河南省顶级2019届高三数学考前信息卷文.doc
《河南省顶级2019届高三数学考前信息卷文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省顶级2019届高三数学考前信息卷文.doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、河南省顶级名校2019年高三考前信息卷文科数学试题一.选择题:(每小题5分,共60分)1. 复数z=i9(-1-2i)的共轭复数为A.2+iB.2-i C.-2+i D.-2-i2. 设集合A=a,a+1,B=1,2,3,若AB的元素个数为4,则a的取值集合为A.0 B.0,3 C.0,1,3 D.1,2,33. 已知向量,则向量在向量方向上的投影为 A- B C-1 D14. 如图所示的图形是弧三角形,又叫莱洛三角形,它是分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧得到的封闭图形在此图形内随机取一点,则此点取自等边三角形内的概率是A B C D5. 已知定义域R的奇函数f(x)的
2、图像关于直线x=1对称,且当0x1时,f(x)=x3,则f()= A- B- C D6. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积为 A B C D7. 已知函数f(x)2sin x(cos xsin x)1,若f(x)为偶函数,则可以为A.B.C.D.8. 已知a,b是两条异面直线,直线c与a,b都垂直,则下列说法正确的是A. 若平面,则B若平面,则C存在平面,使得, D存在平面,使得,,9. 已知且为常数,圆,过圆内一点(1,2)的直线与圆相交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为A2 B3 C4 D510. 在平面直角坐标系xOy中,M
3、,N分别是x轴正半轴和y=x(x0)图像上的两个动点,且|MN|=,则|OM|2+|ON|2的最大值是A4-2 B C4 D4+211已知以圆的圆心为焦点,坐标原点为顶点的抛物线与圆在第一象限交于点,点是抛物线上任意一点,与直线垂直,垂足为,则的最大值为A. 1 B. 2 C. D. 812. 已知函数则函数的零点个数为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。共20分。13. 某单位普通职工和行政人员共280人,为了了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况,现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本,已知从普通职工抽取人数为49人,则该单位行政人员的人数为
4、.14.一个算法的程序框图如图,若该程序输出的结果为,则判断框中的条件中的整数的值是 15. 在钝角ABC中,角A,B,C所对的边分别为,且,已知则ABC的面积为 16.在平面直角坐标系xOy中,定义两点,间的折线距离为,已知点,则的最小值为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17.(12分) 已知数列an满足:a1+a2+a3+an=n-an,(n=1,2,3,)(1)求证:数列an-1是等比数列;(2)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3,),如果对任意nN*,都有bn+tt2,求实数t的取值范围18(12分)某市A,B两校组织了一次
5、英语笔试(总分120分)联赛,两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛,成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩(都在区间100,120内),将这些数据分成4组:100,105),105,110),110,115),115,120.得到如下两个频率分布直方图:(1)分别计算A,B两校联赛中的优秀率;(2)联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金,已知奖学金y(单位:百元)与其成绩t的关系式为y=.当a=0时,试问A,B两校哪所学校的获奖人数更多?当a=0.5时,若以奖学金的总额为判断依据,试问本次联赛A,B两校哪所学校实力更强?19.(12分)如图,在四棱锥B-ACD
6、E中,正方形ACDE所在平面与正ABC所在平面垂直,M,N分别为BC,AE的中点,F在棱CD上.(1)证明:MN平面BDE.(2)已知AB=2,点M到AF的距离为,求三棱锥C-AFM的体积。20 (12分)椭圆+=1(m>1)的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线x=-2于点M,交椭圆于另一点P.(1)求该椭圆的离心率的取值范围;(2)若该椭圆的长轴长为4,证明:·为定值(O为坐标原点).21.(12分)已知函数f(x)=ax3-x2.(1)若f(x)的一个极值点在(1,3)内,求a的取值范围;(2)若a为非负数,求f(x)在-1,2上的最小值.请考生在第22,23题中
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 顶级 2019 届高三 数学 考前 信息
限制150内