原子辐射与原子光谱.ppt
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1、关于原子辐射和原子光谱第一张,PPT共二十三页,创作于2022年6月前面得到氢原子的状态需用三个量子数前面得到氢原子的状态需用三个量子数 来描述:来描述:主量子数主量子数 决定电子的能量。决定电子的能量。角量子数角量子数 决定电子轨道角动量决定电子轨道角动量磁量子数磁量子数 决定轨道角动量决定轨道角动量 的空间取向,的空间取向,后面我们将要介绍自旋角动量及其量子数。后面我们将要介绍自旋角动量及其量子数。第二张,PPT共二十三页,创作于2022年6月波函数的模方波函数的模方 代表粒子在代表粒子在 t 时刻时刻 r 处的处的 几率密度。波函数是几率波,满足波的叠加。几率密度。波函数是几率波,满足波
2、的叠加。18-11 量子力学的基本假设量子力学的基本假设(重复)(重复)量子体系的状态由波函数完全描述。量子体系的状态由波函数完全描述。可观测的力学量对应一个线性厄米算符。可观测的力学量对应一个线性厄米算符。力学量算符的本征值方程力学量算符的本征值方程 中的本征值中的本征值 对应该力学量的一切可对应该力学量的一切可 测量值。测量值。第三张,PPT共二十三页,创作于2022年6月其展开系数的模方其展开系数的模方 就是在该态就是在该态 中测量中测量 到与算符到与算符 相应的本征态相应的本征态 其本征值的几率。其本征值的几率。力学量算符的本征函数力学量算符的本征函数 构成完备正交系构成完备正交系力学
3、量的平均值:力学量的平均值:任何态函数任何态函数 均可以用力学量算符的本征均可以用力学量算符的本征 函数系,或一组力学量完全集的共同本征函数系,或一组力学量完全集的共同本征 函数系来展开。例如:函数系来展开。例如:第四张,PPT共二十三页,创作于2022年6月函数随时间的演化服从薛定谔波动方程函数随时间的演化服从薛定谔波动方程对于全同粒子系的状态,粒子的交换不改变对于全同粒子系的状态,粒子的交换不改变 系统的状态系统的状态全同性原理。全同性原理。其中其中 是系统的哈密顿算符是系统的哈密顿算符第五张,PPT共二十三页,创作于2022年6月 力学量用算符表达力学量用算符表达动量算符动量算符角动量算
4、符角动量算符角动量模方算符角动量模方算符角动量的投影算符角动量的投影算符动能算符动能算符坐标算符坐标算符第六张,PPT共二十三页,创作于2022年6月力学量算符的本征值方程:力学量算符的本征值方程:力学量算符的平均值力学量算符的平均值体系的任一状态可用守恒量的完全集和展开体系的任一状态可用守恒量的完全集和展开力学量力学量 在该态中的平均值:在该态中的平均值:利用正交利用正交 归一性归一性测量测量 到到An 的几率的几率第七张,PPT共二十三页,创作于2022年6月结论结论是粒子在是粒子在 处出现的几率。处出现的几率。例一:位置例一:位置 的平均值的平均值力学量力学量 在某态在某态 中的测量平均
5、值:中的测量平均值:第八张,PPT共二十三页,创作于2022年6月例二:势能例二:势能U(r)的平均值的平均值例三:动量算符例三:动量算符 的平均值的平均值下面以动量本征方程、本征函数为例说明。下面以动量本征方程、本征函数为例说明。第九张,PPT共二十三页,创作于2022年6月例四:动量算符的本征值方程是例四:动量算符的本征值方程是式中式中 是动量算符的本征值,在直角坐标系下是动量算符的本征值,在直角坐标系下 为为 均为实数。动量本征值方程的解:均为实数。动量本征值方程的解:它就是它就是 的单色平面波,在量子力的单色平面波,在量子力 学中,平面波代表粒子有确定的动量、在学中,平面波代表粒子有确
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