx,ADBD2x,四边形ABGF是正方形,ABF45°,BD
26、H是等腰直角三角形,BDDH2x,S1DHAD,即2x2x,BD2x,BEx,S2MHBD(3x2x)2x2x2,S3ENBExxx2,S2+S32x2+x23x2,故答案为:15、(2019安顺)如图,在RtABC中,BAC90°,且BA3,AC4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DMAB于点M,DNAC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为【解答】解:BAC90°,且BA3,AC4,BC5,DMAB,DNAC,DMADNABAC90°,四边形DMAN是矩形,MNAD,当ADBC时,AD的值最小,此时,ABC的面积AB×ACBC×AD
27、,AD,MN的最小值为;故答案为:16、(2019广西)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AHBC于点H,已知BO4,S菱形ABCD24,则AH【解答】解:四边形ABCD是菱形,BODO4,AOCO,ACBD,BD8,S菱形ABCDAC×BD24,AC6,OCAC3,BC5,S菱形ABCDBC×AH24,AH;故答案为:17、(2019兰州)如图,矩形ABCD,BAC60°,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长作半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE1,则矩形ABC
28、D的面积等于3【解答】解:如图,四边形ABCD是矩形,BBAD90°,BAC60°,ACB30°,由作图知,AE是BAC的平分线,BAECAE30°,EACACE30°,AECE,过E作EFAC于F,EFBE1,AC2CF2,AB,BC3,矩形ABCD的面积ABBC3,故答案为:318、(2019武汉)如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AEEFCD,ADF90°,BCD63°,则ADE的大小为21°【解答】解:设ADEx,AEEF,ADF90°,DAEADEx,DEAFAEEF,AEEFCD,
29、DECD,DCEDEC2x,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DAEBCAx,DCEBCDBCA63°x,2x63°x,解得:x21°,即ADE21°;故答案为:21°19、(2019绍兴)如图,在直线AP上方有一个正方形ABCD,PAD30°,以点B为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点E,连结ED,则ADE的度数为15°或45°【解答】解:四边形ABCD是正方形,ADAE,DAE90°,BAM180°90°30°
30、;60°,ADAB,当点E与正方形ABCD的直线AP的同侧时,由题意得,点E与点B重合,ADE45°,当点E与正方形ABCD的直线AP的两侧时,由题意得,EAEM,AEM为等边三角形,EAM60°,DAE360°120°90°150°,ADAE,ADE15°,故答案为:15°或45°20、(2019菏泽)如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC8,AECF2,则四边形BEDF的周长是8【解答】解:如图,连接BD交AC于点O,四边形ABCD为正方形,BDAC,ODOBOAOC,AEC
31、F2,OAAEOCCF,即OEOF,四边形BEDF为平行四边形,且BDEF,四边形BEDF为菱形,DEDFBEBF,ACBD8,OEOF2,由勾股定理得:DE2,四边形BEDF的周长4DE4×8,故答案为:821、(2019青海)如图,在ABC中,BAC90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F,连接CF(1)求证:AEFDEB;(2)证明四边形ADCF是菱形【解答】证明:(1)AFBC,AFEDBEABC是直角三角形,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,AEDE,BDCD在AFE和DBE中,AFEDBE(AAS)(2)由(1)知,AFB
32、D,且BDCD,AFCD,且AFBC,四边形ADCF是平行四边形BAC90°,D是BC的中点,ADBCCD,四边形ADCF是菱形知识点三:三角形、四边形技巧:在解决三角形问题时,应注意找边和角;四边形问题应注意边、角、对角线和进行转化为三角形1、 看到题目中的特殊词,应注意联系: 角平分线:找角相等或到角两边的距离相等的线段(引申双平一等找等腰三角形) 垂直平分线:找相等的线段或等腰三角形 等边对等角、三线合一、底上任一点到两腰的距离之和为一腰的高线 看中点:找相等线段引申看有没有三角形全等 倍长中线利用全等或直角三角形斜边中线 找中位线,利用中位线与第三边的平行和一半的关系 高线:
33、找直角三角形,看30°角、斜边的中线、锐角的三角函数2、看到公共角、直角想三角形相似 看到公共角、一边重合想三角形相似(想射影定理或母子相似) 锐角三角函数只能在直角三角形中3、无论全等还是相似, 找角相等的方法:公共角、对顶角、等边对等角、平行线、角平分线、三角形外角、同弧所对的圆周角、 等角的余角相等、圆内接四边形定理:外角=它的内对角 找边相等的方法:等角对等边、直角三角形斜边的中线、中点、双平一等、夹在两平行线间的平行线段、4、三角形全等的判定定理:边角边定理、角边角定理、边边边定理、HL 两三角形相似的判定定理:两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例、直角三
