不定积分换元法PPT讲稿.ppt
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1、不定积分换元法第1页,共43页,编辑于2022年,星期三第二类换元法第二类换元法第一类换元法第一类换元法基本思路基本思路 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设可导,则有第2页,共43页,编辑于2022年,星期三一、第一类换元法一、第一类换元法定理定理1.则有换元公式(也称配元法配元法即,凑微分法凑微分法)机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页,共43页,编辑于2022年,星期三例例1.求解解:令则故原式原式=注注:当时机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页,共43页,编辑于2022年,星期三例例2.求解解:令则想到公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页,共43页,编辑于202
2、2年,星期三例例3.求想到解解:(直接配元)机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页,共43页,编辑于2022年,星期三例例4.求解解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 类似第7页,共43页,编辑于2022年,星期三例例5.求解解:原式原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页,共43页,编辑于2022年,星期三常用的几种配元形式常用的几种配元形式:万能凑幂法机动 目录 上页 下页 返回 结束 第9页,共43页,编辑于2022年,星期三例例6.求解解:原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 第10页,共43页,编辑于2022年,星期三例例7.求解解:原式=例例8.求解解:原式=机动
3、 目录 上页 下页 返回 结束 第11页,共43页,编辑于2022年,星期三例例9.求解法解法1解法解法2 两法结果一样机动 目录 上页 下页 返回 结束 第12页,共43页,编辑于2022年,星期三例例10.求解法解法1 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第13页,共43页,编辑于2022年,星期三解法解法 2 同样可证或机动 目录 上页 下页 返回 结束 第14页,共43页,编辑于2022年,星期三例例11.求解解:原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 第15页,共43页,编辑于2022年,星期三例例12.求解解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第16页,共43页,编辑于2022
4、年,星期三例例13.求解解:原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 第17页,共43页,编辑于2022年,星期三例例14.求解解:原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 分析分析:第18页,共43页,编辑于2022年,星期三例例15.求解解:原式原式机动 目录 上页 下页 返回 结束 第19页,共43页,编辑于2022年,星期三小结小结常用简化技巧:(1)分项积分:(2)降低幂次:(3)统一函数:利用三角公式;配元方法(4)巧妙换元或配元万能凑幂法机动 目录 上页 下页 返回 结束 利用积化和差;分式分项;利用倍角公式,如第20页,共43页,编辑于2022年,星期三思考与练习思考与练习1.
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