数学家简介伯努利家族.pdf
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1、伯努利家族数学家简介数学家简介 雅可布雅可布. .伯努利(伯努利(1654-1705),),著名数学家著名数学家. . 他自学了牛顿和莱布尼茨的微积分,从他自学了牛顿和莱布尼茨的微积分,从1687年到去世年到去世 为为止止,任任瑞瑞士士巴巴塞塞尔尔大大学学数数学学教教授授. .他他发发表表了了无无穷穷级级数数的的论论文文、研研究究过过许许多多种种特特殊殊曲曲线线、发发明明了了极极坐坐标标、引引入入了了在在tanx函数的幂级数展开式中伯努利数函数的幂级数展开式中伯努利数. .雅雅可可布布在在学学艺艺上上发发表表了了一一系系列列重重要要的的论论文文,微微分分方方程程中中的的“伯伯努努利利方方程程”
2、就就是是雅雅可可布布提提出出的的. .1694年年他他首首先先给给出出直直角角坐坐标标和和极极坐坐标标的的曲曲率率半半径径公公式式. .这这也也是是系系统统地地使使用用极极坐坐标标的的开开始始. .1690年年他他提提出出悬悬链链线线问问题题,后后来来雅雅可可布布又又改改变变了了问问题题的的条条件件,解解决决复复杂杂的的悬悬链链问问题题,1694年年的的论论文文讨讨论论了了双双纽纽线线的的性性质质. .“伯伯努努利利双双纽纽线线”由由此此得得名名. .雅雅可可布布对对于于对对数数螺螺线线有有很很深深入入的的研研究究,他他发发现现经经过过各各种种变变换换之后,结果还是对数螺线之后,结果还是对数螺
3、线. . 约翰约翰. .伯努利伯努利(1667-1748) 雅可布的弟弟,原来也错选了职业,他起先学医雅可布的弟弟,原来也错选了职业,他起先学医, , 并并在在1694年年获获得得巴巴塞塞尔尔大大学学博博士士学学位位,论论文文是是关关于于肌肌肉肉收收缩缩问问题题的的. .但但他他也也爱爱上上了了微微积积分分,很很快快就就掌掌握握了了它它,并并用用它它来来解解决决几几何何学学、微微分分方方程程和和力力学学上上的的许许多多问问题题. .1695年年他他任任荷荷兰兰戈戈罗罗宁宁根根大大学学数数学学物物理理教教授授,而而在在他他的的哥哥哥哥雅雅可可布布死死后后继继任任巴巴塞塞尔尔大大学学教教授授. .
4、1696年年约约翰翰向向全全欧欧洲洲数数学学家家挑挑战战,提提出出一一个个很很艰艰难难的的问问题题:“设设在在垂垂直直平平面面内内有有任任意意两两点点,一一个个质质点点受受地地心心引引力力的的作作用用,自自较较高高点点下下滑滑至至较较低低点点,不不计计摩摩擦擦,问问沿沿着着什什么曲线下滑,时间最短?么曲线下滑,时间最短?”这这就就是是著著名名的的“最最速速降降线线”问问题题. .它它的的难难处处在在于于和和普普通通的的极极大大极极小小值值求求法法不不同同,它它是是要要求求出出一一个个未未知知函函数数(曲曲线线),来来满满足足所所给给的的条条件件. .这这问问题题的的新新颖颖和和别别出出心心裁裁
5、引引起起了了很很大大兴兴趣趣,洛洛必必达达、伯努利兄弟、莱布尼茨和牛顿都得到了解答伯努利兄弟、莱布尼茨和牛顿都得到了解答. .丹尼尔伯努利(Daniel Bernoulli,1700 1782) 数学、物理学、医学家数学、物理学、医学家1700年年2月月8日生日生于于荷兰荷兰格罗宁根;格罗宁根;1782年年3月月17日卒于瑞士巴日卒于瑞士巴塞尔塞尔他是著名的他是著名的伯努利伯努利家族中最杰出的一家族中最杰出的一位,他是约翰位,他是约翰伯努利伯努利(Johann Bernoulli)的的第二个儿子丹尼尔出生时,他的父亲约翰第二个儿子丹尼尔出生时,他的父亲约翰正在格罗宁根担任数学教授正在格罗宁根担
6、任数学教授1713年丹尼尔年丹尼尔开始学习哲学和逻辑学,并在开始学习哲学和逻辑学,并在1715年获得学年获得学士学位,士学位,1716年获得艺术硕士学位年获得艺术硕士学位 在这期间,他的父亲,特别是他的哥哥尼古拉在这期间,他的父亲,特别是他的哥哥尼古拉伯伯努利第二努利第二(Nikolaus Bernoulli II,16951726)教他教他学习数学,使他受到了数学家庭的熏陶他的父亲试学习数学,使他受到了数学家庭的熏陶他的父亲试图要他去当商业学徒,谋一个经商的职业,但是这个图要他去当商业学徒,谋一个经商的职业,但是这个想法失败了于是又让他学医,起初在巴塞尔,想法失败了于是又让他学医,起初在巴塞
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