一元多元回归分析讲解和分析预测法PPT讲稿.ppt
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1、一元多元回归分析讲一元多元回归分析讲解和分析预测法解和分析预测法第1页,共51页,编辑于2022年,星期三3.1 3.1 回归分析法概述回归分析法概述所谓回归分析法是指在掌握大量实验和观察数据的基础上,利用数理所谓回归分析法是指在掌握大量实验和观察数据的基础上,利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归模型的一种预测方法。统计方法建立因变量与自变量之间的回归模型的一种预测方法。回归分析预测法主要包含以下回归分析预测法主要包含以下五个步骤:五个步骤:()确定影响预测目标变化的主要因素()确定影响预测目标变化的主要因素()选择合理的预测模型,确定模型参数()选择合理的预测模型,确定模型参数()统
2、计假设检验()统计假设检验(4)应用模型进行实际预测)应用模型进行实际预测(5)检验预测结果的可靠性)检验预测结果的可靠性第2页,共51页,编辑于2022年,星期三3.2 3.2 一元线性回归预测法原理一元线性回归预测法原理 在进行预测时,若仅考虑一个影响预测目标的因素,且因变量在进行预测时,若仅考虑一个影响预测目标的因素,且因变量与自变量之间的关系可用一条直线近似表示,则可用一元线性与自变量之间的关系可用一条直线近似表示,则可用一元线性回归预测法进行预测。利用一元线性回归预测法进行预测的基回归预测法进行预测。利用一元线性回归预测法进行预测的基本过程如图本过程如图5-15-1所示。所示。1概述
3、概述第3页,共51页,编辑于2022年,星期三第4页,共51页,编辑于2022年,星期三2预测模型求解预测模型求解第5页,共51页,编辑于2022年,星期三一元线性回归预测模型为:一元线性回归预测模型为:式中,式中,是影响因素,是自变量是影响因素,是自变量(也称解释变量也称解释变量);是是预测值预测值,是因,是因变变量量(也称被解也称被解释变释变量量);利用最小二乘法来确定利用最小二乘法来确定和和两个常数。两个常数。第6页,共51页,编辑于2022年,星期三第7页,共51页,编辑于2022年,星期三【实例实例5-1】已知】已知A产品产品2008年年110月销售量与利润数据,详见表月销售量与利润
4、数据,详见表5-1。试建立它们之间的一元线性回归模型。试建立它们之间的一元线性回归模型。第8页,共51页,编辑于2022年,星期三解:解:第9页,共51页,编辑于2022年,星期三3相关分析相关分析相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度,是研究随机变量之间的关系的现象探讨其相关方向以及相关程度,是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。研究两个变量间线性关系的程度用相关相关关系的一种统计方法。研究两个变量间线性关系的程度用相关系数系数r来描述。来描述。第10页,共51页,编辑于2
5、022年,星期三第11页,共51页,编辑于2022年,星期三第12页,共51页,编辑于2022年,星期三评价两个变量之间线性相关关系强弱的另一个指标是相关系数。相关评价两个变量之间线性相关关系强弱的另一个指标是相关系数。相关系数系数r有两种定义:有两种定义:第13页,共51页,编辑于2022年,星期三正相关:如果正相关:如果x,y变化的方向一致,如身高与体重的关系,变化的方向一致,如身高与体重的关系,r0;一般地,一般地,|r|0.95 存在显著性相关;存在显著性相关;|r|0.8 高度相关;高度相关;0.5|r|0.8 中度相关;中度相关;0.3|r|0.5 低度相关;低度相关;|r|0.3
6、 关系极弱,认为不相关关系极弱,认为不相关负相关:如果负相关:如果x,y变化的方向相反,如吸烟与肺功能的关系,变化的方向相反,如吸烟与肺功能的关系,r0;无线性相关:无线性相关:r=0。第14页,共51页,编辑于2022年,星期三4模型检验模型检验()经济意义检验()经济意义检验模型中的参数符号有其特定的经济含义,通过实际经济现象就可以模型中的参数符号有其特定的经济含义,通过实际经济现象就可以看出模型是否与实际相符。看出模型是否与实际相符。()()t 检验检验t 检验就是用检验就是用 t 统计量对回归系数统计量对回归系数b进行检验,其目的是检验变量进行检验,其目的是检验变量 x 与变与变量量
7、y 之间是否确实有关系,即之间是否确实有关系,即x是否影响是否影响y。t 统计量的计算公式如下:统计量的计算公式如下:第15页,共51页,编辑于2022年,星期三第16页,共51页,编辑于2022年,星期三(3)F检验检验所谓所谓F检验就是通过构造检验就是通过构造F统计量统计量判断模型是否成立。判断模型是否成立。F近似等于可解释变差与未解释变差之比,该比近似等于可解释变差与未解释变差之比,该比值越大越好。可以证明,值越大越好。可以证明,成立时,成立时,F检验步骤为:检验步骤为:首先,计算首先,计算F值值其次,根据给定的检验水平其次,根据给定的检验水平,查,查F分布表,求临界值分布表,求临界值第
8、17页,共51页,编辑于2022年,星期三通过了检验后,即可进行预测。通过了检验后,即可进行预测。5预测预测第18页,共51页,编辑于2022年,星期三下面仍以【实例下面仍以【实例5-1】为例说明如何使用】为例说明如何使用excel求解一元线性回归问题。求解一元线性回归问题。假定线性回归模型形式为:假定线性回归模型形式为:y=m1x1+m2x2+.+b第19页,共51页,编辑于2022年,星期三第20页,共51页,编辑于2022年,星期三第21页,共51页,编辑于2022年,星期三3.3 3.3 多元线性回归预测法多元线性回归预测法第22页,共51页,编辑于2022年,星期三1 1概述概述在进
9、行预测时,若预测目标的因素不止一个时,则要使用多元在进行预测时,若预测目标的因素不止一个时,则要使用多元线性回归预测法进行预测。利用多元线性回归预测法进行预测线性回归预测法进行预测。利用多元线性回归预测法进行预测的基本过程如图的基本过程如图5-2所示。所示。第23页,共51页,编辑于2022年,星期三第24页,共51页,编辑于2022年,星期三2 2预测模型求解预测模型求解第25页,共51页,编辑于2022年,星期三【实例实例5-2】已知】已知B产品的需求量与个人收入及价格的关系,详见表产品的需求量与个人收入及价格的关系,详见表5-7。试建立模型来预测收入为试建立模型来预测收入为1500元和价
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