CASIOFX4850公路计算程序复习课程.doc
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1、Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。CASIOFX4850公路计算程序-0前言:传统公路测量中,使用的仪器设备和方法都很落后,需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具,完成外业测量工作。计算器的出现,改变了这一局面。高速公路建设中,长大曲线比比皆是,传统中对公路中线的测设方法,被极坐标法彻底的否定与取代,但大量的计算工作,只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料,进行外业测量工作,机动性很差,现场查找也不方便。这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决,对CASIO系列可编程计算器如何使用,直接影响到测量
2、成果的质量和工作效率,本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。1:以知线外任意点坐标,求对应线路里程在缓和曲线上,要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标,非常简单。但要计算任意一个已知坐标点,是对应哪一个里程法线方向上的点,就有一些困难。很难推导一个这样的计算公式。唯一的方法“渐进”,如果手工计算这可不是一个好方法。但在有CASIO系列可编程计算器,如:FX-4500的情况下就变的非常简单了。亦可用于直线和圆曲线的计算。首先在缓和曲线上任选一点A为起始点,计算该点的坐标和切线方位角,通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离,B点肯定对应A点切线方向上有一个垂
3、足C点,把三点看成一个直角三角形,通过解直角三角形计算AC的距离,当该距离大于某一数值,如0。001m,A点里程加AC的距离等于C点的里程,回到开始重新进入新一轮的计算,如果AC的距离小于某一规定值,则计算C点的里程与BC的距离即可。求对应线路里程程序:主程序QLC(已知坐标求里程)Lb10:LE:ProgXH:Goto0子程序:XH(循环)L1Lb11L2Norm:ProgLYYD:L3PO1(D-X,E-Y):W0=W=W+360L4Z=W-I:A=VcosZ:L=L+AL5AbsA0.001=Goto1:=B=VsinZ:Fix3:“FXJL=”L6L:Fix3:“DYLC=”程序中字母
4、代表D任意点X坐标,E任意点Y坐标,DYLC对应里程,FXJL中线法线距离。程序中有坐标反算功能。使用方法:只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。桩号越接近计算速度越快2:逐桩坐标计算2.1编制方法:线路坐标程序是按照平曲线为单元,直线部分归属在曲线两端的方法,把整段路线分段装进数据库,根据桩号判断采用数据通过共用程序,进行任意点的坐标计算,在坐标转换示意土,第一直线段,是通过方位角和距离直接计算大地坐标,第一缓和曲线和圆曲线段,是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标,第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角。然后转换为ZH坐标系的坐标,通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标
5、。2.2使用方法2.2.1准备工作:室内把已知曲线条件,装进数据库,曲线划分界线、判断条件装进子程序LYYD(路由引导)。2.2.2现场使用:根据计算机提示输入相关数据即可。提示情况如下:K公里桩号如312,启动程序出现一次。L细部里程桩号如518.如采用渐进只出现一次,否则逐桩输入。过千米桩时需输入1000确认。O渐进长度,如20米一点,取O=20,公里桩号也自动渐进。否则O=0,启动程序出现一次。Y断链条件,执行输0不执行默认,不输入【】以内的程序,Y不出现。E边线角度,法线为90度,分正负值,输E=0此后则不在出现计算边线的过程。D边线点至中线点的距离VW输出的边线1的大地坐标XY输出的
6、边线2和中线的大地坐标,2.3逐桩坐标计算程序主程序:XLZB(线路坐标)L1Lbl0:L1000=P=P+1:L=L-1000L2O=0=progFJJL=L+O:progLYYD:progXSZB:E0=progBXGoto0子程序:FJJ(非渐进)L:L=L子程序:LYYD(路由引导)N=(P“K”+L/1000)1000:【X=0:Y=6】N*.*=prog1:progPQX:progZJN*.*=prog2:progPQX:progYJN*.*=prog3:progPQX:progZJN*.*=prog4:progPQX:progYJN*.*=prog5:progPQX:progYJ
