计数原理概率随机变量及其分布精选PPT.ppt
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1、计数原理概率随机变量及其分布第1页,此课件共54页哦教教材材回回扣扣夯夯实实双双基基基础梳理基础梳理1离散型随机离散型随机变变量量随着随着试验结试验结果果变变化而化而变变化的化的变变量称量称为为_,常用字母常用字母X,Y,表示表示所所有有取取值值可可以以一一一一列列出出的的随随机机变变量量,称称为为_随机随机变变量量离散型随机离散型随机变变量量第2页,此课件共54页哦2离散型随机离散型随机变变量的分布列及性量的分布列及性质质(1)一般地,若离散型随机一般地,若离散型随机变变量量X可能取的不同可能取的不同值值为为x1,x2,xi,xn,X取每一个取每一个值值xi(i1,2,n)的概率的概率P(X
2、xi)pi,则则表表Xx1x2xixnPp1p2pipn第3页,此课件共54页哦称称为为离散型随机离散型随机变变量量X的的_,简简称称为为X的的_,有,有时为时为了表达了表达简单简单,也用等式,也用等式_表示表示X的分布列的分布列概率分布列概率分布列分布列分布列P(Xxi)pi,i1,2,npi0(i1,2,n)第4页,此课件共54页哦思考探究思考探究如何求离散型随机如何求离散型随机变变量的分布列?量的分布列?提示:提示:首先确定随机首先确定随机变变量的取量的取值值,求出离散型随机,求出离散型随机变变量的每一个量的每一个值对应值对应的概率,最后列成表格的概率,最后列成表格第5页,此课件共54页
3、哦3常常见见离散型随机离散型随机变变量的分布列量的分布列(1)两点分布两点分布若随机若随机变变量量X的分布列是的分布列是X01P_1pp第6页,此课件共54页哦则这样则这样的分布列称的分布列称为为两点分布列两点分布列如果随机如果随机变变量量X的分布列的分布列为为两点分布列,就称两点分布列,就称X服从服从_分布,而称分布,而称pP(X1)为为成功概率成功概率两点两点第7页,此课件共54页哦(2)超几何分布超几何分布在含有在含有M件次品的件次品的N件件产产品中,任取品中,任取n件,其中恰件,其中恰有有X件次品数,件次品数,则则事件事件Xk发发生的概生的概率率为为P(Xk)_,k0,1,2,m,其中
4、,其中mminM,n,且,且nN,MN,n,M,NN*.称分布列称分布列第8页,此课件共54页哦X01mP _ _第9页,此课件共54页哦为为超几何分布列如果随机超几何分布列如果随机变变量量X的分布列的分布列为为超几何分布列,超几何分布列,则则称随机称随机变变量量X服从服从_超几何分布超几何分布第10页,此课件共54页哦课前热身课前热身1若随机若随机变变量量X的概率分布列的概率分布列为为Xx1x2Pp1p2第11页,此课件共54页哦第12页,此课件共54页哦2袋中有袋中有3个白球,个白球,5个黑球,从中任取两个黑球,从中任取两个,可以作个,可以作为为随机随机变变量的是量的是()A至少取到至少取
5、到1个白球个白球 B至多取到至多取到1个白球个白球C取到白球的个数取到白球的个数 D取到的球的个数取到的球的个数解析:解析:选选C.选项选项A,B表述的都是随机事件表述的都是随机事件,选项选项D是确定的是确定的值值2,并不随机;,并不随机;选项选项C是随机是随机变变量,可量,可能取能取值为值为0,1,2.第13页,此课件共54页哦3若某一射手射若某一射手射击击所得所得环环数数X的分布列的分布列为为则则此射手此射手“射射击击一次,命中一次,命中环环数数X7”的概率是的概率是_解析:解析:P(X7)P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.090.280.290.220.88.答案:答案:0.
6、88X45678910P0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22第14页,此课件共54页哦4设设某运某运动员动员投投篮篮投中的概率投中的概率为为P0.3,一次投,一次投篮时篮时投中次数的分布列是投中次数的分布列是则则a_,b_.解析:此分布列解析:此分布列为为两点分布列两点分布列答案:答案:0.70.3X01Pab第15页,此课件共54页哦考考点点探探究究讲讲练练互互动动考点突破考点突破考点考点1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的性质的性质第16页,此课件共54页哦设设离散型随机离散型随机变变量量X的分布列的分布列为为求:求:(1)2X1的分布列;的分
7、布列;(2)|X1|的分布列的分布列例例1X01234P0.20.10.10.3m第17页,此课件共54页哦【解解】由分布列的性由分布列的性质质知:知:0.2 0.10.10.3m1,m0.3.首先列表首先列表为为:X012342X113579|X1|10123第18页,此课件共54页哦从而由上表得两个分布列从而由上表得两个分布列为为:(1)2X1的分布列:的分布列:(2)|X1|的分布列:的分布列:2X113579P0.20.10.10.30.3|X1|0123P0.10.30.30.3第19页,此课件共54页哦【题题后感悟后感悟】(1)利用分布列中各概率之利用分布列中各概率之和和为为1可求
8、参数的可求参数的值值,此,此时时要注意要注意检验检验,以,以保保证证每个概率每个概率值值均均为为非非负负数数(2)若若X是随机是随机变变量,量,则则2X1,|X1|等仍然是随等仍然是随机机变变量,求它量,求它们们的分布列可先求出相的分布列可先求出相应应随机随机变变量的量的值值,再根据,再根据对应对应的概率写出分布的概率写出分布列,注意在求列,注意在求|X1|1的概率的概率时时有两种情有两种情况,即况,即P(|X1|1)P(X0)P(X2)第20页,此课件共54页哦(2011高考湖南卷高考湖南卷)某商店某商店试销试销某种商品某种商品20天,天,获获得如下数据:得如下数据:例例2日日销销售量售量(
9、件件)0123频频数数1595考点考点2 离散型随机变量的分布列的求离散型随机变量的分布列的求法法第21页,此课件共54页哦试销结试销结束后束后(假假设该设该商品的日商品的日销销售量的分布售量的分布规规律不律不变变),设设某天开始某天开始营业时营业时有有该该商品商品3件,当天件,当天营业营业结结束后束后检查检查存存货货,若,若发现发现存量少于存量少于2件,件,则则当天当天进货补进货补充至充至3件,否件,否则则不不进货进货,将,将频频率率视为视为概率概率(1)求当天商店不求当天商店不进货进货的概率;的概率;(2)记记X为为第二天开始第二天开始营业时该营业时该商品的件数,求商品的件数,求X的的分布
10、列分布列第22页,此课件共54页哦第23页,此课件共54页哦所以所以X的分布列的分布列为为X23P第24页,此课件共54页哦【题题后感悟后感悟】求离散型随机求离散型随机变变量的分布列的量的分布列的步步骤骤是:是:(1)找出随机找出随机变变量量X的所有可能取的所有可能取值值xi(i1,2,n);(2)求出取各个求出取各个值值xi的概率的概率P(Xxi);(3)列表,求出分布列后要注意列表,求出分布列后要注意应应用性用性质检验质检验所所求的求的结结果是否准确果是否准确第25页,此课件共54页哦备选例题备选例题 袋中有袋中有4个个红红球,球,3个黑球,从袋中随机个黑球,从袋中随机取球,取球,设设取到
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