《结构抗震计算》PPT课件.ppt
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1、 4.1 4.1 计算原则计算原则计算原则计算原则 第第4章章 结构抗震计算结构抗震计算 1.结构地震反应结构地震反应 地震对结构的影响称为结构的地震对结构的影响称为结构的地震反应地震反应(如速度、加速度、如速度、加速度、位移和内力等位移和内力等)。结构在地震作用过程中的每一瞬间上,其动。结构在地震作用过程中的每一瞬间上,其动力反应是不同的,且结构的动力反应又是与自身的动力特性力反应是不同的,且结构的动力反应又是与自身的动力特性互相影响的。只有求解结构体系的运动微分方程才能了解每互相影响的。只有求解结构体系的运动微分方程才能了解每一瞬间时的结构动力反应。一瞬间时的结构动力反应。2.2.地震作用
2、地震作用 各各类类施施加加于于结结构构上上的的荷荷载载为为直直接接作作用用;结结构构的的地地震震反反应应是是地地震震动动通通过过结结构构惯惯性性产产生生的的,因因此此是是一一个个间间接接作作用用,而而不不称称为荷载。为荷载。地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节,是地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节,是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。计算步骤(1)计算结构地震作用;(2)计算结构、构件的地震作用效应;(3)与其他荷载进行组合;(4)验算结构构件的强度、变形(小震不坏、中震可修、大震不倒)。其中:(1)地
3、震作用的计算:弹性反应谱理论;(2)结构的内力分析:线弹性理论;(3)结构构件截面抗震验算:各种静力设计规范方法和基本指标;(4)脆性结构(无筋砌体):抗震构造措 施上加强;(5)延性结构(易倒塌结构):薄弱层弹 塑性变形验算。4.1.1 各类建筑结构的地震作用各类建筑结构的地震作用,应按下列原则考虑:各类建筑结构的地震作用,应按下列原则考虑:(1)一般情况下,应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计)一般情况下,应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用并进行抗震验算,各方向的水平地震作用由该算水平地震作用并进行抗震验算,各方向的水平地震作用由该方向抗侧力构件承担。方向抗侧力构件承担。(
4、2)有斜交抗侧力构件的结构,当相交角度大于)有斜交抗侧力构件的结构,当相交角度大于 15 时,应时,应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。(3)质量和刚度分布明显不对称的结构,应计入双向水平地)质量和刚度分布明显不对称的结构,应计入双向水平地震作用下的扭转影响;其他情况,允许采用调整地震作用效应震作用下的扭转影响;其他情况,允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。的方法计入扭转影响。(4)8 度和度和 9 度时的大跨度结构(如跨度大于度时的大跨度结构(如跨度大于 24m 的屋架等)的屋架等)、长悬臂结构(如、长悬臂结构(如 1.5m 以上的悬挑阳
5、台等)以上的悬挑阳台等),9 度时的高层度时的高层建筑,应计算竖向地震作用。建筑,应计算竖向地震作用。4.1.2 各类建筑结构的抗震计算各类建筑结构的抗震计算规范规定的以下三种方法:规范规定的以下三种方法:(1)高度高度40米的,以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分米的,以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布均匀的结构,以及近似单质点体系的结构,宜采用底部布均匀的结构,以及近似单质点体系的结构,宜采用底部剪力法;剪力法;(2)除除1外外 振型分解反应谱法;振型分解反应谱法;(3)特别不规则建筑特别不规则建筑(平面、竖向不规则,见表平面、竖向不规则,见表4-1、表、表4-2)、甲类建筑和表甲类建筑和
6、表4-3所列高度范围的高层建筑所列高度范围的高层建筑时程分析法时程分析法进行补充计算。进行补充计算。类别选取不少于类别选取不少于2条以上实际强震记条以上实际强震记 录曲线和录曲线和1条人工模拟波。条人工模拟波。(4)罕遇地震下结构的变形,采用简化的弹塑性分析方法罕遇地震下结构的变形,采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法;或弹塑性时程分析法;(5)采用隔震和消能减震设计的建筑结构,应采用第九、采用隔震和消能减震设计的建筑结构,应采用第九、十章的方法进行计算。十章的方法进行计算。不规则类型不规则类型 定义定义扭转不规则扭转不规则 楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),楼层的最大弹性水平位移(
