2018高考数学(理)大一轮复习习题:第四章 三角函数、解三角形 课时达标检测(二十一) 三角函数的图象与性质 Word版含答案.doc
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1、课时达标检测(二十一)课时达标检测(二十一) 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1 1下列函数中,最小正周期为下列函数中,最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是且图象关于原点对称的函数是( ( ) ) A Ay ycoscos 2 2x x2 2 B By ysinsin 2 2x x2 2 C Cy ysin 2sin 2x xcos 2cos 2x x D Dy ysin sin x xcos cos x x 解析:选解析:选 A A y ycoscos 2 2x x2 2sin 2sin 2x x,最小正周期,最小正周期T T222 2,且为奇函数,其,且为奇函数,其图象关于原
2、点对称,故图象关于原点对称,故 A A 正确;正确;y ysinsin 2 2x x2 2cos 2cos 2x x,最小正周期为,最小正周期为 ,且为偶函数,且为偶函数,其图象关于其图象关于y y轴对称,故轴对称,故 B B 不正确;不正确;C C,D D 均为非奇非偶函数,其图象不关于原点对称,故均为非奇非偶函数,其图象不关于原点对称,故C C,D D 不正确不正确 2 2函数函数f f( (x x) )tantan 2 2x x3 3的单调递增区间是的单调递增区间是( ( ) ) A.A. k k2 21212,k k2 2551212( (k kZ)Z) B.B. k k2 21212
3、,k k2 2551212( (k kZ)Z) C.C. k k1212,k k551212( (k kZ)Z) D.D. k k6 6,k k223 3( (k kZ)Z) 解析:选解析:选 B B 由由k k2 22 2x x3 3k k2 2( (k kZ)Z),得,得k k2 21212x xk k2 2551212( (k kZ)Z),所以函数所以函数f f( (x x) )tantan 2 2x x3 3的单调递增区间为的单调递增区间为 k k2 21212,k k2 2551212( (k kZ)Z) 3 3已知函数已知函数y ysin sin xx( (0)0)在区间在区间 0
4、 0,2 2上为增函数,且图象关于点上为增函数,且图象关于点(3(3,0)0)对对称,则称,则的取值集合为的取值集合为( ( ) ) A.A. 1 13 3,2 23 3,1 1 B.B. 1 16 6,1 13 3 C.C. 1 13 3,2 23 3 D.D. 1 16 6,2 23 3 解析:选解析:选 A A 由题意知由题意知 2 22 2,3 3k k,即即 0011,k k3 3,其中其中k kZ Z,则,则1 13 3,2 23 3或或1 1,即,即的取值集合为的取值集合为 1 13 3,2 23 3,1 1 . . 4 4设函数设函数f f( (x x) )3sin3sin 2
5、 2x x4 4,若存在这样的实数,若存在这样的实数x x1 1,x x2 2,对任意的,对任意的x xR R,都有,都有f f( (x x1 1)f f( (x x)f f( (x x2 2) )成立,则成立,则| |x x1 1x x2 2| |的最小值为的最小值为_ 解析:解析:对任意对任意x xR R,都有,都有f f( (x x1 1)f f( (x x)f f( (x x2 2) )成立,成立,f f( (x x1 1) ),f f( (x x2 2) )分别为函数分别为函数f f( (x x) )的最小值和最大值,的最小值和最大值,| |x x1 1x x2 2| |的最小值为的
6、最小值为1 12 2T T1 12 2222 22.2. 答案:答案:2 2 5 5已知已知x x(0(0,关于,关于x x的方程的方程 2sin2sin x x3 3a a有两个不同的实数解,则实数有两个不同的实数解,则实数a a的取值范的取值范围为围为_ 解析:令解析:令y y1 12sin2sin x x3 3,x x(0(0,y y2 2a a,作出,作出y y1 1的图象如的图象如图所示若图所示若 2sin2sin x x3 3a a在在(0(0,上有两个不同的实数解,则上有两个不同的实数解,则y y1 1与与y y2 2应有两个不同的交点,所以应有两个不同的交点,所以 3 3 a
7、a2.2. 答案:答案:( ( 3 3,2)2) 一、选择题一、选择题 1 1 若函数 若函数f f( (x x) )同时具有以下两个性质:同时具有以下两个性质: f f( (x x) )是偶函数;是偶函数; 对任意实数对任意实数x x, 都有, 都有f f 4 4x xf f 4 4x x. .则则f f( (x x) )的解析式可以是的解析式可以是( ( ) ) A Af f( (x x) )cos cos x x B Bf f( (x x) )coscos 2 2x x2 2 C Cf f( (x x) )sinsin 4 4x x2 2 D Df f( (x x) )cos 6cos
8、6x x 解析:选解析:选 C C 由题意可得,函数由题意可得,函数f f( (x x) )是偶函数,且它的图象关于直线是偶函数,且它的图象关于直线x x4 4对称因为对称因为f f( (x x) )cos cos x x是偶函数,是偶函数,f f 4 42 22 2,不是最值,故不满足图象关于直线,不是最值,故不满足图象关于直线x x4 4对称,故排对称,故排除除 A.A.因为函数因为函数f f( (x x) )coscos 2 2x x2 2sin 2sin 2x x是奇函数,不满足条件是奇函数,不满足条件,故排除,故排除 B.B.因为函因为函数数f f( (x x) )sinsin 4
9、4x x2 2cos 4cos 4x x是偶函数,且是偶函数,且f f 4 41 1,是最小值,故满足图象关于直,是最小值,故满足图象关于直线线x x4 4对称,故对称,故 C C 满足条件因为函数满足条件因为函数f f( (x x) )cos 6cos 6x x是偶函数,是偶函数,f f 4 40 0,不是最值,不是最值,故不满足图象关于直线故不满足图象关于直线x x4 4对称,故排除对称,故排除 D.D. 2 2已知函数已知函数f f( (x x) )2sin(22sin(2x x)(|)(|), |), 若若f f 8 82 2,则,则f f( (x x) )的一个单调递的一个单调递增区
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