7、N*progZB子程序:PQX(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线)L1B=Z+Q-S:H=Z+Q:A=S/2-S3/240R2:T=A+(R+S2/24R)tan(F/2)L2NZ=V=N-Z:W=0:I=0:Goto1L3U=N-Z:N(Z+S)=V=U-U5/40R2S2:W=U7/336R3S3-U3/6RS:I=90U2/RS:Goto1【L*Y:Y=0=U=U+X】L4NB=I=90(2U-S)/R:V=RsinI+A:W=RcosI-R-S2/24R:Goto1L5NH=U=H-N:C=U-U5/40R2S2:G=U3/6RS-U7/336R3S3:V=(T-C)cosF-GsinF+
8、T:W=(C-T)sinF-GcosF:I=F-90U2/RS:Goto1L6NH=V=T+(T+N-H)cosF:W=(H-T-N)sinF:I=F:Goto1L7Lbl1子程序:YJ(右角)W=-W:I=K+I子程序:ZJ(左角)I=K-I子程序:ZB(坐标)X=J+VcosK-WsinK:Y=M+VsinK+WcosK子程序:XSZB(显示坐标)O0=L=L:pause5X=XY=Y子程序:BX(边线)DE:I=I+E:V=X+DcosIW=Y+DsinIDE:I=I+E:X=V+DcosIY=W+DsinI2.4数据库:(每一组曲线占用一个子程序)1K=*:F=*:R=*:J=*:M=
9、*:Z=*:Q=*:S=*:22K=*:F=*:R=*:J=*:M=*:Z=*:Q=*:S=*:【N*.*=X=*.*】2.5注解:程序XLZB:线路坐标,它是计算逐桩坐标的主程序。程序:FJJ(非渐进)O0时,只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取O=20,此后则自动渐进,公里桩号也自动渐进。起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。如K36+700输入36+680即可。否则取O=0。每一个点均需输入细部点桩号。当公里桩号发生变化时,如:计算K25+910-K26+110,每20米一点。K25+990完了便是K26+010,此时无需重新输入公里桩号,只需输入一个大于等于1000的桩号,
10、此后则按正常方法输入。例:K25+970K25+990K25+1000K26+010K26+050程序LYYD:路由引导,段数根据曲线数量确定增减。L是曲线间的分界点桩号。用选ZH点或ZY点以前的桩号。用选HZ点或YZ点以后的桩号。为了做为QLC(已知坐标求里程)的子程序,故于XLZB:(线路坐标)分为两个程序。否则可和二为一。P显示K,为公里桩号,为输入方便,可省略公里桩号中的相同之处,如K315+200-K395+800,输入公里桩号时,可省略百位的3,只输十位和个位的15-95即可。L为细部桩号,如+660.318,程序PQX:(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线)第一行,计算曲线要素,第二行
11、,计算第一直线段任意点坐标,第三行,计算第一缓和曲线上任意点坐标,L*断链;建议不采用第四行,计算圆曲线上任意点坐标。第五行,计算第二缓和曲线上任意点坐标,第六行,计算第二直线段任意点坐标。程序J:曲线偏角为右角时,进入该程序W=-W,转换偏角F为左角,执行程序后,ZH坐标系统的坐标(V,W)转换成大地坐标(X,Y),I为曲线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角,K+I是该点切线沿线路前进方向的方位角。程序J:曲线偏角为左角时。进入该程序,其它意义同上。程序:是坐标转换程序。计算线路坐标时不显示,以程序XSZB:显示计算结果。程序XSZB:O=0时显示坐标,O0时显示桩号和坐标,为了做为QLC(
12、已知坐标求里程)的子程序,故于ZB:(坐标转换)分为两个程序。否则可以取消。程序:是求线路外任意点的坐标(V,W)其中E为夹角,有正负之分,顺时针为正,逆时针为负,线路法线为正、负90度。D为线路中线点到计算点间的距离,(X,Y)线路外第二任意点的坐标,如斜交桥、涵的坐标计算,(V,W)为涵口边墙或桥台坐标,(X,Y)为八字墙端部坐标。输E=0计算边线的过程此后则不出现。,程序:数据库程序,用数字、表示,根据曲线数量确定增减,其中Q:曲线总长;F:偏角;R:半径;S:缓和曲线长,在单圆曲线中输0;Z:ZH点里程;(J,M)ZH点大地坐标;K:ZH点至JD点的起始方位角。N*=X=*计算点桩号和