7、或层间位移),大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的移)平均值的1.2倍倍凹凸不规则凹凸不规则 结构平面凹进的一侧尺寸,大于相应投影结构平面凹进的一侧尺寸,大于相应投影方向总尺寸的方向总尺寸的30%楼板局部不楼板局部不连续连续楼板的尺寸和平面刚度急剧变化,例如,楼板的尺寸和平面刚度急剧变化,例如,有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的50%,或开洞面积大于该层楼面面积的或开洞面积大于该层楼面面积的30%,或较大的楼层错层,或较大的楼层错层 平面不规则的类型平面不规则的类型 表表4-1 扭转不规则扭转不规则凹凸角不规则凹
8、凸角不规则扭转不规则与凹凸不规则扭转不规则与凹凸不规则 平面不规则的类型平面不规则的类型局部不连续局部不连续大开洞大开洞错层错层楼板局部不连续楼板局部不连续竖向不规则的类型竖向不规则的类型 表表4-2 不规则类型不规则类型 定义定义侧向刚度不规则侧向刚度不规则该层的侧向刚度小于相邻上一层的该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%,或,或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%;除顶层外,局部收进的水平向尺寸大;除顶层外,局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的于相邻下一层的25%竖向抗侧力构件不竖向抗侧力构件不连续连续竖向抗侧力构件(柱、抗震墙、抗震支撑)竖向抗侧
9、力构件(柱、抗震墙、抗震支撑)的内力由水平转换构件(梁、桁架等的内力由水平转换构件(梁、桁架等)向下向下传递传递楼层承载力突变楼层承载力突变抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的楼层的80%侧向刚度不规则与竖向抗侧力构件不连续沿竖向的侧向刚度不规则(有柔软层)沿竖向的侧向刚度不规则(有柔软层)竖向抗侧力构件不连续竖向抗侧力构件不连续楼层承载力突变竖向抗侧力结构屈服抗剪强度不均匀竖向抗侧力结构屈服抗剪强度不均匀 (有薄弱层)(有薄弱层)严重不规则是指体型复杂,严重不规则是指体型复杂,多项不规则指标超过表中指标或多项不规则指标超过表中指标或某一项大大超过
10、规定值,具有严某一项大大超过规定值,具有严重的抗震薄弱环节,将会导致地重的抗震薄弱环节,将会导致地震破坏的严重后果者。震破坏的严重后果者。注:以上规定主要针对钢筋混凝注:以上规定主要针对钢筋混凝土和钢结构的多层和高层建筑。土和钢结构的多层和高层建筑。4.1.3 地基与结构相互作用的影响地基与结构相互作用的影响地基与结构的相互作用表现在两个方面:地基与结构的相互作用表现在两个方面:(1)结构对地基的反馈作用结构对地基的反馈作用 放大了接近结构自振频率放大了接近结构自振频率的分量,导致的分量,导致 削减;削减;(2)地基变形改变结构的振动特性:周期增大,阻尼增地基变形改变结构的振动特性:周期增大,
11、阻尼增大,位移增大,结构所受的地震作用下降。大,位移增大,结构所受的地震作用下降。相互作用的影响范围相互作用的影响范围(1)上部结构刚度较大,而地基刚度相对较小,非常)上部结构刚度较大,而地基刚度相对较小,非常显著;显著;(2)上部结构刚度较小,而地基刚度相对较大,相互)上部结构刚度较小,而地基刚度相对较大,相互作用趋于消失作用趋于消失 折减系数折减系数(1)H/B3的结构,各楼层地震剪力的折减系的结构,各楼层地震剪力的折减系数数 按刚性地基假定确定的结构基本自振周期按刚性地基假定确定的结构基本自振周期 计入地基与结构动力相互作用的附加周期计入地基与结构动力相互作用的附加周期(2)H/B不小于
12、不小于3的结构,底部的地震剪力按(的结构,底部的地震剪力按(1)款规定)款规定折减,顶部不折减,中间各层按线性插值;折减,顶部不折减,中间各层按线性插值;(3)折减后各楼层的水平地震力,应符合规范相关规定。折减后各楼层的水平地震力,应符合规范相关规定。结构楼层水平地震剪力的分配结构楼层水平地震剪力的分配(1)现浇和装配整体式钢筋砼楼、屋盖,按抗侧力现浇和装配整体式钢筋砼楼、屋盖,按抗侧力构件等效刚度的比例分配。构件等效刚度的比例分配。(2)木楼、屋盖等柔性建筑,宜按抗侧力构件从属木楼、屋盖等柔性建筑,宜按抗侧力构件从属面积上重力荷载代表值的比例分配。面积上重力荷载代表值的比例分配。(3)普通的
13、预制装配式钢筋混凝土半刚性楼、屋盖普通的预制装配式钢筋混凝土半刚性楼、屋盖的建筑,可取上述两种分配法结果的平均值。的建筑,可取上述两种分配法结果的平均值。(4)考虑空间作用、楼盖变形、墙体弹塑性变形和考虑空间作用、楼盖变形、墙体弹塑性变形和扭转的影响时,适当调整。扭转的影响时,适当调整。4.1.5 结构抗震验算的基本原则结构抗震验算的基本原则1、6度时的建筑(建造于类场地上较高的高层建筑除外),以及生土房屋和木结构房屋等,允许不进行截面抗震验算,但应符合有关的抗震措施要求;2、6度时建造于类场地上较高的高层建筑,7度和7度以上的建筑结构多遇地震作用下的截面抗震验算;3、对于钢筋混凝土框架、框架
