柱体、锥体、台体的表面积和体积 (2)讲稿.ppt
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1、关于柱体、锥体、台体的表面关于柱体、锥体、台体的表面积和体积积和体积(2)第一页,讲稿共四十七页哦问题提出问题提出 对于空间几何体,我们分别从对于空间几何体,我们分别从结构结构特征特征和和视图视图两个方面进行了研究,为两个方面进行了研究,为了度量一个几何体的大小,我们还须了度量一个几何体的大小,我们还须进一步学习几何体的进一步学习几何体的表面积和体积表面积和体积.第二页,讲稿共四十七页哦思考思考1:1:面积是相对于平面图形而言的,体积是相对面积是相对于平面图形而言的,体积是相对于空间几何体而言的于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗?你知道面积和体积的含义吗?面积面积:平面图形所占平面的
2、大小平面图形所占平面的大小 体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 思考思考2:2:所谓所谓表面积表面积,是指几何体表面的面积,是指几何体表面的面积.怎样理解怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积?棱柱、棱锥、棱台的表面积?第三页,讲稿共四十七页哦 在初中已经学过正方体和长方体的表面积,你知道正方在初中已经学过正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗?体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗?几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题多面体的展开图和表面积多面体的展开图和表面积第四页,讲稿共四十七页哦
3、多面体的平面展开图多面体的平面展开图多面体的平面展开图多面体的平面展开图 多面体是由一些平面多边形围成的几何体,多面体是由一些平面多边形围成的几何体,沿着多面体的某些棱将它剪开,各个面就可展沿着多面体的某些棱将它剪开,各个面就可展开在一个平面内,得到一个平面图形开在一个平面内,得到一个平面图形,这个平面这个平面图形叫做该多面体的平面展开图图形叫做该多面体的平面展开图.第五页,讲稿共四十七页哦引入新课引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?S表=S
4、底+S侧第六页,讲稿共四十七页哦棱柱侧面展开图棱柱侧面展开图平行四边形组成平行四边形组成S表=S底+S侧第七页,讲稿共四十七页哦正六棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?正六棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图ha第八页,讲稿共四十七页哦棱锥侧面展开图棱锥侧面展开图三角形组成三角形组成S表=S底+S侧第九页,讲稿共四十七页哦正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?积?棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图第十页,讲稿共四十七页哦棱台的侧面展
5、开图棱台的侧面展开图梯形组成梯形组成7S表=S底+S侧第十一页,讲稿共四十七页哦正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?面积?棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图第十二页,讲稿共四十七页哦棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之
6、和计算它的各个侧面面积和底面面积之和hS表=S底+S侧第十三页,讲稿共四十七页哦 例例1 已知棱长为已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积,求它的表面积 D 分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求因此只要求.因为因为SB=a,所以:所以:因此,四面体因此,四面体S-ABC 的表面积的表面积交交BC于点于点D解:先求解:先求 的面积,过点的面积,过点S作作典型例题典型例题BCASa第十四页,讲稿共四十七页哦 如何根据圆柱、圆锥、圆台的几何特征,求它们的如何根据圆柱、圆锥、圆台的
7、几何特征,求它们的表面积?表面积?OOO SOO第十五页,讲稿共四十七页哦圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形第十六页,讲稿共四十七页哦圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O第十七页,讲稿共四十七页哦圆台的表面积圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么开图是什么 OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环第十八页,讲稿共四十七页哦三者之间关系三者之间关系OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什
8、么关系?这种关系是巧合还是存在必然联系?这种关系是巧合还是存在必然联系?rrr0第十九页,讲稿共四十七页哦1.看图回答问题看图回答问题 做一做做一做第二十页,讲稿共四十七页哦 3.以直角以直角边长为边长为1的等腰直角三角形的一直的等腰直角三角形的一直角角边为轴边为轴旋旋转转,所得旋所得旋转转体的表面体的表面积为积为_.侧侧面展开面展开图为图为正方正方形,形,则则它的表面它的表面积积为为_ .2.一个一个圆圆柱形柱形锅锅炉的底面半径炉的底面半径为为 ,21第二十一页,讲稿共四十七页哦例例2.一个一个圆圆台形花盆盆口直径台形花盆盆口直径为为20cm,盆底盆底直径为直径为15cm,底部渗水孔直径为底
9、部渗水孔直径为1.5cm,盆盆壁长壁长15cm.为美化花盆的外观,需要涂油为美化花盆的外观,需要涂油漆漆.已知每平方米用已知每平方米用100毫升油漆,涂毫升油漆,涂100个这样的花盆,需要油漆多少油漆个这样的花盆,需要油漆多少油漆.(精确精确到到1毫升毫升,可用计算器可用计算器)22第二十二页,讲稿共四十七页哦分析分析 (1)(1)花盆外壁的面积花盆外壁的面积=花盆的侧花盆的侧 面积面积+底面积底面积-底面圆孔面积底面圆孔面积23第二十三页,讲稿共四十七页哦 例例2 2 如图,一个圆台形花盆盆口直径如图,一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm,盆,盆底直径为底直径为15cm15cm,底部渗
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