34、角形。5、 四边形的内角和等于360°;外角和等于360° 6、 n边形的内角和等于180°;任意多边形的外角和等于360° 设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为。7、点到线的距离指点到线的垂线段的长;利用两平行线间的距离求同底等高的三角形面积8、在求三角形面积比问题:在相似三角形中,面积比=相似比的平方 在等底(或等高)的三角形面积比为高的比(或底的比)9、在看到菱形或直角三角形时,常用等积法求有关问题中考在线:1(2018天水)如图所示,点O是矩形ABCD对角线AC的中点,OEAB交AD于点E若OE3,BC8,则OB的长为()A4B5CD【解答
35、】解:四边形ABCD是矩形ABCD,ADBC8,OEABOECD,且AOAC,OE3CD6,在RtADC中,AC10点O是斜边AC上的中点,BOAC5故选:B2(2018铁岭)如图,在菱形ABCD中,AB5,对角线AC与BD相交于点O,且AC:BD3:4,AECD于点E,则AE的长是()A4BC5D【解答】解:四边形ABCD是菱形,AOAC,OBBD,ACBD,AC:BD3:4,AO:OB3:4,设AO3x,OB4x,则AB5x,AB5,5x5,x1,AC6,BD8,S菱形ABCD,AE,故选:B3(2018德阳)如图,四边形AOEF是平行四边形,点B为OE的中点,延长FO至点C,使FO3OC
36、,连接AB、AC、BC,则在ABC中SABO:SAOC:SBOC()A6:2:1B3:2:1C6:3:2D4:3:2【解答】解:连接BF设平行四边形AFEO的面积为4mFO:OC3:1,BEOB,AFOESOBFSAOBm,SOBCm,SAOC,SAOB:SAOC:SBOCm:m3:2:1故选:B4(2018兰州)如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,EBDF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长是()ABCD【解答】解:如图所示:过点D作DGBE,垂足为G,则GD3AG,AEBGED,ABGD3,AEBGEDAEEG设AEEGx,则ED4x,在RtDEG中,ED2GE2+GD2,x2+32(
37、4x)2,解得:x故选:C5、(2018威海)矩形ABCD与CEFG如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH若BCEF2,CDCE1,则GH()A1BCD【解答】解:如图,延长GH交AD于点P,四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形,ADCADGCGF90°,ADBC2、GFCE1,ADGF,GFHPAH,又H是AF的中点,AHFH,在APH和FGH中,APHFGH(ASA),APGF1,GHPHPG,PDADAP1,CG2、CD1,DG1,则GHPG×,故选:C6、(2018宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E
38、为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD60°,则OCE的面积是()AB2C2D4【解答】解:过点D作DHAB于点H,四边形ABCD是菱形,AOCO,ABBCCDAD,菱形ABCD的周长为16,ABAD4,BAD60°,DH4×2,S菱形ABCD4×28,SCDA×84,点E为边CD的中点,OE为ADC的中位线,OEAD,CEOCDA,OCE的面积×SCDA×4,(方法二:点E是DC边上的中点,OCE的面积为ODC的面积的一半,四边形ABCD是菱形,且周长为16,BCDBAD,OCDOCB,CD4,又BAD60
39、176;,OCD30°,OD2,根据勾股定理可求出OC的长,进而可求OCD的面积)故选:A7、(2018眉山)如图,在ABCD中,CD2AD,BEAD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:ABC2ABF;EFBF;S四边形DEBC2SEFB;CFE3DEF,其中正确结论的个数共有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:如图延长EF交BC的延长线于G,取AB的中点H连接FHCD2AD,DFFC,CFCB,CFBCBF,CDAB,CFBFBH,CBFFBH,ABC2ABF故正确,DECG,DFCG,DFFC,DFECFG,DFECFG(ASA),FEFG,BEAD,AEB90
40、°,ADBC,AEBEBG90°,BFEFFG,故正确,SDFESCFG,S四边形DEBCSEBG2SBEF,故正确,AHHB,DFCF,ABCD,CFBH,CFBH,四边形BCFH是平行四边形,CFBC,四边形BCFH是菱形,BFCBFH,FEFB,FHAD,BEAD,FHBE,BFHEFHDEF,EFC3DEF,故正确,故选:D8、(2018益阳)如图,在ABC中,ABAC,D,E,F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:ADFFEC,四边形ADEF为菱形,SADF:SABC1:4其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)【解答】解:D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,DE、DF、EF为ABC的中位线,ADABFE,AFACFC,DFBCEC在ADF和FEC中,ADFFEC(SSS),结论正确;E、F分别为BC、AC的中点,EF为ABC的中位线,EFAB,EFABAD,四边形ADEF为平行四边形ABAC,D、F分别为AB、AC的中点,ADAF,四边形ADEF为菱形,结论正确;D、F分别为AB、AC的中点,DF为ABC的中位线,DFBC,DFBC,ADFABC,()2,结论正确故答案为
限制150内