14、抗震墙、框架、对于钢筋混凝土框架、框架抗震墙、框架核心筒、抗震墙、筒中筒、框支层结构和多、高层核心筒、抗震墙、筒中筒、框支层结构和多、高层钢结构,除按规定进行多遇地震作用下的截面抗震钢结构,除按规定进行多遇地震作用下的截面抗震验算外,尚应进行罕遇地震作用下的变形验算;验算外,尚应进行罕遇地震作用下的变形验算;4、结构在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验、结构在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算,符合下列要求:算,符合下列要求:(1)规范规定了一些结构应进行弹塑性变形验算;规范规定了一些结构应进行弹塑性变形验算;(2)规范规定了一些结构宜进行弹塑性变形验算;规范规定了一些结构宜进行弹塑性变形验
15、算;(3)弹塑性变形计算可采用下列方法:弹塑性变形计算可采用下列方法:a)a)不超过不超过1212层且刚度无突变的钢筋砼框架结构、层且刚度无突变的钢筋砼框架结构、单层钢筋混凝土柱厂房可采用本章的简化计算单层钢筋混凝土柱厂房可采用本章的简化计算方法;方法;b)b)除第除第a)a)款外,可采用静力弹塑性方法或弹塑性款外,可采用静力弹塑性方法或弹塑性时程分析法等;时程分析法等;c)c)规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型,规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型,属于表属于表4 41 1、4 42 2规定的不规则结构应采用空规定的不规则结构应采用空间结构模型。间结构模型。4.2 地震作用地震作用由地
16、震引起的结构动态作用(竖向、水平)。地震作用的特点:与结构的动力特性密切相关结构体系的运动微分方程。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性,以及结构和体形的差异等,地震度的不确定性,以及结构和体形的差异等,地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。复杂的精细方法。底部剪力法底部剪力法振型分解反应谱振型分解反应谱时程分析法时程分析法静力弹塑性方法静力弹塑性方法1.1.结构动力计算方法结构动力计算方法2.2.结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展1 1).静力理论阶段静力理论阶段-静力法静
17、力法19201920年,日本大森房吉提出。年,日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。假设建筑物为绝对刚体。地震作用地震作用-地震系数地震系数将将F F作为静荷载,按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载,按静力计算方法计算结构的地震效应2 2).定函数理论定函数理论 苏联扎夫里耶夫首先提出的,他认为地震地面苏联扎夫里耶夫首先提出的,他认为地震地面运动可用余弦函数来描述,也即地面位移为运动可用余弦函数来描述,也即地面位移为 苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来
18、表示,也即来表示,也即3 3).反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法19401940年,美国皮奥特提出。年,美国皮奥特提出。地震作用地震作用-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数(反映震级、震中距、地基等的影响)地震系数(反映震级、震中距、地基等的影响)-动力系数动力系数(反映结构的特性反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应按静力计算方法计算结构的地震效应目前,世界上普遍采用的方法。目前,世界上普遍采用的方法。4 4).直接动力分析理论直接动力分析理论-时程分析法时程分析法 将实际地震加速度时程记录(简称地震记录将实际地震加速度时程记录(
19、简称地震记录 earth-quakerecord)作为动荷载输入,进行结构的地震响应分)作为动荷载输入,进行结构的地震响应分析。析。此外,有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特此外,有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的,有以地震时输入结构的能量进行设计,使结构所吸征的,有以地震时输入结构的能量进行设计,使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范,因此未被抗震设计使用进入抗震设计规范,因此未被抗震设计使用。5 5).非线性静力分析方法(非线性静力分析方法(Push Over Analysis)Push