13、断链长度,(下文详述)程序中部分字符以标出,有些字符在不同位置意义不同,循环使用,不宜标出。只要把需输入和输出的字符搞对即可。2.6单圆曲线的平曲线是通过ZY点坐标计算圆心的坐标,通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标(X,Y),B:中线到边线的距离分正、负值。除S转向角为左角输+1转向角为右角输-1以外。数据库和PQX(单圆曲线及带缓和曲线的平曲线)基本相同,它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序,未编第二直线段部分,因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。可根据所管工程线型情况选用该程序。主程序:XLZB(线路坐标)Lbl0:L:L
14、=L+O:N=(P“K”+L/1000)1000:N*.*=prog1:progPQXY:Goto0子程序:PQXY(单圆曲线的平曲线)L1U=N-Z:NZ=X=J+UcosKY=M+UsinKX=X+Bcos(K+90)Y=Y+Bsin(K+90)Goto1L2=V=J+Rcos(K+90S):W=M+Rsin(K+90S):E=180U/RL3I=K-90S:I0=I=I+360I=I+SEL4B:X=V+(R+B)cosIY=W+(R+B)sinIGoto1L5Lbl13:逐桩高程计算3.1编制方法:纵断高程程序是按照竖曲线为单元,同坡部分归属在曲线两端,把整段路线分段装进数据库,根据桩
15、号判断采用数据通过共用程序,进行任意点的高程计算,3.2使用方法3.2.1准备工作:室内把已知曲线条件,装进数据库,曲线划分界线、判断条件装进子程序LJYD(路径引导)。3.2.2现场使用:根据计算机提示输入相关数据即可。提示与输入情况如下:提示K、L、O、Y同逐桩坐标计算程序,Z输出高程3.3:逐桩高程计算程序主程序ZDGC(纵断高程)Lbl0:L:L=L+C“O”:N=(K+L/1000)1000:progLJYD:Goto0子程序:LJYD(路径引导)L1【V=0:X=0:Y=9】L2N*.*=progA:N*.*=progB:N*.*=progC:N*.*=progD:N*.*=pro
16、gE:NProgSQX子程序SQX(竖曲线)L1【Y:Y=0=V=X】M=A-T【-V】:W=A+T【+V】:U=Abs(A-N)【-V】:NM=Z=H-JUGoto1NA=Z=H-JU+F(N-M)2/2RGoto1NW=Z=H+IU+F(W-N)2/2RGoto1NW=Z=H+IULb113.4数据库:(每一组曲线占用一个子程序)A:R=:T=:A=:H=:J=-:I=-:F=1:【N*=X=-*】B:R=:T=:A=:H=:J=-:I=-:F=-13.5注解:主程序ZDGC(纵断高程)为了于三维坐标段落法隧道断面测量程序配合,于LJYD(路径引导)一分为二,否则可合二为一。程序:LJYD
17、(路径引导)是路径引导程序,段数根据曲线数量确定增减。L是曲线间的分界点桩号。用选曲线起点以前的桩号。用选曲线终点以后的桩号。程序SQX(竖曲线)第一段计算曲线起点以前的高程,第二段计算曲线起点以后的高程,第三段计算曲线终点以前的高程,第四段计算曲线终点以后的高程程序:数据库程序用字母A、B、C表示,根据曲线数量确定增减。程序中字母代表R表示竖曲线半径,T表示切线长,A表示变坡点里程,H表示变坡点高程,F=-1表示凸曲线,F=1表示凹曲线,J表示前一竖曲线坡度,下坡为负,上坡为正。I表示后一竖曲线坡度,下坡为负,上坡为正X断链长度,分正、负值,。4.对断链的处理方法:高速公路中坐标法控制线路的
18、平面位置,断链较少。设计上以考虑到施工计算方便的问题。平曲线内一般不会出现断链,尽可能也不设在竖曲线内,一般会将断链推到直线同坡段。直线部分归属和划分,应考虑到断链,依断链桩号为划分界线。有时能躲的开平曲线但躲不开竖曲线,程序ZDGC(纵断高程)以考虑到竖曲线内出现断链的情况,处理方法是:数据库中赋值,当计算点大于或小于某一桩号时,修正计算点到切点和变坡点的曲线长度,程序如下:N*.*=X=*.*,N:为计算点桩号,*为断链点桩号,X:为断链距离。分正、负值。无断链时,程序自动赋值X=0,其中:N*=X=*。变坡点以前出现长链,如:K*+530=K*+480N*+530=X=50变坡点以前出现
19、短链,如:K*+480=K*+530N*+530=X=-50变坡点以后出现长链,如:K*+630=K*+580N*+580=X=-50变坡点以后出现短链,如:K*+580=K*+630N*+580=X=50当遇短链如:K*+480=K*+530,+480至+530之间没有距离,输Y=0即可,当遇长链如:K*+530=K*+480,+480至+530之间有二倍的距离,有两个完全一样的里程,输Y=0只算了后一个+480至+530,若计算前一个+480至+530,取Y为任意值。偶遇平曲线内出现断链,要有就在圆曲线上,肯定不会在缓和曲线上。处理方法类似竖曲线。程序中【】符号并非计算机运算符,没有断链时
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