20、Over Analysis)正正确确反反映映结结构构的的惯惯性性作作用用才才能能准准确确计计算算结结构构的的动动力力反反应应,结结构构的的惯惯性性是是由由结结构构的的质质量量及及其其分分布布决决定定的的,因因此此确确定定结结构构计计算算简简图图的的关关键键是是如如何何表表述述结结构构的的质质量量及其分布。结构质量及其分布的描述有:及其分布。结构质量及其分布的描述有:1.1.分布质量描述;分布质量描述;2.2.集中质量描述集中质量描述3 3、结构计算简图、结构计算简图集中质量描述集中质量描述:按按质质量量分分布布划划分分区区域域;以以区区域域内内质质量量中中心心为为基基准准,将将区区域域内内全全
21、部部质质量量集集中中于于此此,形形成成质质点点;单单层层厂厂房房、水水塔塔等等绝绝大大部部分分质质量量集集中中在在屋屋盖盖处处或或储储水水柜柜处处,可可把把结结构构中中参参与与振振动动的的质质量量按按动动能能等等效效的的原原理理全全部部集集中中在在一一个个点点上上,并并用用无无质质量量的的弹弹性性杆杆支支承承在在地地面面上上,形形成成一一个个单单质质点点体体系系。上上述述体体系系在在单单一一水水平平向向地地震震作作用用下下,可可按按一一个个单单自自由由度度弹弹性性体体系系来来分分析。析。4.2.1 4.2.1 单质点弹性体系的地震反应单质点弹性体系的地震反应 一一.体系的运动方程体系的运动方程
22、 4.2.1 4.2.1 单质点弹性体系的地震反应单质点弹性体系的地震反应 一一.体系的运动方程体系的运动方程 取质点为隔离体,由结构力学知道作用在质点上的力有:(1)弹性恢复力S(t):使质点从任意位置回到平衡位置的力,大小为质点相对位移 与侧移刚度 的乘积,方向与位移方向相反,即:(2)阻尼力R(t):使体系振动不断衰减的力,大小为质点相对于地面的速度 与体系阻尼系数 的乘积,方向与 的方向相反,即:(3)惯性力I(t):其大小为质点的质量与其绝对加速度的乘积,方向与绝对加速度的方向相反,即:由质点的力系作用平衡,可导出体系的运动方程 (4-5)(4-5)整理后可导出体系在水平地震作用下的
23、运动方程 (4-7)(4-7)式中:质点的质量;质点相对于地面的加速度;地面运动加速度;作用在体系上的扰力 ;体系的阻尼比,0.1(一般结 构),规范取为。若令 ;(4-8)(4-8)可简化为 (4-9)(4-9)无阻尼单自由度弹性体系的圆频率,单位为赫兹()结构的自振周期(振动一次所需要的时间),单位为 。二.运动方程的求解 当体系无干扰力 时,体系的运动为有阻尼的自由振动,其运动方程为一个齐次微分方程:(4-12)当阻尼C0时,描述无阻尼单自由度弹性体系的自由振动方程为 (4-10)解:解:(1 1)求结构体系的自振周期)求结构体系的自振周期例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋
24、例:单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大,质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度,设计地震分组为二组,度,设计地震分组为二组,类类场地;屋盖处的重力荷载代表值场地;屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN,框架柱线刚度,框架柱线刚度 ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试。试求结构体系的自振周期求结构体系的自振周期h=5mh=5m 单自由度弹性体系的地震反应分析就是常系数二阶非齐次对方程(4-9)求解。解答包含两个部分:a方程(4-9)相对应齐次方程的通解;代表体系的 有阻尼自由振动。b方程(4-9)的特解;代表体系在地震作用下的强 迫振动。运动方程的解运动方程的解(
25、1)(1)齐次方程的通解齐次方程的通解根据常系数微分方程理论,齐次方程(4-12)的解为 (4-13)其中 (4-14)无阻尼时体系的圆频率有阻尼时体系的圆频率 阻尼系数C与临界阻尼系数 的比值称为临界阻尼比 ,或称为阻尼比。a当阻尼比 1时,0,则体系产生振动;b当阻尼比 1时,0,则体系不振动,为 过阻尼c当阻尼比 1时,0,则体系不振动。为 临界阻尼 利用体系的初始条件(时,质点的位移为 ,质点的速度为 )来确定待定参数 、,最后得出方程的解答:(4-15)从上式看出,当质点的 或 不为零时,才产生自由振动,且振幅随时间不断衰减,阻尼比 愈大,振幅的衰减也愈快。由此可以绘出有阻尼单自由度
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